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人教版：九年級上

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

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第21章一元二次方程
第22章二次函數
第23章旋轉
第24章圓
第25章概率初步

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數：18403 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數：16406 更新：2025年01月20日

311．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，點P是BC邊上一動點（點P不與B，C重合），連接AP，作點B關于直線AP的對稱點M，則線段MC的最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．
5
2
C．3 D．
10
發(fā)布：2024/9/7 0:0:8組卷：5737引用：10難度：0.7
解析
312．《代數學》中記載，形如x²+10x=39的方程，求正數解的幾何方法是：“如圖1，先構造一個面積為x²的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構造四個面積為
5
2
x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數解為8-5=3．”小聰按此方法解關于x的方程x²+6x+m=0時，構造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為36，則該方程的正數解為（　　）
A．6 B．3
5
-3 C．3
5
-2 D．3
5
-
3
2
發(fā)布：2024/9/6 18:0:8組卷：1998引用：14難度：0.6
解析
313．如圖，已知拋物線y=x²-2x與直線y=-x+2交于A，B兩點．點M是直線AB上的一個動點，將點M向左平移4個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線只有一個公共點，則點M的橫坐標x_M的取值范圍是（　　）
A．-2≤x_M≤2 B．-2≤x_M≤2且x_M≤-1
C．-1≤x_M＜2 D．-1≤x_M＜2或x_M=3
發(fā)布：2024/9/6 15:0:11組卷：458引用：5難度：0.6
解析
314．若
A
（
3
4
，
y
1
）
，
B
（
-
5
4
，
y
2
）
，
C
（
1
4
，
y
3
）
為二次函數y=x²-4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₃＜y₂
發(fā)布：2024/9/6 14:0:8組卷：377引用：10難度：0.5
解析
315．下列語句中，錯誤的有（　　）
①相等的圓心角所對的弧相等；②等弦對等??；③長度相等的兩條弧是等??；④方程x²-4x+5=0的兩個實數根之和為4．
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
發(fā)布：2024/9/6 12:0:8組卷：1118引用：7難度：0.5
解析
316．將二次函數y=x²-4x+a的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位．若得到的函數圖象與直線y=2有兩個交點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a＞3 B．a＜3 C．a＞5 D．a＜5
發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：4365引用：10難度：0.7
解析
317．如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周長等于3，則PA的值是（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
2
3
C．
1
2
D．
3
4
發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：3948引用：23難度：0.9
解析

318．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同是必然事件

B．某彩票的中獎概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎

C．某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是

D．一個袋中裝有3個紅球、5個白球，任意摸出一個球是紅球的概率是

發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：449難度：0.6

解析

319．下列拋物線的頂點坐標為（4，-3）的是（　?。?/h2>
A．y=（x+4）²-3 B．y=（x+4）²+3 C．y=（x-4）²-3 D．y=（x-4）²+3
發(fā)布：2024/9/6 8:0:8組卷：317引用：9難度：0.9
解析
320．方程4x²-x+2=3中二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　?。?/h2>
A．4、-1、-1 B．4、-1、2 C．4、-1、3 D．4、-1、5
發(fā)布：2024/9/6 7:0:8組卷：186引用：10難度：0.9
解析

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A．-2≤x_M≤2	B．-2≤x_M≤2且x_M≤-1
C．-1≤x_M＜2	D．-1≤x_M＜2或x_M=3

311．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，點P是BC邊上一動點（點P不與B，C重合），連接AP，作點B關于直線AP的對稱點M，則線段MC的最小值為（ ?。?/h2>

313．如圖，已知拋物線y=x2-2x與直線y=-x+2交于A，B兩點．點M是直線AB上的一個動點，將點M向左平移4個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線只有一個公共點，則點M的橫坐標xM的取值范圍是（ ）

314．若A（34，y1），B（-54，y2），C（14，y3）為二次函數y=x2-4x-5的圖象上的三點，則y1，y2，y3的大小關系是（ ?。?/h2>

315．下列語句中，錯誤的有（ ）①相等的圓心角所對的弧相等；②等弦對等??；③長度相等的兩條弧是等??；④方程x2-4x+5=0的兩個實數根之和為4．

316．將二次函數y=x2-4x+a的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位．若得到的函數圖象與直線y=2有兩個交點，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

317．如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周長等于3，則PA的值是（ ?。?/h2>

318．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

319．下列拋物線的頂點坐標為（4，-3）的是（ ?。?/h2>

320．方程4x2-x+2=3中二次項系數、一次項系數、常數項分別是（ ?。?/h2>

311．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，點P是BC邊上一動點（點P不與B，C重合），連接AP，作點B關于直線AP的對稱點M，則線段MC的最小值為（　?。?/h2>

313．如圖，已知拋物線y=x²-2x與直線y=-x+2交于A，B兩點．點M是直線AB上的一個動點，將點M向左平移4個單位長度得到點N，若線段MN與拋物線只有一個公共點，則點M的橫坐標x_M的取值范圍是（　　）

314．若
A
（
3
4
，
y
1
）
，
B
（
-
5
4
，
y
2
）
，
C
（
1
4
，
y
3
）
為二次函數y=x²-4x-5的圖象上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關系是（　?。?/h2>

315．下列語句中，錯誤的有（　　）
①相等的圓心角所對的弧相等；②等弦對等??；③長度相等的兩條弧是等??；④方程x²-4x+5=0的兩個實數根之和為4．

316．將二次函數y=x²-4x+a的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位．若得到的函數圖象與直線y=2有兩個交點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

317．如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點，CD切⊙O于點E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周長等于3，則PA的值是（　?。?/h2>

318．下列說法正確的是（　?。?/h2>

319．下列拋物線的頂點坐標為（4，-3）的是（　?。?/h2>

320．方程4x²-x+2=3中二次項系數、一次項系數、常數項分別是（　?。?/h2>