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人教版：九年級(jí)上

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年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：3674 更新：2025年06月18日

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2025年暑期初中數(shù)學(xué)同步個(gè)性化分層專輯（銜接新學(xué)年）

專題復(fù)習(xí) 溫故知新人教新版北師大新版

瀏覽次數(shù)：762 更新：2025年06月16日

2951．如圖，半徑為R的⊙O的弦AC=BD，且AC⊥BD于E，連結(jié)AB，AD，若AD=1，則R的值為（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
2
2
C．1 D．
2
發(fā)布：2024/9/18 0:0:8組卷：1086引用：3難度：0.6
解析
2952．如圖，在⊙O中，
?
AB
=
?
CD
，∠1=45°，則∠2=（　?。?/h2>
A．60° B．30° C．45° D．40°
發(fā)布：2024/9/17 11:0:10組卷：1456引用：8難度：0.9
解析

2953．下列關(guān)于圓的說法，正確的是（　?。?/h2>

A．在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓周角相等

B．平分弦的直徑垂直于弦

C．圓的每一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱軸

D．過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓

發(fā)布：2024/9/17 10:0:12組卷：791引用：8難度：0.6

解析

2954．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)x²+bx+c=0 B．（x-1）²=x²+3x+2
C．x²=x+1 D．2x²-
1
x
+1=0
發(fā)布：2024/9/17 8:0:8組卷：110引用：8難度：0.9
解析
2955．如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為P、C、D，若AB=5，AC=3，則BD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>
A．1.5 B．2 C．2.5 D．3
發(fā)布：2024/9/17 0:0:8組卷：1290引用：18難度：0.5
解析
2956．記某商品銷售單價(jià)為x元，商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤(rùn)為y元，且y是關(guān)于x的二次函數(shù)．已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí)，他每月均可獲得銷售利潤(rùn)1800元；當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)定為80元時(shí)，他每月可獲得銷售利潤(rùn)1550元，則y與x的函數(shù)關(guān)系式是（　　）
A．y=-（x-60）²+1825 B．y=-2（x-60）²+1850
C．y=-（x-65）²+1900 D．y=-2（x-65）²+2000
發(fā)布：2024/9/16 21:0:9組卷：2012引用：9難度：0.6
解析
2957．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>
A．CM=DM B．
?
AC
=
?
AD
C．AD=2BD D．∠BCD=∠BDC
發(fā)布：2024/9/16 2:0:9組卷：269引用：25難度：0.9
解析
2958．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．
（1）若∠B=72°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=13，AC=12，求DE的長(zhǎng)．
發(fā)布：2024/9/16 0:0:8組卷：565引用：9難度：0.5
解析
2959．二次函數(shù)y=（x+2）²-1的頂點(diǎn)是（　　）
A．（2，-1） B．（2，1） C．（-2，-1） D．（-2，1）
發(fā)布：2024/9/15 14:0:8組卷：955引用：7難度：0.6
解析
2960．已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，則x²+y²的值為（　?。?/h2>
A．0 B．4 C．4或-2 D．-2
發(fā)布：2024/9/15 9:0:8組卷：1401引用：6難度：0.6
解析

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A．a(chǎn)x²+bx+c=0	B．（x-1）²=x²+3x+2
C．x²=x+1	D．2x²- 1 x +1=0

A．y=-（x-60）²+1825	B．y=-2（x-60）²+1850
C．y=-（x-65）²+1900	D．y=-2（x-65）²+2000

2951．如圖，半徑為R的⊙O的弦AC=BD，且AC⊥BD于E，連結(jié)AB，AD，若AD=1，則R的值為（ ?。?/h2>

2952．如圖，在⊙O中，?AB=?CD，∠1=45°，則∠2=（ ?。?/h2>

2953．下列關(guān)于圓的說法，正確的是（ ?。?/h2>

2954．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（ ?。?/h2>

2955．如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為P、C、D，若AB=5，AC=3，則BD的長(zhǎng)是（ ?。?/h2>

2957．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不一定成立的是（ ?。?/h2>

2958．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．（1）若∠B=72°，求∠CAD的度數(shù)；（2）若AB=13，AC=12，求DE的長(zhǎng)．

2959．二次函數(shù)y=（x+2）2-1的頂點(diǎn)是（ ）

2960．已知（x2+y2+1）（x2+y2-3）=5，則x2+y2的值為（ ?。?/h2>

2951．如圖，半徑為R的⊙O的弦AC=BD，且AC⊥BD于E，連結(jié)AB，AD，若AD=1，則R的值為（　?。?/h2>

2952．如圖，在⊙O中，
?
AB
=
?
CD
，∠1=45°，則∠2=（　?。?/h2>

2953．下列關(guān)于圓的說法，正確的是（　?。?/h2>

2954．下列方程中，關(guān)于x的一元二次方程的是（　?。?/h2>

2955．如圖，AB、AC、BD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別為P、C、D，若AB=5，AC=3，則BD的長(zhǎng)是（　?。?/h2>

2957．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為M，下列結(jié)論不一定成立的是（　?。?/h2>

2958．如圖，AB是半圓O的直徑，C、D是半圓O上的兩點(diǎn)，且OD∥BC，OD與AC交于點(diǎn)E．
（1）若∠B=72°，求∠CAD的度數(shù)；
（2）若AB=13，AC=12，求DE的長(zhǎng)．

2959．二次函數(shù)y=（x+2）²-1的頂點(diǎn)是（　　）

2960．已知（x²+y²+1）（x²+y²-3）=5，則x²+y²的值為（　?。?/h2>