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人教版：八年級上

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第11章三角形
第12章全等三角形
第13章軸對稱
第14章整式的乘法與因式分解
第15章分式

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：19599 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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931．三角形一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個三角形（　?。?/h2>
A．是直角三角形 B．是銳角三角形
C．是鈍角三角形 D．屬于哪一類不能確定
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：593引用：51難度：0.9
解析
932．某校原有600張舊課桌急需維修，經(jīng)過A、B、C三個工程隊的競標得知，A、B的工作效率相同，且都為C隊的2倍，若由一個工程隊單獨完成，C隊比A隊要多用10天．
（1）求工程隊A平均每天維修課桌的張數(shù)；
（2）學(xué)校決定由三個工程隊一齊施工，要求至多6天完成維修任務(wù)．三個工程隊都按原來的工作效率施工2天時，學(xué)校又清理出需要維修的課桌360張，為了不超過6天時限，工程隊決定從第3天開始，各自都提高工作效率，提高后，A、B的工作效率仍然相同，且都為C隊的2倍．這樣他們至少還需要3天才能完成整個維修任務(wù)．求工程隊A提高工作效率后平均每天多維修課桌張數(shù)的取值范圍．
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：411引用：6難度：0.1
解析
933．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列條件中的一個，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（　　）
A．AC=A′C′ B．BC=B′C′ C．∠B=∠B′ D．∠C=∠C′
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：2753引用：39難度：0.9
解析
934．已知△ABC≌△A₁B₁C₁，A和A₁對應(yīng)，B和B₁對應(yīng)，∠A=70°，∠B₁=50°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．70° B．50° C．120° D．60°
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：736引用：7難度：0.8
解析
935．如果把分式
xy
x
+
y
中的x和y都擴大10倍，則分式的值（　　）
A．?dāng)U大20倍 B．?dāng)U大10倍 C．不變 D．縮小10倍
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：233引用：5難度：0.7
解析
936．若分式
1
x
2
-
2
x
+
m
不論x取任何數(shù)總有意義，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m≥1 B．m＞1 C．m≤1 D．m≠1
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：488引用：3難度：0.7
解析
937．如圖所示，已知∠A=27°，∠CBE=90°，∠C=30°，求∠D的度數(shù)．
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：307引用：4難度：0.7
解析
938．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．
（1）圖中有幾對全等的三角形請一一列出；
（2）選擇一對你認為全等的三角形進行證明．
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：1449引用：34難度：0.3
解析
939．下列各式中，分式的個數(shù)是（　　）
2
x
，

a
+
2
b
2
，

a
+
b
π
，

a
+
1
a
，

（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
x
+
2
，

a
+
b
b
．
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：6255引用：23難度：0.5
解析
940．如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD交BC于點E，垂足為F，連接DE．若∠ABC=30°，∠C=50°，則∠CDE的度數(shù)為（　　）
A．50° B．45° C．40° D．35°
發(fā)布：2024/8/1 8:0:9組卷：259引用：3難度：0.7
解析

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A．是直角三角形	B．是銳角三角形
C．是鈍角三角形	D．屬于哪一類不能確定

931．三角形一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個三角形（ ?。?/h2>

933．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列條件中的一個，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（ ）

934．已知△ABC≌△A1B1C1，A和A1對應(yīng)，B和B1對應(yīng)，∠A=70°，∠B1=50°，則∠C的度數(shù)為（ ?。?/h2>

935．如果把分式xyx+y中的x和y都擴大10倍，則分式的值（ ）

936．若分式1x2-2x+m不論x取任何數(shù)總有意義，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

937．如圖所示，已知∠A=27°，∠CBE=90°，∠C=30°，求∠D的度數(shù)．

938．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．（1）圖中有幾對全等的三角形請一一列出；（2）選擇一對你認為全等的三角形進行證明．

939．下列各式中，分式的個數(shù)是（ ）2x， a+2b2， a+bπ， a+1a， （x-1）（x+2）x+2， a+bb．

940．如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD交BC于點E，垂足為F，連接DE．若∠ABC=30°，∠C=50°，則∠CDE的度數(shù)為（ ）

931．三角形一個外角小于與它相鄰的內(nèi)角，這個三角形（　?。?/h2>

933．在△ABC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，添加下列條件中的一個，不能使△ABC≌△A′B′C′一定成立的是（　　）

934．已知△ABC≌△A₁B₁C₁，A和A₁對應(yīng)，B和B₁對應(yīng)，∠A=70°，∠B₁=50°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

935．如果把分式
xy
x
+
y
中的x和y都擴大10倍，則分式的值（　　）

936．若分式
1
x
2
-
2
x
+
m
不論x取任何數(shù)總有意義，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

937．如圖所示，已知∠A=27°，∠CBE=90°，∠C=30°，求∠D的度數(shù)．

938．如圖，在△ABC中，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E、F，BE=CF．
（1）圖中有幾對全等的三角形請一一列出；
（2）選擇一對你認為全等的三角形進行證明．

939．下列各式中，分式的個數(shù)是（　　）
2
x
，

a
+
2
b
2
，

a
+
b
π
，

a
+
1
a
，

（
x
-
1
）
（
x
+
2
）
x
+
2
，

a
+
b
b
．

940．如圖，BD是△ABC的角平分線，AE⊥BD交BC于點E，垂足為F，連接DE．若∠ABC=30°，∠C=50°，則∠CDE的度數(shù)為（　　）