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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1493 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1911．設(shè)a+b=1，b＞0，則
ab
+
b
2
+
4
a
2
4
|
a
|
b
的最小值為（　　）
A．
1
4
B．
3
4
C．
5
4
D．
7
4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：167引用：3難度：0.7
解析
1912．若α，β滿足-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則α-β的取值范圍是（　?。?/h2>
A．-π＜α-β＜π B．-π＜α-β＜0 C．-
π
2
＜α-β＜
π
2
D．-
π
2
＜α-β＜0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：366引用：3難度：0.8
解析
1913．已知不等式
（
x
+
y
）
?
（
ax
+
y
）
xy
≥9對任意正實數(shù)x、y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為（　?。?/h2>
A．8 B．6 C．4 D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：138引用：2難度：0.6
解析
1914．已知f（x）=cos2x-asinx在區(qū)間
（
π
6
，
π
2
）
上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[-2，+∞） B．（-2，+∞） C．（-∞，-4） D．（-∞，-4]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：214引用：2難度：0.7
解析
1915．已知a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，如果無論a,b在給定范圍內(nèi)取任何值，函數(shù)y=x+log_a（x-3）的圖象與函數(shù)y=b^x-c+3的圖象總經(jīng)過同一個定點，求實數(shù)c的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：2難度：0.7
解析
1916．已知a,b都是正數(shù)，且ab+a+b=3，則ab的最大值是
，a+2b的最小值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：3難度：0.6
解析
1917．某汽車運(yùn)輸公司購買了一批豪華大客車投入運(yùn)營．據(jù)市場分析，每輛客車營運(yùn)的總利潤y（單位：10萬元）與營運(yùn)年數(shù)x（x∈N^*）為二次函數(shù)的關(guān)系（如圖），則每輛客車營運(yùn)年數(shù)為
時，營運(yùn)的年平均利潤最大．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：116引用：5難度：0.7
解析
1918．冪函數(shù)f（x）=x^3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-x）=f（x），則m等于
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：203引用：3難度：0.8
解析
1919．已知a,b,c是實數(shù)，判斷下列命題的真假：
（1）“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；

（2）“a＞b”是“a²＞b²”的必要條件；

（3）“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分條件；

（4）“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要條件．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：131引用：1難度：0.7
解析
1920．求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合，并求出最大值、最小值．
（
Ⅰ
）
y
=
2
-
sin
x
2
，
x
∈
R
；
（
Ⅱ
）
y
=
2
3
cos
（
2
x
-
π
6
）
，
x
∈
R
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：1難度：0.7
解析

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1911．設(shè)a+b=1，b＞0，則ab+b2+4a24|a|b的最小值為（ ）

1912．若α，β滿足-π2＜α＜β＜π2，則α-β的取值范圍是（ ?。?/h2>

1913．已知不等式（x+y）?（ax+y）xy≥9對任意正實數(shù)x、y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為（ ?。?/h2>

1914．已知f（x）=cos2x-asinx在區(qū)間（π6，π2）上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（ ?。?/h2>

1915．已知a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，如果無論a,b在給定范圍內(nèi)取任何值，函數(shù)y=x+loga（x-3）的圖象與函數(shù)y=bx-c+3的圖象總經(jīng)過同一個定點，求實數(shù)c的值．

1916．已知a,b都是正數(shù)，且ab+a+b=3，則ab的最大值是 ，a+2b的最小值是 ．

1918．冪函數(shù)f（x）=x3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-x）=f（x），則m等于．

1919．已知a,b,c是實數(shù)，判斷下列命題的真假：（1）“a＞b”是“a2＞b2”的充分條件； （2）“a＞b”是“a2＞b2”的必要條件； （3）“a＞b”是“ac2＞bc2”的充分條件； （4）“a＞b”是“ac2＞bc2”的必要條件．

1920．求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合，并求出最大值、最小值．（Ⅰ）y=2-sinx2，x∈R；（Ⅱ）y=23cos（2x-π6），x∈R．

1911．設(shè)a+b=1，b＞0，則
ab
+
b
2
+
4
a
2
4
|
a
|
b
的最小值為（　　）

1912．若α，β滿足-
π
2
＜α＜β＜
π
2
，則α-β的取值范圍是（　?。?/h2>

1913．已知不等式
（
x
+
y
）
?
（
ax
+
y
）
xy
≥9對任意正實數(shù)x、y恒成立，則正實數(shù)a的最小值為（　?。?/h2>

1914．已知f（x）=cos2x-asinx在區(qū)間
（
π
6
，
π
2
）
上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　?。?/h2>

1915．已知a＞0且a≠1，b＞0且b≠1，如果無論a,b在給定范圍內(nèi)取任何值，函數(shù)y=x+log_a（x-3）的圖象與函數(shù)y=b^x-c+3的圖象總經(jīng)過同一個定點，求實數(shù)c的值．

1916．已知a,b都是正數(shù)，且ab+a+b=3，則ab的最大值是
，a+2b的最小值是
．

1918．冪函數(shù)f（x）=x^3m-5（m∈N）在（0，+∞）上是減函數(shù)，且f（-x）=f（x），則m等于
．

1919．已知a,b,c是實數(shù)，判斷下列命題的真假：
（1）“a＞b”是“a²＞b²”的充分條件；

（2）“a＞b”是“a²＞b²”的必要條件；

（3）“a＞b”是“ac²＞bc²”的充分條件；

（4）“a＞b”是“ac²＞bc²”的必要條件．

1920．求使下列函數(shù)取得最大值、最小值的自變量x的集合，并求出最大值、最小值．
（
Ⅰ
）
y
=
2
-
sin
x
2
，
x
∈
R
；
（
Ⅱ
）
y
=
2
3
cos
（
2
x
-
π
6
）
，
x
∈
R
．