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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數、方程和不等式
第三章函數的概念與性質
第四章指數函數與對數函數
第五章三角函數

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原創(chuàng)

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓練

瀏覽次數：3496 更新：2025年04月27日

原創(chuàng)

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數：3203 更新：2025年04月25日

2281．已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={-1，0，1，3，6}，則A∩B中的元素個數為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：79引用：2難度：0.9
解析
2282．英國數學家泰勒發(fā)現了如下公式
sinx=x-
x
3
3
！
+
x
5
5
！
-
x
7
7
！
+……，
cosx=1-
x
2
2
！
+
x
4
4
！
-
x
6
6
！
+……，
其中n!=1×2×3×4×…×n
這些公式被編入計算工具，計算工具計算足夠多的項就可以確保顯示值的精確性，比如，用前三項計算cos0.3，就得到cos0.3≈1-
0
．
3
2
2
！
+
0
．
3
4
4
！
=0.9553375．
試用你的計算工具計算cos0.3，并與上述結果比較．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：75難度：0.7
解析
2283．在△ABC中，已知
cos
A
=
12
13
，
cos
B
=
8
17
，則cosC=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：99引用：3難度：0.7
解析
2284．在某個時期，某湖泊中的藍藻每天以6.25%的增長率呈指數增長，那么經過30天，該湖泊的藍藻會變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮浚梢允褂糜嬎愎ぞ撸?/h2>
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：3難度：0.8
解析
2285．已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，且1∈A，則2017^a的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：116引用：1難度：0.8
解析
2286．已知角的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，作出下列各角，并指出它們是第幾象限角：
（1）420°；
（2）-75°；
（3）855°；
（4）-510°．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：113難度：0.8
解析
2287．已知α，β均為銳角，
cos
（
α
+
β
）
=
-
5
13
，
sin
（
β
+
π
3
）
=
3
5
，則
sin
（
α
-
π
3
）
=（　　）
A．
33
65
B．
-
33
65
C．
63
65
D．
56
65
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：564引用：3難度：0.7
解析
2288．求證：sin⁴α+sin²αcos²α+cos²α=1．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：2難度：0.7
解析
2289．若函數f（x）=cos（ωx-φ）（ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的兩相鄰對稱軸之間的距離為
π
2
，且
x
=
-
π
6
時，f（x）有最大值，則下列結論成立的是（　　）
A．
f
（
π
12
）
=
0
B．函數f（x）的一個單調遞減區(qū)間為
[
π
4
，
π
2
]
C．函數f（x）的圖象關于點
（
π
3
，
0
）
對稱
D．函數f（x）的圖象關于直線
x
=
-
2
π
3
對稱
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：271引用：3難度：0.6
解析
2290．設
f
（
x
）
=
x
2
+
2
x
+
a
x
，a為常數．
（1）試判斷函數y=f（x）-2奇偶性；
（2）若對于任意x∈[1，+∞），f（x）的值域為[0，+∞），求實數a的集合．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：124難度：0.7
解析

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2281．已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={-1，0，1，3，6}，則A∩B中的元素個數為（ ）

2283．在△ABC中，已知cosA=1213，cosB=817，則cosC=．

2284．在某個時期，某湖泊中的藍藻每天以6.25%的增長率呈指數增長，那么經過30天，該湖泊的藍藻會變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮浚梢允褂糜嬎愎ぞ撸?/h2>

2285．已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，且1∈A，則2017a的值為 ．

2286．已知角的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，作出下列各角，并指出它們是第幾象限角：（1）420°；（2）-75°；（3）855°；（4）-510°．

2287．已知α，β均為銳角，cos（α+β）=-513，sin（β+π3）=35，則sin（α-π3）=（ ）

2288．求證：sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1．

2289．若函數f（x）=cos（ωx-φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的兩相鄰對稱軸之間的距離為π2，且x=-π6時，f（x）有最大值，則下列結論成立的是（ ）

2290．設f（x）=x2+2x+ax，a為常數．（1）試判斷函數y=f（x）-2奇偶性；（2）若對于任意x∈[1，+∞），f（x）的值域為[0，+∞），求實數a的集合．

2281．已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={-1，0，1，3，6}，則A∩B中的元素個數為（　　）

2283．在△ABC中，已知
cos
A
=
12
13
，
cos
B
=
8
17
，則cosC=
．

2284．在某個時期，某湖泊中的藍藻每天以6.25%的增長率呈指數增長，那么經過30天，該湖泊的藍藻會變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦叮浚梢允褂糜嬎愎ぞ撸?/h2>

2285．已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，且1∈A，則2017^a的值為
．

2286．已知角的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，作出下列各角，并指出它們是第幾象限角：
（1）420°；
（2）-75°；
（3）855°；
（4）-510°．

2287．已知α，β均為銳角，
cos
（
α
+
β
）
=
-
5
13
，
sin
（
β
+
π
3
）
=
3
5
，則
sin
（
α
-
π
3
）
=（　　）

2288．求證：sin⁴α+sin²αcos²α+cos²α=1．

2289．若函數f（x）=cos（ωx-φ）（ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的兩相鄰對稱軸之間的距離為
π
2
，且
x
=
-
π
6
時，f（x）有最大值，則下列結論成立的是（　　）

2290．設
f
（
x
）
=
x
2
+
2
x
+
a
x
，a為常數．
（1）試判斷函數y=f（x）-2奇偶性；
（2）若對于任意x∈[1，+∞），f（x）的值域為[0，+∞），求實數a的集合．