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人教版：九年級(jí)上

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第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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已完結(jié)

2025-2026學(xué)年上學(xué)期初中數(shù)學(xué)開學(xué)模擬考

開學(xué)模擬溫故知新夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：182 更新：2025年06月19日

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

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231．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=
2
，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則∠BAC的度數(shù)是

度．
發(fā)布：2025/6/19 16:30:1組卷：742引用：86難度：0.5
解析
232．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m²-2m=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為-1，求m的值及方程的另一實(shí)根．
發(fā)布：2025/6/19 10:30:2組卷：214引用：60難度：0.3
解析
233．已知關(guān)于x的一元二次方程2x²-3mx-5=0的一個(gè)根是-1，則m=

．
發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：2224引用：68難度：0.9
解析
234．關(guān)于x的方程m（x+h）²+k=0（m,h,k均為常數(shù)，m≠0）的解是x₁=-3，x₂=2，則方程m（x+h-3）²+k=0的解是（　?。?/h2>
A．x₁=-6，x₂=-1 B．x₁=0，x₂=5
C．x₁=-3，x₂=5 D．x₁=-6，x₂=2
發(fā)布：2025/6/19 10:0:2組卷：5582引用：70難度：0.7
解析
235．已知關(guān)于x的一元二次方程2x²-3kx+4=0的一個(gè)根是1，則k=
．
發(fā)布：2025/6/19 9:30:1組卷：1232引用：79難度：0.9
解析
236．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到平行四邊形A′B′OC′．拋物線y=-x²+2x+3經(jīng)過點(diǎn)A、C、A′三點(diǎn)．
（1）求A、A′、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求平行四邊形ABOC和平行四邊形A′B′OC′重疊部分△C′OD的面積；
（3）點(diǎn)M是第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并寫出此時(shí)M的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：1341引用：51難度：0.5
解析
237．如圖，折疊矩形OABC的一邊BC，使點(diǎn)C落在OA邊的點(diǎn)D處，已知折痕BE=5
5
，且
OD
OE
=
4
3
，以O(shè)為原點(diǎn)，OA所在的直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，拋物線l：y=-
1
16
x²+
1
2
x+c經(jīng)過點(diǎn)E，且與AB邊相交于點(diǎn)F．
（1）求證：△ABD∽△ODE；
（2）若M是BE的中點(diǎn)，連接MF，求證：MF⊥BD；
（3）P是線段BC上一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線l上，且始終滿足PD⊥DQ，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過程中，能否使得PD=DQ？若能，求出所有符合條件的Q點(diǎn)坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：1930引用：51難度：0.5
解析
238．如圖，拋物線 y=
1
2
x²-
3
2
x-2與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，M是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）連接MO、MC，并把△MOC沿CO翻折，得到四邊形MO M′C，那么是否存在點(diǎn)M，使四邊形MO M′C為菱形？若存在，求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
（3）當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形ABMC的面積最大，并求出此時(shí)M點(diǎn)的坐標(biāo)和四邊形ABMC的最大面積．
發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：2419引用：52難度：0.3
解析
239．如圖（1），拋物線y=-
1
4
x²+x+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）①若點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥x軸于E，連接CD，以O(shè)E為直徑作⊙M，如圖（2），試求當(dāng)CD與⊙M相切時(shí)D點(diǎn)的坐標(biāo)；
②點(diǎn)F是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，在拋物線上是否存在一點(diǎn)G，使A、C、G、F四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：906引用：53難度：0.1
解析
240．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象，下列結(jié)論：
①二次三項(xiàng)式ax²+bx+c的最大值為4；
②4a+2b+c＜0；
③一元二次方程ax²+bx+c=1的兩根之和為-1；
④使y≤3成立的x的取值范圍是x≥0．
其中正確的個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：11461引用：93難度：0.7
解析

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A．x₁=-6，x₂=-1	B．x₁=0，x₂=5
C．x₁=-3，x₂=5	D．x₁=-6，x₂=2

231．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=2，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則∠BAC的度數(shù)是 度．

232．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m2-2m=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為-1，求m的值及方程的另一實(shí)根．

233．已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-3mx-5=0的一個(gè)根是-1，則m= ．

234．關(guān)于x的方程m（x+h）2+k=0（m,h,k均為常數(shù)，m≠0）的解是x1=-3，x2=2，則方程m（x+h-3）2+k=0的解是（ ?。?/h2>

235．已知關(guān)于x的一元二次方程2x2-3kx+4=0的一個(gè)根是1，則k=．

231．如圖，在△ABC中，AB=2，AC=
2
，以A為圓心，1為半徑的圓與邊BC相切，則∠BAC的度數(shù)是

度．

232．已知關(guān)于x的一元二次方程x²+x+m²-2m=0有一個(gè)實(shí)數(shù)根為-1，求m的值及方程的另一實(shí)根．

233．已知關(guān)于x的一元二次方程2x²-3mx-5=0的一個(gè)根是-1，則m=

．

234．關(guān)于x的方程m（x+h）²+k=0（m,h,k均為常數(shù)，m≠0）的解是x₁=-3，x₂=2，則方程m（x+h-3）²+k=0的解是（　?。?/h2>

235．已知關(guān)于x的一元二次方程2x²-3kx+4=0的一個(gè)根是1，則k=
．