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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1491 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1951．函數(shù)
f
（
x
）
=
k
x
-
1
（
k
＞
0
）
在[4，5]上的最大值為1，則k的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：135引用：2難度：0.7
解析
1952．下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？
（1）若直線l與⊙O有且僅有一個交點，則l為⊙O的一條切線；
（2）若x是無理數(shù)，則x²也是無理數(shù)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：47引用：2難度：0.7
解析
1953．已知集合A={x|a+1＜x＜2a}，集合B={y|y=x²，x∈R}．
（Ⅰ）若6∈A，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B非空，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：62引用：2難度：0.8
解析
1954．α是第四象限角，化簡
cosα
1
-
sinα
1
+
sinα
+
sinα
1
-
cosα
1
+
cosα
-
1
-
2
sinαcosα
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：164引用：3難度：0.8
解析
1955．請用“充分不必要條件”“必要不充分條件”“充要條件”“既不充分也不必要條件”填空：
（1）三角形兩邊上的高相等是這個三角形為等腰三角形的
；
（2）x∈A是x∈A∪B的
；
（3）x∈A是x∈A∩B的
；
（4）x,y為無理數(shù)是x+y為無理數(shù)的
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：145引用：2難度：0.7
解析
1956．已知f（x）=2sin（
x
2
+
π
3
）
（1）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用“五點法”作出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象．
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）求f（x）的最大值和此時相應(yīng)的x的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：1難度：0.7
解析
1957．（1）化簡：
tan
（
π
-
α
）
cos
（
2
π
-
α
）
sin
（
-
α
+
3
π
2
）
cos
（
-
α
-
π
）
sin
（
-
π
-
α
）
；
（2）已知sin（α+
π
3
）=
1
5
，求cos（
5
π
6
+α）的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：194引用：2難度：0.7
解析
1958．化簡：
sin
（
θ
-
5
π
）
cos
（
-
π
2
-
θ
）
cos
（
8
π
-
θ
）
sin
（
θ
-
3
π
2
）
sin
（
-
θ
-
4
π
）
=（　　）
A．-sin θ B．sin θ C．cos θ D．-cos θ
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：133引用：2難度：0.7
解析
1959．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x²-4x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[t,t+1]（t≥0）上的最小值g（t）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：369引用：2難度：0.6
解析
1960．已知log₂m=2.016，log₂n=1.016，則
n
m
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：81引用：2難度：0.9
解析

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1951．函數(shù)f（x）=kx-1（k＞0）在[4，5]上的最大值為1，則k的值為 ．

1952．下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？（1）若直線l與⊙O有且僅有一個交點，則l為⊙O的一條切線；（2）若x是無理數(shù)，則x2也是無理數(shù)．

1953．已知集合A={x|a+1＜x＜2a}，集合B={y|y=x2，x∈R}．（Ⅰ）若6∈A，求a的取值范圍；（Ⅱ）若A∩B非空，求a的取值范圍．

1954．α是第四象限角，化簡cosα1-sinα1+sinα+sinα1-cosα1+cosα-1-2sinαcosα=．

1956．已知f（x）=2sin（x2+π3）（1）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用“五點法”作出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象．（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．（3）求f（x）的最大值和此時相應(yīng)的x的值．

1957．（1）化簡：tan（π-α）cos（2π-α）sin（-α+3π2）cos（-α-π）sin（-π-α）；（2）已知sin（α+π3）=15，求cos（5π6+α）的值．

1958．化簡：sin（θ-5π）cos（-π2-θ）cos（8π-θ）sin（θ-3π2）sin（-θ-4π）=（ ）

1959．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x2-4x+1．（1）求f（x）的解析式；（2）求函數(shù)f（x）在[t,t+1]（t≥0）上的最小值g（t）．

1960．已知log2m=2.016，log2n=1.016，則nm=．

1951．函數(shù)
f
（
x
）
=
k
x
-
1
（
k
＞
0
）
在[4，5]上的最大值為1，則k的值為
．

1952．下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的必要條件？
（1）若直線l與⊙O有且僅有一個交點，則l為⊙O的一條切線；
（2）若x是無理數(shù)，則x²也是無理數(shù)．

1953．已知集合A={x|a+1＜x＜2a}，集合B={y|y=x²，x∈R}．
（Ⅰ）若6∈A，求a的取值范圍；
（Ⅱ）若A∩B非空，求a的取值范圍．

1954．α是第四象限角，化簡
cosα
1
-
sinα
1
+
sinα
+
sinα
1
-
cosα
1
+
cosα
-
1
-
2
sinαcosα
=
．

1956．已知f（x）=2sin（
x
2
+
π
3
）
（1）在給定的坐標(biāo)系內(nèi)，用“五點法”作出函數(shù)f（x）在一個周期內(nèi)的圖象．
（2）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．
（3）求f（x）的最大值和此時相應(yīng)的x的值．

1957．（1）化簡：
tan
（
π
-
α
）
cos
（
2
π
-
α
）
sin
（
-
α
+
3
π
2
）
cos
（
-
α
-
π
）
sin
（
-
π
-
α
）
；
（2）已知sin（α+
π
3
）=
1
5
，求cos（
5
π
6
+α）的值．

1958．化簡：
sin
（
θ
-
5
π
）
cos
（
-
π
2
-
θ
）
cos
（
8
π
-
θ
）
sin
（
θ
-
3
π
2
）
sin
（
-
θ
-
4
π
）
=（　　）

1959．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=x²-4x+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[t,t+1]（t≥0）上的最小值g（t）．

1960．已知log₂m=2.016，log₂n=1.016，則
n
m
=
．