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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數、方程和不等式
第三章函數的概念與性質
第四章指數函數與對數函數
第五章三角函數

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數：1500 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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1801．已知tanα+
1
tanα
=
5
2
，求2sin²（3π-α）-3cos（
π
2
+α）?sin（
3
π
2
-α）的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：2難度：0.6
解析
1802．2019年1月3日嫦娥四號探測器成功實現人類歷史上首次月球背面軟著陸，我國航天事業(yè)取得又一重大成就．實現月球背面軟著陸需要解決的一個關鍵技術問題是地面與探測器的通訊聯系．為解決這個問題，發(fā)射了嫦娥四號中繼星“鵲橋”，鵲橋沿著圍繞地月拉格朗日L₂點的軌道運行．L₂點是平衡點，位于地月連線的延長線上．設地球質量為M₁，月球質量為M₂，地月距離為R，L₂點到月球的距離為r,根據牛頓運動定律和萬有引力定律，r滿足方程：
M
1
（
R
+
r
）
2
+
M
2
r
2
=（R+r）
M
1
R
3
．
設α=
r
R
．由于α的值很小，因此在近似計算中
3
α
3
+
3
α
4
+
α
5
（
1
+
α
）
2
≈3α³，則r的近似值為（　　）
A．
M
2
M
1
R B．
M
2
2
M
1
R C．
3
3
M
2
M
1
R D．
3
M
2
3
M
1
R
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3297引用：14難度：0.4
解析
1803．非空集合S?{1，3，7，9}滿足：如果x∈S，則10-x∈S，則所有符合條件的集合S為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：1難度：0.7
解析
1804．不等式
log
1
2
（2x+3）＜
log
1
2
（5x-6）的解集為（　　）
A．（-∞，3） B．（-
3
2
，3） C．（-
3
2
，
6
5
） D．（
6
5
，3）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：205難度：0.8
解析
1805．已知奇函數f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（a-1）+f（a²-1）＜0，則實數a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：169引用：2難度：0.7
解析
1806．已知正數x,y,z滿足3^x=2^y=6^z，下列結論正確的有（　?。?/h2>
A．6z＞2y＞3x B．
1
x
+
1
y
=
1
z
C．x+y＞4z D．xy＜4z²
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：230難度：0.6
解析
1807．已知函數f（x）=a^x（0＜a＜1）對于下列命題：
①若x＞0，則0＜f（x）＜1；
②若x＜1，則f（x）＞a；
③若f（x₁）＞f（x₂），則x₁＜x₂．
其中正確的命題（　?。?/h2>
A．有3個 B．有2個 C．有1個 D．有0個
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：2難度：0.7
解析
1808．若
cos
（
π
6
-
α
）
=
3
5
，則
cos
（
5
π
6
+
α
）
的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：293引用：2難度：0.8
解析
1809．設全集U={1，2，x²-2}，A={1，x}，則?_UA=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：71難度：0.8
解析
1810．求值：
（1）
8
2
3
；
（2）
（
16
81
）
-
3
4
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40難度：0.7
解析

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1801．已知tanα+1tanα=52，求2sin2（3π-α）-3cos（π2+α）?sin（3π2-α）的值．

1803．非空集合S?{1，3，7，9}滿足：如果x∈S，則10-x∈S，則所有符合條件的集合S為．

1804．不等式log12（2x+3）＜log12（5x-6）的解集為（ ）

1805．已知奇函數f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（a-1）+f（a2-1）＜0，則實數a的取值范圍是．

1806．已知正數x,y,z滿足3x=2y=6z，下列結論正確的有（ ?。?/h2>

1807．已知函數f（x）=ax（0＜a＜1）對于下列命題：①若x＞0，則0＜f（x）＜1；②若x＜1，則f（x）＞a；③若f（x1）＞f（x2），則x1＜x2．其中正確的命題（ ?。?/h2>

1808．若cos（π6-α）=35，則cos（5π6+α）的值是 ．

1809．設全集U={1，2，x2-2}，A={1，x}，則?UA=．

1810．求值：（1）823；（2）（1681）-34．

1801．已知tanα+
1
tanα
=
5
2
，求2sin²（3π-α）-3cos（
π
2
+α）?sin（
3
π
2
-α）的值．

1803．非空集合S?{1，3，7，9}滿足：如果x∈S，則10-x∈S，則所有符合條件的集合S為
．

1804．不等式
log
1
2
（2x+3）＜
log
1
2
（5x-6）的解集為（　　）

1805．已知奇函數f（x）在定義域（-1，1）上遞減，且f（a-1）+f（a²-1）＜0，則實數a的取值范圍是
．

1806．已知正數x,y,z滿足3^x=2^y=6^z，下列結論正確的有（　?。?/h2>

1807．已知函數f（x）=a^x（0＜a＜1）對于下列命題：
①若x＞0，則0＜f（x）＜1；
②若x＜1，則f（x）＞a；
③若f（x₁）＞f（x₂），則x₁＜x₂．
其中正確的命題（　?。?/h2>

1808．若
cos
（
π
6
-
α
）
=
3
5
，則
cos
（
5
π
6
+
α
）
的值是
．

1809．設全集U={1，2，x²-2}，A={1，x}，則?_UA=
．

1810．求值：
（1）
8
2
3
；
（2）
（
16
81
）
-
3
4
．