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人教版：九年級下

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第26章反比例函數
第27章相似
第28章銳角三角函數
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數：19337 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數：17926 更新：2025年01月20日

1231．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，連接CD，CD平分∠ACB．若AD=4，BD=6，則△ADC的周長為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：17引用：1難度：0.7
解析
1232．如圖，一個由圓柱和長方體組成的幾何體水平放置，它的俯視圖是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1391難度：0.9
解析
1233．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，則sinB的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1671引用：3難度：0.7
解析
1234．如圖，點A、B、C在邊長為1的正方形網格格點上，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>
A．sinB=
1
3
B．sinC=
2
5
5
C．tanB=
1
2
D．sin²B+sin²C=1
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1784引用：8難度：0.6
解析
1235．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸上，頂點C（-4，3）．
（1）若頂點B在反比例函數y=
k
x
的圖象上，求k的值；
（2）連接OB，過點B作BD⊥OB交x軸于點D，求直線BD的函數解析式．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：455引用：3難度：0.6
解析
1236．如圖，點D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列哪個條件不能使△ADE與△ABC相似？（　　）
A．
AE
AB
=
DE
BC
B．
AD
AC
=
AE
AB
C．∠AED=∠B D．∠AED=∠C
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：646引用：6難度：0.6
解析
1237．如圖1，A（0，8）、B（2，a）在直線y=-2x+b上，反比例函數y=
k
x
（x＞0）的圖象經過點B．
（1）求a和k的值；
（2）將線段AB向右平移3個單位長度，得到對應線段CD，連接AC、BD．如圖2，過點D作DE⊥x軸于點F，交反比例函數圖象與點E，求
DE
EF
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：489引用：5難度：0.6
解析
1238．跳傘運動員小李在200米的空中測得地面上的著落點A的俯角為60°，那么此時小李離著落點A的距離是（　?。?/h2>
A．200米 B．400米 C．
200
3
3
米 D．
400
3
3
米
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：551引用：5難度：0.7
解析
1239．在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別是∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）若c=10，a=6，則sinA=
；
（2）若c=3a,則sinA=
；
（3）若2b=
2
c,則sinB=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：19難度：0.8
解析
1240．如圖1，將A4紙2次折疊，發(fā)現第一次的折痕與A4紙較長的邊重合，如圖2，將1張A4紙對折，使其較長的邊一分為二，沿折痕剪開，可得2張A5紙．

（1）A4紙較長邊與較短邊的比為
；
（2）A4紙與A5紙是否為相似圖形？請說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1101難度：0.5
解析

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A．sinB= 1 3	B．sinC= 2 5 5
C．tanB= 1 2	D．sin²B+sin²C=1

1231．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，連接CD，CD平分∠ACB．若AD=4，BD=6，則△ADC的周長為 ．

1232．如圖，一個由圓柱和長方體組成的幾何體水平放置，它的俯視圖是（ ?。?/h2>

1233．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，則sinB的值是 ．

1234．如圖，點A、B、C在邊長為1的正方形網格格點上，下列結論錯誤的是（ ?。?/h2>

1235．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸上，頂點C（-4，3）．（1）若頂點B在反比例函數y=kx的圖象上，求k的值；（2）連接OB，過點B作BD⊥OB交x軸于點D，求直線BD的函數解析式．

1236．如圖，點D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列哪個條件不能使△ADE與△ABC相似？（ ）

1238．跳傘運動員小李在200米的空中測得地面上的著落點A的俯角為60°，那么此時小李離著落點A的距離是（ ?。?/h2>

1239．在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別是∠A，∠B，∠C的對邊．（1）若c=10，a=6，則sinA=；（2）若c=3a,則sinA=；（3）若2b=2c,則sinB=．

1231．如圖，在△ABC中，BC的垂直平分線MN交AB于點D，連接CD，CD平分∠ACB．若AD=4，BD=6，則△ADC的周長為
．

1232．如圖，一個由圓柱和長方體組成的幾何體水平放置，它的俯視圖是（　?。?/h2>

1233．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，則sinB的值是
．

1234．如圖，點A、B、C在邊長為1的正方形網格格點上，下列結論錯誤的是（　?。?/h2>

1235．如圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的頂點A在x軸上，頂點C（-4，3）．
（1）若頂點B在反比例函數y=
k
x
的圖象上，求k的值；
（2）連接OB，過點B作BD⊥OB交x軸于點D，求直線BD的函數解析式．

1236．如圖，點D，E分別在△ABC的AB，AC邊上，增加下列哪個條件不能使△ADE與△ABC相似？（　　）

1238．跳傘運動員小李在200米的空中測得地面上的著落點A的俯角為60°，那么此時小李離著落點A的距離是（　?。?/h2>

1239．在Rt△ABC中，∠C=90°，a,b,c分別是∠A，∠B，∠C的對邊．
（1）若c=10，a=6，則sinA=
；
（2）若c=3a,則sinA=
；
（3）若2b=
2
c,則sinB=
．