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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1473 更新：2025年01月21日

原創(chuàng)

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：957 更新：2025年01月21日

2091．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
16
x
16
x
+
4
．
（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求
f
（
1
2023
）
+
f
（
2
2023
）
+
f
（
3
2023
）
+
…
+
f
（
2022
2023
）
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：116引用：2難度：0.9
解析

2092．下列關(guān)于函數(shù)y=tan（x+
π
3
）的說法正確的是（　?。?/h2>

A．圖象關(guān)于點(diǎn)（

，0）成中心對稱

B．圖象關(guān)于直線x=

成軸對稱

C．在區(qū)間（-

，

）上單調(diào)遞增

D．在區(qū)間（-

，

）上單調(diào)遞增

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：339引用：5難度：0.8

解析

2093．已知定義在R上函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：
①f（-2）=0；
②?x∈R，f（-x）=f（x）；
③?x₁，x₂∈（0，+∞），當(dāng)x₁≠x₂時，都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
0
．
則下列選項(xiàng)成立的是（　?。?/h2>
A．f（-3）＜f（4）
B．?x∈R，?M∈R，使得f（x）≥M
C．若
f
（
x
）
x
＞
0
，則x∈（-2，0）∪（2，+∞）
D．若f（m）＜f（2），則m∈（-∞，2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：77引用：4難度：0.8
解析
2094．已知f（x）=
0
，
x
＜
0
1
，
x
=
0
x
+
1
，
x
＞
0
，則f（f（f（-1）））的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：150引用：3難度：0.9
解析
2095．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>
A．f（a²-a+1）＜f（
3
4
） B．f（a²-a+1）≤f（
3
4
）
C．f（a²-a+1）＞f（
3
4
） D．f（a²-a+1）≥f（
3
4
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：2難度：0.8
解析
2096．近年來，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個城市至少要投資40萬元，由前期市場調(diào)研可知：甲城市收益P與投入a（單位：萬元）滿足
P
=
3
2
a
-
6
，乙城市收益Q與投入a（單位：萬元）滿足
Q
=
1
4
a
+
2
．設(shè)甲城市的投入為x（單位：萬元），兩個城市的總收益為f（x）（單位：萬元）．
（1）當(dāng)甲城市投資50萬元時，求此時公司在甲、乙兩個城市的總收益；
（2）試問如何安排甲、乙兩個城市的投資，才能使總收益最大？最大收益是多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：113引用：3難度：0.7
解析
2097．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
-
3
x
+
π
3
）
（
x
∈
[
-
π
6
，
0
]
）
，則函數(shù)f（x）的值域是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：1難度：0.7
解析
2098．若函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
+
6
，
x
≤
2
3
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
（a＞0且a≠1）的值域?yàn)閇4，+∞），則f（1）=
；實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：112引用：2難度：0.5
解析
2099．設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：若ab＞cd,則
a
+
b
＞
c
+
d
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：1難度：0.7
解析
2100．若0＜a＜b,則（　　）
A．1-a＜1-b B．
1
a
＞
1
b
C．a(chǎn)²＞b² D．a(chǎn)³＞b³
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：2難度：0.9
解析

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A．f（a²-a+1）＜f（ 3 4 ）	B．f（a²-a+1）≤f（ 3 4 ）
C．f（a²-a+1）＞f（ 3 4 ）	D．f（a²-a+1）≥f（ 3 4 ）

2091．已知函數(shù)f（x）=16x16x+4．（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；（2）求f（12023）+f（22023）+f（32023）+…+f（20222023）的值．

2092．下列關(guān)于函數(shù)y=tan（x+π3）的說法正確的是（ ?。?/h2>

2094．已知f（x）=0，x＜01，x=0x+1，x＞0，則f（f（f（-1）））的值是．

2095．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則下列不等式成立的是（ ?。?/h2>

2097．已知函數(shù)f（x）=2sin（-3x+π3）（x∈[-π6，0]），則函數(shù)f（x）的值域是 ．

2098．若函數(shù)f（x）=-x+6，x≤23+logax,x＞2（a＞0且a≠1）的值域?yàn)閇4，+∞），則f（1）=；實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

2099．設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：若ab＞cd,則a+b＞c+d．

2100．若0＜a＜b,則（ ）

2091．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
16
x
16
x
+
4
．
（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求
f
（
1
2023
）
+
f
（
2
2023
）
+
f
（
3
2023
）
+
…
+
f
（
2022
2023
）
的值．

2092．下列關(guān)于函數(shù)y=tan（x+
π
3
）的說法正確的是（　?。?/h2>

2094．已知f（x）=
0
，
x
＜
0
1
，
x
=
0
x
+
1
，
x
＞
0
，則f（f（f（-1）））的值是
．

2095．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

2097．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
-
3
x
+
π
3
）
（
x
∈
[
-
π
6
，
0
]
）
，則函數(shù)f（x）的值域是
．

2098．若函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
+
6
，
x
≤
2
3
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
（a＞0且a≠1）的值域?yàn)閇4，+∞），則f（1）=
；實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．

2099．設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：若ab＞cd,則
a
+
b
＞
c
+
d
．

2100．若0＜a＜b,則（　　）