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人教A版（2019）：必修第一冊

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第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數、方程和不等式
第三章函數的概念與性質
第四章指數函數與對數函數
第五章三角函數

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數：4492 更新：2025年04月28日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

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1981．若函數y=x^α是定義域為R的奇函數，則α的值可以為（　　）
A．-1 B．
1
3
C．
1
2
D．1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：2難度：0.8
解析
1982．計算：
（
1
2
）
-
4
+
（
64
27
）
1
3
+
（
1
8
）
-
2
3
+
（
81
64
）
-
1
4
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：2難度：0.9
解析
1983．已知α，β均為銳角，且
cosα
=
5
5
，
sin
（
α
+
β
）
=
3
5
，求cosβ的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：3難度：0.7
解析
1984．已知二次函數y=ax²+（b-8）x-a-ab,令y＞0，解得-3＜x＜2．
（1）求二次函數的解析式；
（2）當關于x的不等式ax²+bx+c≤0恒成立時，求實數c的范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：3難度：0.6
解析
1985．容易知道，正弦函數y=sinx是奇函數，正弦曲線關于原點對稱．即原點是正弦曲線的對稱中心．除原點外．正弦曲線還有其他對稱中心嗎？如果有，對稱中心的坐標是什么？另外，正弦曲線是軸對稱圖形嗎？如果是，對稱軸的方程是什么？你能用已經學過的正弦函數性質解釋上述現(xiàn)象嗎？對余弦函數和正切函數，討論上述同樣的問題．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：31難度：0.7
解析
1986．若270°＜α＜360°，化簡
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos
2
α
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：2難度：0.8
解析
1987．已知函數f（x）=
e
x
，
x
≤
0
lnx
,
x
＞
0
，g（x）=f（x）+x+a.若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．[-1，0） B．[0，+∞） C．[-1，+∞） D．[1，+∞）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：516引用：6難度：0.7
解析
1988．已知函數
f
（
x
）
=
sin
（
2
ωx
-
π
3
）
-
3
2
，且函數f（x）的最小正周期為
π
2
．
（1）求
f
（
π
6
）
的值及函數f（x）的對稱中心；
（2）若函數
g
（
x
）
=
m
+
1
-
3
f
（
x
）
在
[
0
，
π
4
]
上恰有兩個零點，求實數m的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：590引用：2難度：0.6
解析
1989．已知函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱，且對任意的x₁，x₂∈（2，+∞），都有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＜0，則（　?。?/h2>
A．f（-1）＞f（-2） B．f（1）＞f（2）
C．f（4）＞f（3） D．f（-3）＞f（7）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：1難度：0.8
解析
1990．已知函數f（x）=6cosxsin（x+
π
4
）-
3
2
2
．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調增區(qū)間；
（3）f（x）在[0，
π
2
]上的值域．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：296引用：2難度：0.6
解析

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A．f（-1）＞f（-2）	B．f（1）＞f（2）
C．f（4）＞f（3）	D．f（-3）＞f（7）

1981．若函數y=xα是定義域為R的奇函數，則α的值可以為（ ）

1982．計算：（12）-4+（6427）13+（18）-23+（8164）-14．

1983．已知α，β均為銳角，且cosα=55，sin（α+β）=35，求cosβ的值．

1984．已知二次函數y=ax2+（b-8）x-a-ab,令y＞0，解得-3＜x＜2．（1）求二次函數的解析式；（2）當關于x的不等式ax2+bx+c≤0恒成立時，求實數c的范圍．

1986．若270°＜α＜360°，化簡12+1212+12cos2α．

1987．已知函數f（x）=ex，x≤0lnx,x＞0，g（x）=f（x）+x+a.若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

1988．已知函數f（x）=sin（2ωx-π3）-32，且函數f（x）的最小正周期為π2．（1）求f（π6）的值及函數f（x）的對稱中心；（2）若函數g（x）=m+1-3f（x）在[0，π4]上恰有兩個零點，求實數m的取值范圍．

1989．已知函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱，且對任意的x1，x2∈（2，+∞），都有（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，則（ ?。?/h2>

1990．已知函數f（x）=6cosxsin（x+π4）-322．求：（1）f（x）的最小正周期；（2）f（x）的單調增區(qū)間；（3）f（x）在[0，π2]上的值域．

1981．若函數y=x^α是定義域為R的奇函數，則α的值可以為（　　）

1982．計算：
（
1
2
）
-
4
+
（
64
27
）
1
3
+
（
1
8
）
-
2
3
+
（
81
64
）
-
1
4
．

1983．已知α，β均為銳角，且
cosα
=
5
5
，
sin
（
α
+
β
）
=
3
5
，求cosβ的值．

1984．已知二次函數y=ax²+（b-8）x-a-ab,令y＞0，解得-3＜x＜2．
（1）求二次函數的解析式；
（2）當關于x的不等式ax²+bx+c≤0恒成立時，求實數c的范圍．

1986．若270°＜α＜360°，化簡
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos
2
α
．

1987．已知函數f（x）=
e
x
，
x
≤
0
lnx
,
x
＞
0
，g（x）=f（x）+x+a.若g（x）存在2個零點，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

1989．已知函數f（x）的圖象關于直線x=2對稱，且對任意的x₁，x₂∈（2，+∞），都有（x₁-x₂）（f（x₁）-f（x₂））＜0，則（　?。?/h2>

1990．已知函數f（x）=6cosxsin（x+
π
4
）-
3
2
2
．求：
（1）f（x）的最小正周期；
（2）f（x）的單調增區(qū)間；
（3）f（x）在[0，
π
2
]上的值域．