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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：4425 更新：2025年04月28日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第三冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：462 更新：2025年04月28日

2091．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
16
x
16
x
+
4
．
（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求
f
（
1
2023
）
+
f
（
2
2023
）
+
f
（
3
2023
）
+
…
+
f
（
2022
2023
）
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：117引用：2難度：0.9
解析

2092．下列關(guān)于函數(shù)y=tan（x+
π
3
）的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．圖象關(guān)于點(diǎn)（

，0）成中心對(duì)稱

B．圖象關(guān)于直線x=

成軸對(duì)稱

C．在區(qū)間（-

，

）上單調(diào)遞增

D．在區(qū)間（-

，

）上單調(diào)遞增

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：342引用：5難度：0.8

解析

2093．已知定義在R上函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且滿足以下條件：
①f（-2）=0；
②?x∈R，f（-x）=f（x）；
③?x₁，x₂∈（0，+∞），當(dāng)x₁≠x₂時(shí)，都有
f
（
x
2
）
-
f
（
x
1
）
x
2
-
x
1
＞
0
．
則下列選項(xiàng)成立的是（　?。?/h2>
A．f（-3）＜f（4）
B．?x∈R，?M∈R，使得f（x）≥M
C．若
f
（
x
）
x
＞
0
，則x∈（-2，0）∪（2，+∞）
D．若f（m）＜f（2），則m∈（-∞，2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：80引用：4難度：0.8
解析
2094．已知f（x）=
0
，
x
＜
0
1
，
x
=
0
x
+
1
，
x
＞
0
，則f（f（f（-1）））的值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：150引用：3難度：0.9
解析
2095．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>
A．f（a²-a+1）＜f（
3
4
） B．f（a²-a+1）≤f（
3
4
）
C．f（a²-a+1）＞f（
3
4
） D．f（a²-a+1）≥f（
3
4
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：2難度：0.8
解析
2096．近年來(lái)，“共享單車”的出現(xiàn)為市民“綠色出行”提供了極大的方便，某共享單車公司“Mobike”計(jì)劃在甲、乙兩座城市共投資120萬(wàn)元，根據(jù)行業(yè)規(guī)定，每個(gè)城市至少要投資40萬(wàn)元，由前期市場(chǎng)調(diào)研可知：甲城市收益P與投入a（單位：萬(wàn)元）滿足
P
=
3
2
a
-
6
，乙城市收益Q與投入a（單位：萬(wàn)元）滿足
Q
=
1
4
a
+
2
．設(shè)甲城市的投入為x（單位：萬(wàn)元），兩個(gè)城市的總收益為f（x）（單位：萬(wàn)元）．
（1）當(dāng)甲城市投資50萬(wàn)元時(shí)，求此時(shí)公司在甲、乙兩個(gè)城市的總收益；
（2）試問(wèn)如何安排甲、乙兩個(gè)城市的投資，才能使總收益最大？最大收益是多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：113引用：3難度：0.7
解析
2097．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
-
3
x
+
π
3
）
（
x
∈
[
-
π
6
，
0
]
）
，則函數(shù)f（x）的值域是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：1難度：0.7
解析
2098．若函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
+
6
，
x
≤
2
3
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
（a＞0且a≠1）的值域?yàn)閇4，+∞），則f（1）=
；實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：112引用：2難度：0.5
解析
2099．設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：若ab＞cd,則
a
+
b
＞
c
+
d
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：1難度：0.7
解析
2100．若0＜a＜b,則（　?。?/h2>
A．1-a＜1-b B．
1
a
＞
1
b
C．a(chǎn)²＞b² D．a(chǎn)³＞b³
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：2難度：0.9
解析

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A．f（a²-a+1）＜f（ 3 4 ）	B．f（a²-a+1）≤f（ 3 4 ）
C．f（a²-a+1）＞f（ 3 4 ）	D．f（a²-a+1）≥f（ 3 4 ）

2091．已知函數(shù)f（x）=16x16x+4．（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；（2）求f（12023）+f（22023）+f（32023）+…+f（20222023）的值．

2092．下列關(guān)于函數(shù)y=tan（x+π3）的說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

2094．已知f（x）=0，x＜01，x=0x+1，x＞0，則f（f（f（-1）））的值是．

2095．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則下列不等式成立的是（ ?。?/h2>

2097．已知函數(shù)f（x）=2sin（-3x+π3）（x∈[-π6，0]），則函數(shù)f（x）的值域是 ．

2098．若函數(shù)f（x）=-x+6，x≤23+logax,x＞2（a＞0且a≠1）的值域?yàn)閇4，+∞），則f（1）=；實(shí)數(shù)a的取值范圍為．

2099．設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：若ab＞cd,則a+b＞c+d．

2100．若0＜a＜b,則（ ?。?/h2>

2091．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
16
x
16
x
+
4
．
（1）若0＜a＜1，求f（a）+f（1-a）的值；
（2）求
f
（
1
2023
）
+
f
（
2
2023
）
+
f
（
3
2023
）
+
…
+
f
（
2022
2023
）
的值．

2092．下列關(guān)于函數(shù)y=tan（x+
π
3
）的說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

2094．已知f（x）=
0
，
x
＜
0
1
，
x
=
0
x
+
1
，
x
＞
0
，則f（f（f（-1）））的值是
．

2095．若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則下列不等式成立的是（　?。?/h2>

2097．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
2
sin
（
-
3
x
+
π
3
）
（
x
∈
[
-
π
6
，
0
]
）
，則函數(shù)f（x）的值域是
．

2098．若函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
+
6
，
x
≤
2
3
+
lo
g
a
x
,
x
＞
2
（a＞0且a≠1）的值域?yàn)閇4，+∞），則f（1）=
；實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．

2099．設(shè)a,b,c,d均為正數(shù)，且a+b=c+d,證明：若ab＞cd,則
a
+
b
＞
c
+
d
．

2100．若0＜a＜b,則（　?。?/h2>