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人教版：九年級下

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第26章反比例函數(shù)
第27章相似
第28章銳角三角函數(shù)
第29章投影與視圖

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《舉一反三》2024-2025學年人教新版九年級

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：18581 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教版（2024）初中數(shù)學通用

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：16725 更新：2025年01月20日

2551．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上，點A的坐標為（-4，0），點D的坐標為（-1，4），反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象恰好經過點C，則k的值為（　?。?/h2>
A．12 B．15 C．16 D．20
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：222引用：3難度：0.6
解析
2552．南寧至玉林高速鐵路已于去年開工建設．玉林良睦隧道是全線控制性工程，首期打通共有土石方總量為600千立方米，設計劃平均每天挖掘土石方x千立方米，總需用時間y天，且完成首期工程限定時間不超過600天．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進度的需要，實際平均每天挖掘土石方比原計劃多0.2千立方米，工期比原計劃提前了100天完成，求實際挖掘了多少天才能完成首期工程？
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：1188引用：11難度：0.6
解析
2553．如圖，△ABC∽△A₁B₁C₁，那么它們的相似比是（　?。?/h2>
A．1：
2
2
B．
2
2
：
1
C．
1
：
2
D．
2
：
1
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：532引用：6難度：0.6
解析
2554．如圖，正比例函數(shù)y=
1
2
x的圖象與反比例函數(shù)y=
k
x
（k≠0）在第一象限的圖象交于A點，過A點作x軸的垂線，垂足為M，已知△OAM的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）如果B為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點（點B與點A不重合），且B點的橫坐標為1，P為x軸上一點，求使PA+PB的值最小時點P的坐標．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：156引用：3難度：0.5
解析
2555．已知：a：b=
1
2
：
2
3
，b：c=2：5，求：a：b：c（化成最簡整數(shù)比）
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：53引用：7難度：0.7
解析
2556．下列投影中，是平行投影的是（　　）
A．路燈下行人的影子
B．太陽光下樓房的影子
C．臺燈下書本的影子
D．在手電筒照射下紙片的影子
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：676引用：9難度：0.7
解析
2557．如圖所示的主視圖對應的幾何體是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：175引用：5難度：0.6
解析
2558．如圖，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：529引用：5難度：0.5
解析
2559．如圖，將一塊含30°角的三角板ABC的直角頂點C放置于直線m上，點A，點B在直線m上的正投影分別為點D，點E，若AB=10，BE=3
3
，則AB在直線m上的正投影的長是（　　）
A．5
3
B．4
3
C．3+4
3
D．4+4
3
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：411引用：7難度：0.6
解析
2560．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC邊上的點，∠EDF=120°，設
AD
DB
=
n
．
（1）若n=1，則
DE
DF
=
；
（2）若
DF
DE
+
AD
DB
=
3
，則n=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：562引用：7難度：0.8
解析

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2551．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上，點A的坐標為（-4，0），點D的坐標為（-1，4），反比例函數(shù)y=kx的圖象恰好經過點C，則k的值為（ ?。?/h2>

2553．如圖，△ABC∽△A1B1C1，那么它們的相似比是（ ?。?/h2>

2555．已知：a：b=12：23，b：c=2：5，求：a：b：c（化成最簡整數(shù)比）

2556．下列投影中，是平行投影的是（ ）

2557．如圖所示的主視圖對應的幾何體是（ ）

2558．如圖，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為 ．

2559．如圖，將一塊含30°角的三角板ABC的直角頂點C放置于直線m上，點A，點B在直線m上的正投影分別為點D，點E，若AB=10，BE=33，則AB在直線m上的正投影的長是（ ）

2560．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC邊上的點，∠EDF=120°，設ADDB=n．（1）若n=1，則DEDF=；（2）若DFDE+ADDB=3，則n=．

2551．如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，菱形ABCD的頂點B在x軸的正半軸上，點A的坐標為（-4，0），點D的坐標為（-1，4），反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象恰好經過點C，則k的值為（　?。?/h2>

2553．如圖，△ABC∽△A₁B₁C₁，那么它們的相似比是（　?。?/h2>

2555．已知：a：b=
1
2
：
2
3
，b：c=2：5，求：a：b：c（化成最簡整數(shù)比）

2556．下列投影中，是平行投影的是（　　）

2557．如圖所示的主視圖對應的幾何體是（　　）

2558．如圖，是一個由若干個相同的小正方體組成的幾何體的三視圖，則組成這個幾何體的小正方體的個數(shù)為
．

2559．如圖，將一塊含30°角的三角板ABC的直角頂點C放置于直線m上，點A，點B在直線m上的正投影分別為點D，點E，若AB=10，BE=3
3
，則AB在直線m上的正投影的長是（　　）

2560．如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D，E，F(xiàn)分別是AB，AC，BC邊上的點，∠EDF=120°，設
AD
DB
=
n
．
（1）若n=1，則
DE
DF
=
；
（2）若
DF
DE
+
AD
DB
=
3
，則n=
．