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人教A版（2019）：必修第一冊

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第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《學霸養(yǎng)成專題》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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1701．求證：
tan
x
2
=
sinx
1
+
cosx
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：3難度：0.6
解析
1702．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
+
bx
+
18
的定義域為[-3，6]，則a+b=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：169引用：3難度：0.7
解析
1703．已知不等式ax²-（1-a）x+1＞0對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．
{
a
|
3
-
2
2
，
a
＜
0
}
B．
{
a
|
3
-
2
2
，
a
,
3
+
2
2
}
C．
{
a
|
a
＜
3
-
2
2
或
a
＞
3
+
2
2
}
D．
{
a
|
3
-
2
2
＜
a
＜
3
+
2
2
}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：2難度：0.6
解析
1704．寫出下列命題的否定，并判斷其真假．
（1）p：?x∈R，x²+2x+2≤0；
（2）至少有一個實數(shù)x,使得x³+1=0．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：3難度：0.8
解析
1705．利用公式C_（α-β）求cos15°的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：2難度：0.8
解析
1706．已知a、b、c是任意實數(shù)，能夠說明“若a＞b＞c,則a+b＞c”是假命題的一個有序整數(shù)組（a,b,c）可以是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：160引用：4難度：0.8
解析
1707．已知函數(shù)f（x）=log₉（9^x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=
1
2
x+b有實數(shù)根，求b的取值范圍；
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：211引用：5難度：0.4
解析
1708．如圖在平面直角坐標系xOy中，角α的始邊與x軸的非負半軸重合且與單位圓相交于A點，它的終邊與單位圓相交于x軸上方一點B，始邊不動，終邊在運動．
（1）若點B的橫坐標為-
4
5
，求tanα的值；
（2）若△AOB為等邊三角形，寫出與角α終邊相同的角β的集合；
（3）若α∈（0，
2
3
π
），請寫出弓形AB的面積S與α的函數(shù)關系式．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：180引用：4難度：0.7
解析

1709．下列說法正確的是（　　）

A．已知a,b∈R，則“a＞b+1”是“|a|＞b+1”的必要不充分條件

B．“a＞0”是“a+1＞0”的充分不必要條件

C．設p：1＜x＜2，q：2x＞1，則p是q成立的必要不充分條件

D．若“x＜m”是“x＜2019或“x＞2020”的充分不必要條件，則實數(shù)m的最大值為2019

E．若“x＜-1”是“x＜a”的必要不充分條件，則實數(shù)a的最大值為1

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：136引用：2難度：0.8

解析

1710．已知函數(shù)f（x）=
x
+
b
x
2
+
1
是奇函數(shù)，則實數(shù)b=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：89引用：2難度：0.8
解析

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A． { a \| 3 - 2 2 ， a ＜ 0 }	B． { a \| 3 - 2 2 ， a , 3 + 2 2 }
C． { a \| a ＜ 3 - 2 2 或 a ＞ 3 + 2 2 }	D． { a \| 3 - 2 2 ＜ a ＜ 3 + 2 2 }

1701．求證：tanx2=sinx1+cosx．

1702．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+18的定義域為[-3，6]，則a+b=．

1703．已知不等式ax2-（1-a）x+1＞0對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）

1704．寫出下列命題的否定，并判斷其真假．（1）p：?x∈R，x2+2x+2≤0；（2）至少有一個實數(shù)x,使得x3+1=0．

1705．利用公式C（α-β）求cos15°的值．

1706．已知a、b、c是任意實數(shù)，能夠說明“若a＞b＞c,則a+b＞c”是假命題的一個有序整數(shù)組（a,b,c）可以是．

1707．已知函數(shù)f（x）=log9（9x+1）+kx是偶函數(shù)．（1）求k的值；（2）若方程f（x）=12x+b有實數(shù)根，求b的取值范圍；

1709．下列說法正確的是（ ）

1710．已知函數(shù)f（x）=x+bx2+1是奇函數(shù)，則實數(shù)b=．

1701．求證：
tan
x
2
=
sinx
1
+
cosx
．

1702．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
x
2
+
bx
+
18
的定義域為[-3，6]，則a+b=
．

1703．已知不等式ax²-（1-a）x+1＞0對任意實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

1704．寫出下列命題的否定，并判斷其真假．
（1）p：?x∈R，x²+2x+2≤0；
（2）至少有一個實數(shù)x,使得x³+1=0．

1705．利用公式C_（α-β）求cos15°的值．

1706．已知a、b、c是任意實數(shù)，能夠說明“若a＞b＞c,則a+b＞c”是假命題的一個有序整數(shù)組（a,b,c）可以是
．

1707．已知函數(shù)f（x）=log₉（9^x+1）+kx是偶函數(shù)．
（1）求k的值；
（2）若方程f（x）=
1
2
x+b有實數(shù)根，求b的取值范圍；

1709．下列說法正確的是（　　）

1710．已知函數(shù)f（x）=
x
+
b
x
2
+
1
是奇函數(shù)，則實數(shù)b=
．