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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1477 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：963 更新：2025年01月21日

2041．若函數(shù)y=x²+（2a-1）x+1在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-
3
2
，+∞） B．
（
-
∞
，-
3
2
]
C．（3，+∞） D．（-∞，-3]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：518引用：5難度：0.8
解析
2042．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
-
2
x
,
x
≤
0
-
lnx
,
x
＞
0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-a有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：197引用：7難度：0.5
解析
2043．若α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且
sin
（
π
2
+
α
）
+
sin
（
2
π
+
α
）
=
1
5
，則tanα的值是（　?。?/h2>
A．
-
3
4
B．
-
4
3
C．
-
3
4
或
-
4
3
D．不存在
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：330引用：3難度：0.8
解析
2044．已知sinαcosα=
1
2
，則sinα-cosα=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：1難度：0.8
解析
2045．某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時(shí)間t（單位：h）間的關(guān)系為P=P₀e^-kt，
其中P₀，k是正的常數(shù)．如果在前5h消除了10%的污染物，那么
（1）10h后還剩百分之幾的污染物？
（2）污染物減少50%需要花多少時(shí)間（精確到1h）？
（3）畫出P關(guān)于t變化的函數(shù)圖象．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：116引用：2難度：0.7
解析
2046．已知log₂a＞log₂b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．
1
a
＜
1
b
B．log₂（a-b）＞0
C．2^a-b＜1 D．（
1
3
）^a＜（
1
2
）^b
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：2難度：0.7
解析
2047．求不等式log_a（4-x）＞-lo
g
1
a
x的解集．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：2難度：0.7
解析
2048．計(jì)算下列各式
（1）（-
x
1
3
y
-
1
3
）（
3
x
-
1
2
y
2
3
）（-
2
x
1
6
y
2
3
）
（2）
2
x
1
4
（-
3
x
1
4
y
-
1
3
）÷（-
6
x
-
3
2
y
-
4
3
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：527引用：4難度：0.7
解析
2049．解關(guān)于x的不等式ax²+2x+a＜0（a≤0）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：565引用：2難度：0.8
解析
2050．給出下列關(guān)系，其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①0∈N；
②
2
?
Q
；
③{0}=?；
④R=（-∞，+∞）．
A．1 B．0 C．2 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：142引用：2難度：0.9
解析

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A． 1 a ＜ 1 b	B．log₂（a-b）＞0
C．2^a-b＜1	D．（ 1 3 ）^a＜（ 1 2 ）^b

2041．若函數(shù)y=x2+（2a-1）x+1在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2042．已知函數(shù)f（x）=x3-2x,x≤0-lnx,x＞0，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-a有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

2043．若α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sin（π2+α）+sin（2π+α）=15，則tanα的值是（ ?。?/h2>

2044．已知sinαcosα=12，則sinα-cosα=．

2046．已知log2a＞log2b,則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>

2047．求不等式loga（4-x）＞-log1ax的解集．

2048．計(jì)算下列各式（1）（-x13y-13）（3x-12y23）（-2x16y23）（2）2x14（-3x14y-13）÷（-6x-32y-43）

2049．解關(guān)于x的不等式ax2+2x+a＜0（a≤0）．

2050．給出下列關(guān)系，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />①0∈N；②2?Q；③{0}=?；④R=（-∞，+∞）．

2041．若函數(shù)y=x²+（2a-1）x+1在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

2042．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
-
2
x
,
x
≤
0
-
lnx
,
x
＞
0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-a有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．

2043．若α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且
sin
（
π
2
+
α
）
+
sin
（
2
π
+
α
）
=
1
5
，則tanα的值是（　?。?/h2>

2044．已知sinαcosα=
1
2
，則sinα-cosα=
．

2046．已知log₂a＞log₂b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

2047．求不等式log_a（4-x）＞-lo
g
1
a
x的解集．

2048．計(jì)算下列各式
（1）（-
x
1
3
y
-
1
3
）（
3
x
-
1
2
y
2
3
）（-
2
x
1
6
y
2
3
）
（2）
2
x
1
4
（-
3
x
1
4
y
-
1
3
）÷（-
6
x
-
3
2
y
-
4
3
）

2049．解關(guān)于x的不等式ax²+2x+a＜0（a≤0）．

2050．給出下列關(guān)系，其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①0∈N；
②
2
?
Q
；
③{0}=?；
④R=（-∞，+∞）．