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人教版：九年級(jí)上

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年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第21章一元二次方程
第22章二次函數(shù)
第23章旋轉(zhuǎn)
第24章圓
第25章概率初步

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教版（2024）七下

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

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《黃金講練》2025年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)

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311．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合），連接AP，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)M，則線段MC的最小值為（　?。?/h2>
A．2 B．
5
2
C．3 D．
10
發(fā)布：2024/9/7 0:0:8組卷：5867引用：11難度：0.7
解析
312．《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x²+10x=39的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x²的正方形，再以正方形的邊長為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為
5
2
x的矩形，得到大正方形的面積為39+25=64，則該方程的正數(shù)解為8-5=3．”小聰按此方法解關(guān)于x的方程x²+6x+m=0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為36，則該方程的正數(shù)解為（　?。?br />
A．6 B．3
5
-3 C．3
5
-2 D．3
5
-
3
2
發(fā)布：2024/9/6 18:0:8組卷：2018引用：14難度：0.6
解析
313．如圖，已知拋物線y=x²-2x與直線y=-x+2交于A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)M是直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將點(diǎn)M向左平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)N，若線段MN與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)x_M的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-2≤x_M≤2 B．-2≤x_M≤2且x_M≤-1
C．-1≤x_M＜2 D．-1≤x_M＜2或x_M=3
發(fā)布：2024/9/6 15:0:11組卷：469引用：5難度：0.6
解析
314．若
A
（
3
4
，
y
1
）
，
B
（
-
5
4
，
y
2
）
，
C
（
1
4
，
y
3
）
為二次函數(shù)y=x²-4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>
A．y₁＜y₂＜y₃ B．y₂＜y₁＜y₃ C．y₃＜y₁＜y₂ D．y₁＜y₃＜y₂
發(fā)布：2024/9/6 14:0:8組卷：380引用：10難度：0.5
解析
315．下列語句中，錯(cuò)誤的有（　?。?br />①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；②等弦對(duì)等??；③長度相等的兩條弧是等??；④方程x²-4x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為4．
A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
發(fā)布：2024/9/6 12:0:8組卷：1119引用：7難度：0.5
解析
316．將二次函數(shù)y=x²-4x+a的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位．若得到的函數(shù)圖象與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＞3 B．a(chǎn)＜3 C．a(chǎn)＞5 D．a(chǎn)＜5
發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：4392引用：10難度：0.7
解析
317．如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周長等于3，則PA的值是（　?。?/h2>
A．
3
2
B．
2
3
C．
1
2
D．
3
4
發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：3977引用：23難度：0.9
解析

318．下列說法正確的是（　　）

A．在同一年出生的400人中至少有兩人的生日相同是必然事件

B．某彩票的中獎(jiǎng)概率是5%，那么買100張彩票一定有5張中獎(jiǎng)

C．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次只有兩種可能的結(jié)果：中靶與不中靶，所以他擊中靶的概率是

D．一個(gè)袋中裝有3個(gè)紅球、5個(gè)白球，任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是

發(fā)布：2024/9/6 11:0:13組卷：450引用：8難度：0.6

解析

319．下列拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-3）的是（　?。?/h2>
A．y=（x+4）²-3 B．y=（x+4）²+3 C．y=（x-4）²-3 D．y=（x-4）²+3
發(fā)布：2024/9/6 8:0:8組卷：318引用：9難度：0.9
解析
320．方程4x²-x+2=3中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）
A．4、-1、-1 B．4、-1、2 C．4、-1、3 D．4、-1、5
發(fā)布：2024/9/6 7:0:8組卷：188引用：10難度：0.9
解析

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A．-2≤x_M≤2	B．-2≤x_M≤2且x_M≤-1
C．-1≤x_M＜2	D．-1≤x_M＜2或x_M=3

311．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合），連接AP，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)M，則線段MC的最小值為（ ?。?/h2>

314．若A（34，y1），B（-54，y2），C（14，y3）為二次函數(shù)y=x2-4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>

315．下列語句中，錯(cuò)誤的有（ ?。?br />①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；②等弦對(duì)等??；③長度相等的兩條弧是等??；④方程x2-4x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為4．

316．將二次函數(shù)y=x2-4x+a的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位．若得到的函數(shù)圖象與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

317．如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周長等于3，則PA的值是（ ?。?/h2>

318．下列說法正確的是（ ）

319．下列拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-3）的是（ ?。?/h2>

320．方程4x2-x+2=3中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（ ）

311．如圖，在矩形ABCD中，已知AB=3，BC=4，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與B，C重合），連接AP，作點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)M，則線段MC的最小值為（　?。?/h2>

314．若
A
（
3
4
，
y
1
）
，
B
（
-
5
4
，
y
2
）
，
C
（
1
4
，
y
3
）
為二次函數(shù)y=x²-4x-5的圖象上的三點(diǎn)，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

315．下列語句中，錯(cuò)誤的有（　?。?br />①相等的圓心角所對(duì)的弧相等；②等弦對(duì)等??；③長度相等的兩條弧是等??；④方程x²-4x+5=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之和為4．

316．將二次函數(shù)y=x²-4x+a的圖象向左平移1個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位．若得到的函數(shù)圖象與直線y=2有兩個(gè)交點(diǎn)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

317．如圖，PA，PB切⊙O于A、B兩點(diǎn)，CD切⊙O于點(diǎn)E，交PA，PB于C，D．若△PCD的周長等于3，則PA的值是（　?。?/h2>

318．下列說法正確的是（　　）

319．下列拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（4，-3）的是（　?。?/h2>

320．方程4x²-x+2=3中二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）