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171．如圖，拋物線y=ax2+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方對(duì)稱軸上一點(diǎn)，F(xiàn)C∥x軸，與對(duì)稱軸右側(cè)的拋物線交于點(diǎn)C，且四邊形OECF是平行四邊形，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△OCP是直角三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：2077引用：60難度：0.1172．如圖，邊長(zhǎng)為8的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A，C間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，點(diǎn)D、E的坐標(biāo)分別為（0，6），（-4，0），連接PD、PE、DE．
（1）請(qǐng)直接寫出拋物線的解析式；
（2）小明探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A或點(diǎn)C重合時(shí)，PD與PF的差為定值，進(jìn)而猜想：對(duì)于任意一點(diǎn)P，PD與PF的差為定值，請(qǐng)你判斷該猜想是否正確，并說明理由；
（3）小明進(jìn)一步探究得出結(jié)論：若將“使△PDE的面積為整數(shù)”的點(diǎn)P記作“好點(diǎn)”，則存在多個(gè)“好點(diǎn)”，且使△PDE的周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P也是一個(gè)“好點(diǎn)”．請(qǐng)直接寫出所有“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)，并求出△PDE周長(zhǎng)最小時(shí)“好點(diǎn)”的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/19 8:0:1組卷：5914引用：54難度：0.1173．已知點(diǎn)A（4，y1），B（
，y2），C（-2，y3）都在二次函數(shù)y=（x-2）2-1的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 ．2發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：13223引用：137難度：0.7174．拋物線y=2x2-4x+3繞坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°所得的拋物線的解析式是
．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：3535引用：67難度：0.7
175．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P（0，4），點(diǎn)A在線段OP上，點(diǎn)B在x軸正半軸上，且AP=OB=t,0＜t＜4，以AB為邊在第一象限內(nèi)作正方形ABCD；過點(diǎn)C、D依次向x軸、y軸作垂線，垂足為M，N，設(shè)過O，C兩點(diǎn)的拋物線為y=ax2+bx+c.
（1）填空：△AOB≌△≌△BMC（不需證明）；用含t的代數(shù)式表示A點(diǎn)縱坐標(biāo)：A（0，）；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并用含a,t的代數(shù)式表示b；
（3）當(dāng)t=1時(shí)，連接OD，若此時(shí)拋物線與線段OD只有唯一的公共點(diǎn)O，求a的取值范圍；
（4）當(dāng)拋物線開口向上，對(duì)稱軸是直線x=2-，頂點(diǎn)隨著t的增大向上移動(dòng)時(shí)，求t的取值范圍．12t發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：1626引用：51難度：0.1
176．實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=-200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k＞0）刻畫（如圖所示）．kx
（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算：
①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？
②當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值．
（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：2696引用：80難度：0.3
177．某蔬菜經(jīng)銷商去蔬菜生產(chǎn)基地批發(fā)某種蔬菜，已知這種蔬菜的批發(fā)量在20千克～60千克之間（含20千克和60千克）時(shí)，每千克批發(fā)價(jià)是5元；若超過60千克時(shí)，批發(fā)的這種蔬菜全部打八折，但批發(fā)總金額不得少于300元．
（1）根據(jù)題意，填寫如表：
（2）經(jīng)調(diào)查，該蔬菜經(jīng)銷商銷售該種蔬菜的日銷售量y（千克）與零售價(jià)x（元/千克）是一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；蔬菜的批發(fā)量（千克） … 25 60 75 90 … 所付的金額（元） … 125 300 …
（3）若該蔬菜經(jīng)銷商每日銷售此種蔬菜不低于75千克，且當(dāng)日零售價(jià)不變，那么零售價(jià)定為多少時(shí)，該經(jīng)銷商銷售此種蔬菜的當(dāng)日利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：2222引用：55難度：0.3178．如圖（1），在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0），B（3，0），與y軸交于C（0，3），頂點(diǎn)為D（1，4），對(duì)稱軸為DE．
（1）拋物線的解析式是；
（2）如圖（2），點(diǎn)P是AD上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，P′是P關(guān)于DE的對(duì)稱點(diǎn)，連接PE，過P′作P′F∥PE交x軸于F．設(shè)S四邊形EPP′F=y,EF=x,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求y的最大值；
（3）在（1）中的拋物線上是否存在點(diǎn)Q，使△BCQ成為以BC為直角邊的直角三角形？若存在，求出Q的坐標(biāo)；若不存在．請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：1159引用：52難度：0.5
179．若二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：282引用：61難度：0.9180．如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（1，0）、B（4，0）、C（0，3）三點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，在拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PAOC的周長(zhǎng)最??？若存在，求出四邊形PAOC周長(zhǎng)的最小值；若不存在，請(qǐng)說明理由．
（3）如圖②，點(diǎn)Q是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，連接BC，在線段BC上是否存在這樣的點(diǎn)M，使△CQM為等腰三角形且△BQM為直角三角形？若存在，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/19 7:30:2組卷：4799引用：62難度：0.5
