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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1485 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：964 更新：2025年01月21日

2021．已知非空集合A，B滿足以下兩個(gè)條件：①A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=?；②若x∈A，則x+1∈B．則有序集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：157引用：5難度：0.6
解析
2022．若方程ax²+bx+c=0（a＞0）有唯一的實(shí)數(shù)根-2，則不等式ax²+bx+c＞0的解集為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：3難度：0.9
解析
2023．質(zhì)點(diǎn)P的初始位置為P₁（
3
，1），它在以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°到達(dá)點(diǎn)P₂，則質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過的弧長為
，點(diǎn)P₂的坐標(biāo)為
（用數(shù)字表示）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：103引用：4難度：0.7
解析
2024．已知a,b∈R，下列各式總能成立的有
（填序號(hào)）．
①（
6
a
）⁶-（
6
b
）⁶=a-b；
②
n
（
a
2
+
b
2
）
n
=a²+b²；
③
4
a
4
-
4
b
4
=a-b；
④
10
（
a
+
b
）
10
=a+b.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：47引用：4難度：0.7
解析
2025．求證：
（1）
1
sin
10
°
-
3
cos
10
°
=4；
（2）
3
tan
12
°
-
3
sin
12
°
（
4
co
s
2
12
°
-
2
）
=-4
3
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：166引用：4難度：0.7
解析
2026．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）²?x^2m-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求f（x）的值域；
（2）若?x＞0，
f
（
x
）
x
2
≥
2
-
a
2
x
，求a的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：199引用：6難度：0.7
解析
2027．某市環(huán)保局為增加城市的綠地面積，提出兩個(gè)投資方案：方案A為一次性投資500萬元；方案B為第一年投資100萬元，以后每年投資10萬元，列出不等式表示“經(jīng)過n年之后，方案B的投入不少于方案A的投入”
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：62引用：2難度：0.6
解析
2028．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=a-
2
3
x
+
1
（a∈R）是奇函數(shù)．
（1）求a的值，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．
（2）求函數(shù)f（x）在R上的值域．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：68引用：3難度：0.6
解析
2029．化簡下列各式：
（1）
sinα
1
+
sinα
-
sinα
1
-
sinα
；
（2）（
1
sinα
+
1
tanα
）（1-cosα）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：41引用：1難度：0.9
解析
2030．函數(shù)y=lg（
2
-2cosx）的定義域是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：78引用：4難度：0.7
解析

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2021．已知非空集合A，B滿足以下兩個(gè)條件：①A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=?；②若x∈A，則x+1∈B．則有序集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)為 ．

2022．若方程ax2+bx+c=0（a＞0）有唯一的實(shí)數(shù)根-2，則不等式ax2+bx+c＞0的解集為．

2023．質(zhì)點(diǎn)P的初始位置為P1（3，1），它在以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°到達(dá)點(diǎn)P2，則質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過的弧長為，點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（用數(shù)字表示）．

2024．已知a,b∈R，下列各式總能成立的有（填序號(hào)）．①（6a）6-（6b）6=a-b；②n（a2+b2）n=a2+b2；③4a4-4b4=a-b；④10（a+b）10=a+b.

2025．求證：（1）1sin10°-3cos10°=4；（2）3tan12°-3sin12°（4cos212°-2）=-43．

2026．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）2?x2m-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增．（1）求f（x）的值域；（2）若?x＞0，f（x）x2≥2-a2x，求a的取值范圍．

2028．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=a-23x+1（a∈R）是奇函數(shù)．（1）求a的值，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．（2）求函數(shù)f（x）在R上的值域．

2029．化簡下列各式：（1）sinα1+sinα-sinα1-sinα；（2）（1sinα+1tanα）（1-cosα）．

2030．函數(shù)y=lg（2-2cosx）的定義域是．

2021．已知非空集合A，B滿足以下兩個(gè)條件：①A∪B={1，2，3，4，5，6}，A∩B=?；②若x∈A，則x+1∈B．則有序集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)為
．

2022．若方程ax²+bx+c=0（a＞0）有唯一的實(shí)數(shù)根-2，則不等式ax²+bx+c＞0的解集為
．

2023．質(zhì)點(diǎn)P的初始位置為P₁（
3
，1），它在以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓上逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150°到達(dá)點(diǎn)P₂，則質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過的弧長為
，點(diǎn)P₂的坐標(biāo)為
（用數(shù)字表示）．

2024．已知a,b∈R，下列各式總能成立的有
（填序號(hào)）．
①（
6
a
）⁶-（
6
b
）⁶=a-b；
②
n
（
a
2
+
b
2
）
n
=a²+b²；
③
4
a
4
-
4
b
4
=a-b；
④
10
（
a
+
b
）
10
=a+b.

2025．求證：
（1）
1
sin
10
°
-
3
cos
10
°
=4；
（2）
3
tan
12
°
-
3
sin
12
°
（
4
co
s
2
12
°
-
2
）
=-4
3
．

2026．已知冪函數(shù)f（x）=（m-1）²?x^2m-1在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
（1）求f（x）的值域；
（2）若?x＞0，
f
（
x
）
x
2
≥
2
-
a
2
x
，求a的取值范圍．

2028．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=a-
2
3
x
+
1
（a∈R）是奇函數(shù)．
（1）求a的值，判斷函數(shù)f（x）在R上的單調(diào)性并證明你的結(jié)論．
（2）求函數(shù)f（x）在R上的值域．

2029．化簡下列各式：
（1）
sinα
1
+
sinα
-
sinα
1
-
sinα
；
（2）（
1
sinα
+
1
tanα
）（1-cosα）．

2030．函數(shù)y=lg（
2
-2cosx）的定義域是
．