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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：4436 更新：2025年04月28日

原創(chuàng)

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：477 更新：2025年04月28日

2041．若函數(shù)y=x²+（2a-1）x+1在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-
3
2
，+∞） B．
（
-
∞
，-
3
2
]
C．（3，+∞） D．（-∞，-3]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：519引用：5難度：0.8
解析
2042．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
-
2
x
,
x
≤
0
-
lnx
,
x
＞
0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-a有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：212引用：7難度：0.5
解析
2043．若α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且
sin
（
π
2
+
α
）
+
sin
（
2
π
+
α
）
=
1
5
，則tanα的值是（　?。?/h2>
A．
-
3
4
B．
-
4
3
C．
-
3
4
或
-
4
3
D．不存在
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：330引用：3難度：0.8
解析
2044．已知sinαcosα=
1
2
，則sinα-cosα=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：62引用：1難度：0.8
解析
2045．某工廠產(chǎn)生的廢氣經(jīng)過濾后排放，過濾過程中廢氣的污染物含量P（單位：mg/L）與時(shí)間t（單位：h）間的關(guān)系為P=P₀e^-kt，
其中P₀，k是正的常數(shù)．如果在前5h消除了10%的污染物，那么
（1）10h后還剩百分之幾的污染物？
（2）污染物減少50%需要花多少時(shí)間（精確到1h）？
（3）畫出P關(guān)于t變化的函數(shù)圖象．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：119引用：2難度：0.7
解析
2046．已知log₂a＞log₂b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>
A．
1
a
＜
1
b
B．log₂（a-b）＞0
C．2^a-b＜1 D．（
1
3
）^a＜（
1
2
）^b
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：2難度：0.7
解析
2047．求不等式log_a（4-x）＞-lo
g
1
a
x的解集．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：47引用：2難度：0.7
解析
2048．計(jì)算下列各式
（1）（-
x
1
3
y
-
1
3
）（
3
x
-
1
2
y
2
3
）（-
2
x
1
6
y
2
3
）
（2）
2
x
1
4
（-
3
x
1
4
y
-
1
3
）÷（-
6
x
-
3
2
y
-
4
3
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：529引用：4難度：0.7
解析
2049．解關(guān)于x的不等式ax²+2x+a＜0（a≤0）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：565引用：2難度：0.8
解析
2050．給出下列關(guān)系，其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①0∈N；
②
2
?
Q
；
③{0}=?；
④R=（-∞，+∞）．
A．1 B．0 C．2 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：143引用：2難度：0.9
解析

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A． 1 a ＜ 1 b	B．log₂（a-b）＞0
C．2^a-b＜1	D．（ 1 3 ）^a＜（ 1 2 ）^b

2041．若函數(shù)y=x2+（2a-1）x+1在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2042．已知函數(shù)f（x）=x3-2x,x≤0-lnx,x＞0，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-a有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

2043．若α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且sin（π2+α）+sin（2π+α）=15，則tanα的值是（ ?。?/h2>

2044．已知sinαcosα=12，則sinα-cosα=．

2046．已知log2a＞log2b,則下列不等式一定成立的是（ ?。?/h2>

2047．求不等式loga（4-x）＞-log1ax的解集．

2048．計(jì)算下列各式（1）（-x13y-13）（3x-12y23）（-2x16y23）（2）2x14（-3x14y-13）÷（-6x-32y-43）

2049．解關(guān)于x的不等式ax2+2x+a＜0（a≤0）．

2050．給出下列關(guān)系，其中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?br />①0∈N；②2?Q；③{0}=?；④R=（-∞，+∞）．

2041．若函數(shù)y=x²+（2a-1）x+1在區(qū)間（-∞，2]上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

2042．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
3
-
2
x
,
x
≤
0
-
lnx
,
x
＞
0
，若函數(shù)g（x）=f（x）-x-a有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
．

2043．若α是三角形的一個(gè)內(nèi)角，且
sin
（
π
2
+
α
）
+
sin
（
2
π
+
α
）
=
1
5
，則tanα的值是（　?。?/h2>

2044．已知sinαcosα=
1
2
，則sinα-cosα=
．

2046．已知log₂a＞log₂b,則下列不等式一定成立的是（　?。?/h2>

2047．求不等式log_a（4-x）＞-lo
g
1
a
x的解集．

2048．計(jì)算下列各式
（1）（-
x
1
3
y
-
1
3
）（
3
x
-
1
2
y
2
3
）（-
2
x
1
6
y
2
3
）
（2）
2
x
1
4
（-
3
x
1
4
y
-
1
3
）÷（-
6
x
-
3
2
y
-
4
3
）

2049．解關(guān)于x的不等式ax²+2x+a＜0（a≤0）．

2050．給出下列關(guān)系，其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①0∈N；
②
2
?
Q
；
③{0}=?；
④R=（-∞，+∞）．