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人教版：九年級(jí)上

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年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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【母題菁解】三年中考（2022-2024）數(shù)學(xué)母題探究系列（全國(guó)通用）

精選真題詳解詳析總結(jié)方法舉一反三

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2711．如圖，直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B．拋物線y=a（x-2）²+k經(jīng)過(guò)A、B，并與x軸交于另一點(diǎn)C，其頂點(diǎn)為P，
（1）求a,k的值；
（2）在圖中求一點(diǎn)Q，A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使△ABM的周長(zhǎng)最?。咳舸嬖?，求△ABM的周長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）拋物線的對(duì)稱軸是上是否存在一點(diǎn)N，使△ABN是以AB為斜邊的直角三角形？若存在，求出N點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：3024引用：52難度：0.5
解析
2712．下列有關(guān)圓的一些結(jié)論：①任意三點(diǎn)確定一個(gè)圓；②相等的圓心角所對(duì)的弧相等；③平分弦的直徑垂直于弦；并且平分弦所對(duì)的弧，④圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．其中錯(cuò)誤的結(jié)論有（　　）
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1690引用：13難度：0.5
解析
2713．一拋物線和拋物線y=-2x²的形狀、開口方向完全相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3），則該拋物線的解析式為（　　）
A．y=-2（x-1）²+3 B．y=-2（x+1）²+3
C．y=-（2x+1）²+3 D．y=-（2x-1）²+3
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：4362引用：9難度：0.7
解析
2714．下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>
A．x²+3=0 B．x²+2x=0
C．（x+1）²=0 D．（x+3）（x-1）=0
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：282引用：70難度：0.9
解析
2715．一元二次方程的一般形式是（　?。?/h2>
A．x²+bx+c=0 B．a(chǎn)x²+c=0 （a≠0 ）
C．a(chǎn)x²+bx+c=0 D．a(chǎn)x²+bx+c=0 （a≠0）
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：188引用：4難度：0.9
解析
2716．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)⁴?a³=a¹² B．
√
9
=
3
C．（x²+1）⁰=0 D．若x²=x,則x=1
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：181引用：62難度：0.9
解析
2717．若y=x^m-2是二次函數(shù)，則m=
．
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：329引用：8難度：0.7
解析
2718．如圖，點(diǎn)C，D在以AB為直徑的半圓上，且∠ADC=120°，點(diǎn)E是
?
AD
上任意一點(diǎn)，連接BE、CE．則∠BEC的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．20° B．30° C．40° D．60°
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：2485引用：13難度：0.7
解析
2719．若將函數(shù)y=2x²的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，可得到的拋物線是（　?。?/h2>
A．y=2（x-1）²-5 B．y=2（x-1）²+5
C．y=2（x+1）²-5 D．y=2（x+1）²+5
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：153引用：28難度：0.9
解析
2720．半徑為2、圓心角為30°的扇形的面積為（　?。?/h2>
A．2π B．
1
6
π C．
2
3
π D．
1
3
π
發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：1486引用：9難度：0.9
解析

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A．y=-2（x-1）²+3	B．y=-2（x+1）²+3
C．y=-（2x+1）²+3	D．y=-（2x-1）²+3

A．x²+3=0	B．x²+2x=0
C．（x+1）²=0	D．（x+3）（x-1）=0

A．x²+bx+c=0	B．a(chǎn)x²+c=0 （a≠0 ）
C．a(chǎn)x²+bx+c=0	D．a(chǎn)x²+bx+c=0 （a≠0）

A．a(chǎn)⁴?a³=a¹²	B． √ 9 = 3
C．（x²+1）⁰=0	D．若x²=x,則x=1

A．y=2（x-1）²-5	B．y=2（x-1）²+5
C．y=2（x+1）²-5	D．y=2（x+1）²+5

2713．一拋物線和拋物線y=-2x2的形狀、開口方向完全相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3），則該拋物線的解析式為（ ）

2714．下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>

2715．一元二次方程的一般形式是（ ?。?/h2>

2716．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>

2717．若y=xm-2是二次函數(shù)，則m=．

2718．如圖，點(diǎn)C，D在以AB為直徑的半圓上，且∠ADC=120°，點(diǎn)E是?AD上任意一點(diǎn)，連接BE、CE．則∠BEC的度數(shù)為（ ?。?/h2>

2719．若將函數(shù)y=2x2的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，可得到的拋物線是（ ?。?/h2>

2720．半徑為2、圓心角為30°的扇形的面積為（ ?。?/h2>

2713．一拋物線和拋物線y=-2x²的形狀、開口方向完全相同，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，3），則該拋物線的解析式為（　　）

2714．下列一元二次方程有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根的是（　?。?/h2>

2715．一元二次方程的一般形式是（　?。?/h2>

2716．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

2717．若y=x^m-2是二次函數(shù)，則m=
．

2718．如圖，點(diǎn)C，D在以AB為直徑的半圓上，且∠ADC=120°，點(diǎn)E是
?
AD
上任意一點(diǎn)，連接BE、CE．則∠BEC的度數(shù)為（　?。?/h2>

2719．若將函數(shù)y=2x²的圖象向右平行移動(dòng)1個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，可得到的拋物線是（　?。?/h2>

2720．半徑為2、圓心角為30°的扇形的面積為（　?。?/h2>