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2371．根據(jù)要求，解答問(wèn)題．
（1）觀(guān)察下列各式：=1+1+112+122，11×2=1+1+122+132，12×3=1+1+132+142，…13×4
根據(jù)以上規(guī)律，你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論為=（n 為正整數(shù)）；1+1n2+1（n+1）2
（2）當(dāng)n=5時(shí)，由你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論可得=，并驗(yàn)證n=5時(shí)結(jié)論的正確性；1+152+162
（3）計(jì)算：+1+112+122+1+122+132+…+1+132+142．1+182+192發(fā)布：2025/6/9 12:30:2組卷：332引用：3難度：0.62372．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=1，則AB2+BC2+AC2=．
發(fā)布：2025/6/9 12:0:2組卷：194引用：4難度：0.5
2373．如圖，矩形ABCD是一個(gè)底部直徑BC為12cm的杯子的示意圖，在它的正中間豎直放一根筷子EG，筷子漏出杯子外2cm,當(dāng)筷子倒向杯壁時(shí)（筷子底端E不動(dòng)），筷子頂端正好觸到杯口，求筷子EG的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：803引用：5難度：0.62374．直角三角形兩直角邊分別為6cm,8cm,那么這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)為
cm.發(fā)布：2025/6/9 11:0:1組卷：111引用：17難度：0.72375．已知一組數(shù)據(jù)5，4，x,3，9的平均數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：801引用：15難度：0.82376．在某書(shū)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種圖書(shū)共100本，購(gòu)書(shū)款不高于2224元，兩種圖書(shū)的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如表所示：
請(qǐng)解答下列問(wèn)題：甲種圖書(shū) 乙種圖書(shū) 進(jìn)價(jià)（元/本） 16 28 售價(jià)（元/本） 26 40
（1）在這批圖書(shū)全部售出的條件下，書(shū)店如何進(jìn)貨利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（2）書(shū)店計(jì)劃用（1）中的最大利潤(rùn)購(gòu)買(mǎi)單價(jià)分別為72元、96元的排球、籃球捐給貧困山區(qū)的學(xué)校，那么在錢(qián)恰好用盡的情況下，最多可以購(gòu)買(mǎi)排球和籃球共多少個(gè)？發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：54引用：2難度：0.7
2377．如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C在邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，BD⊥AC于點(diǎn)D．則BD的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/9 10:30:1組卷：9552引用：90難度：0.5
2378．如圖，一木桿原來(lái)垂直于地面，在離地某處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部5米處，已知木桿原長(zhǎng)25米，求木桿斷裂處離地面多少米？發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：1467引用：18難度：0.7
2379．如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，連接CE并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，連接AC，DF．求證：四邊形ACDF是平行四邊形．發(fā)布：2025/6/9 9:30:1組卷：2457引用：23難度：0.6
2380．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（ ）發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：5841引用：44難度：0.7
