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更新：2025年06月18日
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更新：2025年06月16日
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131．若一元二次方程式4x2+12x-1147=0的兩根為a、b,且a＞b,則3a+b之值為何？（ ?。?/h2>
發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：2411引用：57難度：0.5
132．已知函數(shù)y=-（x-m）（x-n）（其中m＜n）的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=的圖象可能是（ ?。?/h2>m+nx發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：2890引用：69難度：0.7133．如圖，拋物線經(jīng)過點A（1，0），B（5，0），C（0，
）三點，設(shè)點E（x,y）是拋物線上一動點，且在x軸下方，四邊形OEBF是以O(shè)B為對角線的平行四邊形．103
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點E（x,y）運動時，試求平行四邊形OEBF的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出面積S的最大值？
（3）是否存在這樣的點E，使平行四邊形OEBF為正方形？若存在，求E點，F(xiàn)點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：2219引用：52難度：0.1134．如圖，拋物線y=ax2+bx+3與x軸相交于點A（-1，0）、B（3，0），與y軸相交于點C，點P為線段OB上的動點（不與O、B重合），過點P垂直于x軸的直線與拋物線及線段BC分別交于點E、F，點D在y軸正半軸上，OD=2，連接DE、OF．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)四邊形ODEF是平行四邊形時，求點P的坐標(biāo)；
（3）過點A的直線將（2）中的平行四邊形ODEF分成面積相等的兩部分，求這條直線的解析式．（不必說明平分平行四邊形面積的理由）
發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：761引用：58難度：0.5
135．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點A（1，0）和B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對稱軸交x軸于點E，點F是位于x軸上方對稱軸上一點，F(xiàn)C∥x軸，與對稱軸右側(cè)的拋物線交于點C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：2077引用：60難度：0.1136．如圖，邊長為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點C為頂點的拋物線經(jīng)過點A，點P是拋物線上點A，C間的一個動點（含端點），過點P作PF⊥BC于點F，點D、E的坐標(biāo)分別為（0，6），（-4，0），連接PD、PE、DE．
（1）請直接寫出拋物線的解析式；
（2）小明探究點P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點P與點A或點C重合時，PD與PF的差為定值，進而猜想：對于任意一點P，PD與PF的差為定值，請你判斷該猜想是否正確，并說明理由；
（3）小明進一步探究得出結(jié)論：若將“使△PDE的面積為整數(shù)”的點P記作“好點”，則存在多個“好點”，且使△PDE的周長最小的點P也是一個“好點”．請直接寫出所有“好點”的個數(shù)，并求出△PDE周長最小時“好點”的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：5914引用：54難度：0.1137．已知點A（4，y1），B（
，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=（x-2）2-1的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 ．2發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：13223引用：137難度：0.7138．拋物線y=2x2-4x+3繞坐標(biāo)原點旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是
．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：3535引用：67難度：0.7
139．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點P（0，4），點A在線段OP上，點B在x軸正半軸上，且AP=OB=t,0＜t＜4，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD；過點C、D依次向x軸、y軸作垂線，垂足為M，N，設(shè)過O，C兩點的拋物線為y=ax2+bx+c.
（1）填空：△AOB≌△≌△BMC（不需證明）；用含t的代數(shù)式表示A點縱坐標(biāo)：A（0，）；
（2）求點C的坐標(biāo)，并用含a,t的代數(shù)式表示b；
（3）當(dāng)t=1時，連接OD，若此時拋物線與線段OD只有唯一的公共點O，求a的取值范圍；
（4）當(dāng)拋物線開口向上，對稱軸是直線x=2-，頂點隨著t的增大向上移動時，求t的取值范圍．12t發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：1626引用：51難度：0.1
140．實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k＞0）刻畫（如圖所示）．kx
（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：
①喝酒后幾時血液中的酒精含量達到最大值？最大值為多少？
②當(dāng)x=5時，y=45，求k的值．
（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：2696引用：80難度：0.3
