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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1524 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：973 更新：2025年01月21日

1741．計算log₂9×log₃4+2log₅10+log₅0.25=（　?。?/h2>
A．0 B．2 C．4 D．6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：447引用：6難度：0.7
解析
1742．集合M={1，2，a,a²-3a-1}，N={-1，3}，若3∈M且N?M，則a的取值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：2難度：0.7
解析
1743．已知等腰三角形的頂角的余弦等于
7
25
，求這個三角形的一個底角的正切．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：2難度：0.8
解析
1744．已知a≠0，b＞0，一次函數(shù)是y=ax+b,二次函數(shù)是y=ax²，則下列圖象中可以成立的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：175引用：5難度：0.7
解析
1745．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞1，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，則φ=
，若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（
3
π
4
，0）對稱，且在[0，
π
2
]上單調(diào)，則ω=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：1難度：0.7
解析
1746．若函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
4
，
x
≥
λ
x
2
-
4
x
+
3
，
x
＜
λ
恰有2個零點(diǎn)，則實數(shù)λ的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：107引用：2難度：0.7
解析
1747．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
2
sin
2
x
-
3
2
cos
2
x
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：218引用：2難度：0.7
解析
1748．已知，
sin
（
π
+
α
）
=
1
3
，
|
α
|
＜
π
2
，則
cos
（
α
+
π
6
）
=（　?。?/h2>
A．
2
2
+
3
6
B．
2
6
+
1
6
C．
2
2
-
3
6
D．
2
6
-
1
6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：163引用：4難度：0.8
解析
1749．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)
（
2
，
2
4
）
，則下列關(guān)于f（x）說法正確的是（　?。?/h2>
A．奇函數(shù) B．偶函數(shù)
C．在（0，+∞）單調(diào)遞減 D．定義域為[0，+∞）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：59引用：3難度：0.7
解析
1750．指出下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷它們的真假．
（1）?x∈N，2x+1是奇數(shù)；
（2）存在一個x∈R，使
1
x
-
1
=0；
（3）存在一組m,n的值，使m-n=1；
（4）至少有一個集合A，滿足A?{1，2，3}．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：62引用：1難度：0.8
解析

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A．奇函數(shù)	B．偶函數(shù)
C．在（0，+∞）單調(diào)遞減	D．定義域為[0，+∞）

1741．計算log29×log34+2log510+log50.25=（ ?。?/h2>

1742．集合M={1，2，a,a2-3a-1}，N={-1，3}，若3∈M且N?M，則a的取值為 ．

1743．已知等腰三角形的頂角的余弦等于725，求這個三角形的一個底角的正切．

1744．已知a≠0，b＞0，一次函數(shù)是y=ax+b,二次函數(shù)是y=ax2，則下列圖象中可以成立的是（ ?。?/h2>

1745．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞1，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，則φ=，若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（3π4，0）對稱，且在[0，π2]上單調(diào)，則ω=．

1746．若函數(shù)f（x）=x-4，x≥λx2-4x+3，x＜λ恰有2個零點(diǎn)，則實數(shù)λ的取值范圍是 ．

1747．已知函數(shù)f（x）=32sin2x-32cos2x．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間；（2）求f（x）在區(qū)間[0，π2]上的值域．

1748．已知，sin（π+α）=13，|α|＜π2，則cos（α+π6）=（ ?。?/h2>

1749．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)（2，24），則下列關(guān)于f（x）說法正確的是（ ?。?/h2>

1750．指出下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷它們的真假．（1）?x∈N，2x+1是奇數(shù)；（2）存在一個x∈R，使1x-1=0；（3）存在一組m,n的值，使m-n=1；（4）至少有一個集合A，滿足A?{1，2，3}．

1741．計算log₂9×log₃4+2log₅10+log₅0.25=（　?。?/h2>

1742．集合M={1，2，a,a²-3a-1}，N={-1，3}，若3∈M且N?M，則a的取值為
．

1743．已知等腰三角形的頂角的余弦等于
7
25
，求這個三角形的一個底角的正切．

1744．已知a≠0，b＞0，一次函數(shù)是y=ax+b,二次函數(shù)是y=ax²，則下列圖象中可以成立的是（　?。?/h2>

1745．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞1，0≤φ≤π）是R上的偶函數(shù)，則φ=
，若函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)M（
3
π
4
，0）對稱，且在[0，
π
2
]上單調(diào)，則ω=
．

1746．若函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
4
，
x
≥
λ
x
2
-
4
x
+
3
，
x
＜
λ
恰有2個零點(diǎn)，則實數(shù)λ的取值范圍是
．

1747．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
3
2
sin
2
x
-
3
2
cos
2
x
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的值域．

1748．已知，
sin
（
π
+
α
）
=
1
3
，
|
α
|
＜
π
2
，則
cos
（
α
+
π
6
）
=（　?。?/h2>

1749．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖像過點(diǎn)
（
2
，
2
4
）
，則下列關(guān)于f（x）說法正確的是（　?。?/h2>

1750．指出下列命題是全稱量詞命題還是存在量詞命題，并判斷它們的真假．
（1）?x∈N，2x+1是奇數(shù)；
（2）存在一個x∈R，使
1
x
-
1
=0；
（3）存在一組m,n的值，使m-n=1；
（4）至少有一個集合A，滿足A?{1，2，3}．