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人教版：九年級(jí)下

教材版本: 人教版人教版（2024）北師大版北師大版（2024）華東師大版華東師大版（2024）蘇科版蘇科版（2024）湘教版湘教版（2024）青島版青島版（2024）浙教版浙教版（2024）冀教版冀教版（2024）滬科版滬科版（2024）魯教五四版魯教五四版（2024）北京課改版北京課改版（2024）滬教版滬教五四版（2024）人教五四版人教五四版（2024）

年級(jí): 七年級(jí)上七年級(jí)下八年級(jí)上八年級(jí)下九年級(jí)上九年級(jí)下

第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教新版九年級(jí)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18653 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教版（2024）初中數(shù)學(xué)通用

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16854 更新：2025年01月20日

2401．如圖，一根豎直的木桿在離地面2.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，則木桿折斷之前高度約為
m.（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：272引用：5難度：0.8
解析
2402．如圖，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>
A．△OAB∽△OCA B．△OAB∽△ODA
C．△BCA∽△BAD D．以上都不正確
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：39引用：3難度：0.5
解析
2403．如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，搭成這個(gè)幾何體需要10個(gè)小立方塊，在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下，最多可以拿掉
個(gè)小立方塊．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1004引用：42難度：0.8
解析
2404．若點(diǎn)A（a-1，y₁），B（a+1，y₂）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，且y₁＞y₂，則a的取值范圍是（　　）
A．a(chǎn)＜-1 B．-1＜a＜1 C．a(chǎn)＞1 D．a(chǎn)＜-1或a＞1
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：2920引用：23難度：0.7
解析
2405．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，AE=3，連接DE，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF，且∠F=
1
2
∠EDC，則CF=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：3751引用：7難度：0.3
解析
2406．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，∠AOB=90°，點(diǎn)A，B分別在函數(shù)
y
=
k
x
（
x
＜
0
）
，
y
=
2
x
（
x
＞
0
）
的圖象上．
（1）過點(diǎn)B作BE⊥x軸于點(diǎn)E，則△BOE的面積為
（直接寫出結(jié)果）；
（2）若tan∠OAB=2，求k的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：183引用：2難度：0.6
解析
2407．雙十一購(gòu)物狂歡節(jié)，天貓“某玩具旗艦店”對(duì)樂高積木系列玩具將推出買一送一活動(dòng)．根據(jù)積木數(shù)量的不同，廠家會(huì)訂制不同型號(hào)的外包裝盒．所有外包裝盒均為雙層上蓋的長(zhǎng)方體紙箱（上蓋紙板面積剛好等于底面面積的2倍，如圖1）．長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)為a厘米，寬為b厘米，高為c厘米．

（1）請(qǐng)用含有a,b,c的代數(shù)式表示制作長(zhǎng)方體紙箱需要
平方厘米紙板；
（2）如圖2為若干包裝好的同一型號(hào)玩具堆成幾何體的三視圖，則組成這個(gè)幾何體的玩具個(gè)數(shù)最少為
個(gè)；
（3）由于旗艦店在雙十一期間推出買一送一的活動(dòng)，現(xiàn)要將兩個(gè)同一型號(hào)的樂高積木包裝在同一個(gè)大長(zhǎng)方體的外包裝盒內(nèi)，已知單個(gè)樂高積木的長(zhǎng)方體紙盒長(zhǎng)和高相等，且寬小于長(zhǎng)．如圖3所示，現(xiàn)有甲，乙兩種擺放方式，請(qǐng)分別計(jì)算甲，乙兩種擺放方式所需外包裝盒的紙板面積（包裝盒上蓋朝上），并比較哪一種方式所需紙板面積更少，說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：831引用：6難度：0.4
解析
2408．如圖，樹是小明昨天畫的一幅畫的一部分，則小明創(chuàng)作這幅畫的時(shí)間大約在（　?。?/h2>
A．早上8點(diǎn) B．中午12點(diǎn) C．下午4點(diǎn) D．不能確定
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：32引用：2難度：0.7
解析
2409．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，請(qǐng)寫出該幾何體的名稱是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：253引用：3難度：0.8
解析
2410．如圖，正方形ABCD中，E，F(xiàn)分別在BC，CD上，AE，AF分別交BD于M，N，連接EF，且知∠AEC+∠AFC=225°．下列結(jié)論：①BE+DF=EF，②△BEM∽△DNF，③BM+DN=
2
MN，④AB?EF=2S_△AEF．其中，一定正確的有
（填序號(hào)）．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：263引用：2難度：0.6
解析

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A．△OAB∽△OCA	B．△OAB∽△ODA
C．△BCA∽△BAD	D．以上都不正確

2401．如圖，一根豎直的木桿在離地面2.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，則木桿折斷之前高度約為m.（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）

2402．如圖，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，下列結(jié)論成立的是（ ?。?/h2>

2403．如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，搭成這個(gè)幾何體需要10個(gè)小立方塊，在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下，最多可以拿掉 個(gè)小立方塊．

2404．若點(diǎn)A（a-1，y1），B（a+1，y2）在反比例函數(shù)y=kx（k＜0）的圖象上，且y1＞y2，則a的取值范圍是（ ）

2405．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，AE=3，連接DE，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF，且∠F=12∠EDC，則CF= ．

2408．如圖，樹是小明昨天畫的一幅畫的一部分，則小明創(chuàng)作這幅畫的時(shí)間大約在（ ?。?/h2>

2409．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，請(qǐng)寫出該幾何體的名稱是．

2401．如圖，一根豎直的木桿在離地面2.1m處折斷，木桿頂端落在地面上，且與地面成38°角，則木桿折斷之前高度約為
m.（結(jié)果保留一位小數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）

2402．如圖，∠AOD=90°，OA=OB=BC=CD，下列結(jié)論成立的是（　?。?/h2>

2403．如圖是由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成的幾何體，搭成這個(gè)幾何體需要10個(gè)小立方塊，在保持從正面看和從左面看到的形狀圖不變的情況下，最多可以拿掉
個(gè)小立方塊．

2404．若點(diǎn)A（a-1，y₁），B（a+1，y₂）在反比例函數(shù)y=
k
x
（k＜0）的圖象上，且y₁＞y₂，則a的取值范圍是（　　）

2405．如圖，矩形ABCD中，AB=5，BC=4，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，AE=3，連接DE，點(diǎn)F是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接AF，且∠F=
1
2
∠EDC，則CF=
．

2408．如圖，樹是小明昨天畫的一幅畫的一部分，則小明創(chuàng)作這幅畫的時(shí)間大約在（　?。?/h2>

2409．如圖是某個(gè)幾何體的三視圖，請(qǐng)寫出該幾何體的名稱是
．