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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1636 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：1009 更新：2025年01月21日

1231．如圖，在扇形OPQ中，半徑OP=1，圓心角∠POQ=
π
3
，C是扇形弧上的動點(diǎn)，矩形ABCD內(nèi)接于扇形．記∠POC=α，求當(dāng)角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：428引用：4難度：0.6
解析
1232．求下列函數(shù)的最小正周期．
（1）
y
=
sin
（
3
x
+
π
4
）
；
（2）
y
=
|
cos
（
2
x
+
π
6
）
|
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：21引用：2難度：0.8
解析

1233．如圖表示一位騎自行車和一位騎摩托車的旅行者在相距80km的甲、乙兩城間從甲城到乙城所行駛的路程與時間之間的函數(shù)關(guān)系，有人根據(jù)函數(shù)圖象得出了關(guān)于這兩個旅行者的四個信息，其中正確的是（　?。?br />

A．騎自行車者比騎摩托車者早出發(fā)3h,晚到1h

B．騎自行車者是變速運(yùn)動，騎摩托車者是勻速運(yùn)動

C．騎摩托車者在出發(fā)1.5h后追上了騎自行車者

D．騎摩托車者在出發(fā)1.5h后與騎自行車者速度一樣

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：69引用：8難度：0.6

解析

1234．已知A={x|x≤1}，B={{x|
x
-
2
x
-
a
≤0}，若A∪B={x|x≤2}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≥2 B．a(chǎn)≤2 C．a(chǎn)≥1 D．a(chǎn)≤1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：1難度：0.8
解析
1235．[x]表示不超過x的最大整數(shù)，已知函數(shù)f（x）=|x|-[x]，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．f（x）的定義域?yàn)镽
B．f（x）的值域?yàn)閇0，1]
C．f（x）是偶函數(shù)
D．f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（k,k+1）（k∈N）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：2難度：0.6
解析
1236．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足f（1）＜f（2）＜f（3），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上（　?。?/h2>
A．是增函數(shù) B．是減函數(shù)
C．先增后減 D．單調(diào)性不能確定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：146引用：1難度：0.7
解析
1237．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，-3]∪[3，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥3時，f（x）=
5
x
+
1
，則f（-9）=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：48引用：1難度：0.8
解析

1238．已知函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，則（　?。?/h2>

A．函數(shù)f（x+

）為奇函數(shù)

B．函數(shù)f（x）在[

，

]上單調(diào)遞增

C．若|f（x₁）-f（x₂）|=2，則|x₁-x₂|的最小值為

D．函數(shù)f（x）的圖象向右平移

個單位長度得到函數(shù)y=-cos3x的圖象

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：554引用：17難度：0.7

解析

1239．已知命題“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命題，則下列命題中是真命題的是（　　）
A．M中的元素都不是集合P中的元素
B．M中一定有不屬于P的元素
C．M中一定有屬于P中的元素
D．M中的元素不都是集合P中的元素
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：2難度：0.7
解析
1240．已知正數(shù)a,b滿足a+b=1，則
b
2
+
2
a
ab
的最小值等于
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：357引用：3難度：0.7
解析

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A．是增函數(shù)	B．是減函數(shù)
C．先增后減	D．單調(diào)性不能確定

1231．如圖，在扇形OPQ中，半徑OP=1，圓心角∠POQ=π3，C是扇形弧上的動點(diǎn)，矩形ABCD內(nèi)接于扇形．記∠POC=α，求當(dāng)角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積．

1232．求下列函數(shù)的最小正周期．（1）y=sin（3x+π4）；（2）y=|cos（2x+π6）|．

1234．已知A={x|x≤1}，B={{x|x-2x-a≤0}，若A∪B={x|x≤2}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

1235．[x]表示不超過x的最大整數(shù)，已知函數(shù)f（x）=|x|-[x]，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

1236．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足f（1）＜f（2）＜f（3），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上（ ?。?/h2>

1237．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，-3]∪[3，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥3時，f（x）=5x+1，則f（-9）=．

1238．已知函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（-π2＜φ＜π2）的圖象關(guān)于直線x=π4對稱，則（ ?。?/h2>

1239．已知命題“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命題，則下列命題中是真命題的是（ ）

1240．已知正數(shù)a,b滿足a+b=1，則b2+2aab的最小值等于 ．

1231．如圖，在扇形OPQ中，半徑OP=1，圓心角∠POQ=
π
3
，C是扇形弧上的動點(diǎn)，矩形ABCD內(nèi)接于扇形．記∠POC=α，求當(dāng)角α取何值時，矩形ABCD的面積最大？并求出這個最大面積．

1232．求下列函數(shù)的最小正周期．
（1）
y
=
sin
（
3
x
+
π
4
）
；
（2）
y
=
|
cos
（
2
x
+
π
6
）
|
．

1234．已知A={x|x≤1}，B={{x|
x
-
2
x
-
a
≤0}，若A∪B={x|x≤2}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

1235．[x]表示不超過x的最大整數(shù)，已知函數(shù)f（x）=|x|-[x]，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

1236．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），且滿足f（1）＜f（2）＜f（3），則函數(shù)f（x）在（0，+∞）上（　?。?/h2>

1237．已知函數(shù)f（x）是定義在（-∞，-3]∪[3，+∞）上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥3時，f（x）=
5
x
+
1
，則f（-9）=
．

1238．已知函數(shù)f（x）=sin（3x+φ）（-
π
2
＜φ＜
π
2
）的圖象關(guān)于直線x=
π
4
對稱，則（　?。?/h2>

1239．已知命題“非空集合M中的元素都是集合P中的元素”是假命題，則下列命題中是真命題的是（　　）

1240．已知正數(shù)a,b滿足a+b=1，則
b
2
+
2
a
ab
的最小值等于
．