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521．如圖，在正方形ABCD中，AD=2，E是AB的中點(diǎn)，將△BEC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)E落在CB的延長線上點(diǎn)F處，點(diǎn)C落在點(diǎn)A處．再將線段AF繞點(diǎn)F順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得線段FG，連接EF，CG．
（1）求證：EF∥CG；
（2）求點(diǎn)C，點(diǎn)A在旋轉(zhuǎn)過程中形成的，?AC與線段CG所圍成的陰影部分的面積．?AG發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：1940引用：71難度：0.1
522．如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，試添加一個(gè)條件：，使得平行四邊形ABCD為菱形．發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：733引用：77難度：0.9523．一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過A（1，0）和B（0，2）兩點(diǎn)，則它的圖象不經(jīng)過第
象限．發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：2789引用：54難度：0.7
524．如圖是根據(jù)某公園的平面示意圖建立的平面直角坐標(biāo)系，公園的入口位于坐標(biāo)原點(diǎn)O，古塔位于點(diǎn)A（400，300），從古塔出發(fā)沿射線OA方向前行300m是盆景園B，從盆景園B向左轉(zhuǎn)90°后直行400m到達(dá)梅花閣C，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是．發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：1927引用：54難度：0.9
525．如圖，在平行四邊形ABCD中，若AB=6，AD=10，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，求DF的長．發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：2626引用：70難度：0.5526．函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過哪幾個(gè)象限？
（要求：不能直接寫出答案，要有解題過程；注：“圖象經(jīng)過某象限”是指“圖象上至少有一點(diǎn)在某象限內(nèi)”．）發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：859引用：51難度：0.5
527．如圖，小明從A地沿北偏東60°方向走2千米到B地，再從B地正南方向走3千米到C地，此時(shí)小明距離A地千米（結(jié)果可保留根號(hào)）．發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：1661引用：50難度：0.9528．圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品．該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊、無縫隙）．圖乙中
，EF=4cm,上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長為cm.ABBC=67
發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：2450引用：64難度：0.5
529．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的對(duì)角線AC=12，tan∠ACO=，33
（1）求B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）把矩形沿直線DE對(duì)折使點(diǎn)C落在點(diǎn)A處，DE與AC相交于點(diǎn)F，求直線DE的解析式；
（3）若點(diǎn)M在直線DE上，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)N，使以O(shè)、F、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：1106引用：46難度：0.5
530．小明聽說“武黃城際列車”已經(jīng)開通，便設(shè)計(jì)了如下問題：如圖，以往從黃石A坐客車到武昌客運(yùn)站B，現(xiàn)在可以在A坐城際列車到武漢青山站C，再從青山站C坐市內(nèi)公共汽車到武昌客運(yùn)站B．設(shè)AB=80km,BC=20km,∠ABC=120°．請(qǐng)你幫助小明解決以下問題：
（1）求A、C之間的距離；（參考數(shù)據(jù)：=4.6）21
（2）若客車的平均速度是60km/h,市內(nèi)的公共汽車的平均速度為40km/h,城際列車的平均速度為180km/h,為了最短時(shí)間到達(dá)武昌客運(yùn)站，小明應(yīng)該選擇哪種乘車方案？請(qǐng)說明理由．（不計(jì)候車時(shí)間）發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：2736引用：52難度：0.3
