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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1445 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：929 更新：2025年01月21日

2281．已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={-1，0，1，3，6}，則A∩B中的元素個數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：79引用：2難度：0.9
解析
2282．英國數(shù)學(xué)家泰勒發(fā)現(xiàn)了如下公式
sinx=x-
x
3
3
！
+
x
5
5
！
-
x
7
7
！
+……，
cosx=1-
x
2
2
！
+
x
4
4
！
-
x
6
6
！
+……，
其中n!=1×2×3×4×…×n
這些公式被編入計算工具，計算工具計算足夠多的項就可以確保顯示值的精確性，比如，用前三項計算cos0.3，就得到cos0.3≈1-
0
．
3
2
2
！
+
0
．
3
4
4
！
=0.9553375．
試用你的計算工具計算cos0.3，并與上述結(jié)果比較．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：69引用：2難度：0.7
解析
2283．在△ABC中，已知
cos
A
=
12
13
，
cos
B
=
8
17
，則cosC=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：94引用：3難度：0.7
解析
2284．在某個時期，某湖泊中的藍藻每天以6.25%的增長率呈指數(shù)增長，那么經(jīng)過30天，該湖泊的藍藻會變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？（可以使用計算工具?/h2>
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：3難度：0.8
解析
2285．已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，且1∈A，則2017^a的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：115引用：1難度：0.8
解析
2286．已知角的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，作出下列各角，并指出它們是第幾象限角：
（1）420°；
（2）-75°；
（3）855°；
（4）-510°．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：111引用：4難度：0.8
解析
2287．已知α，β均為銳角，
cos
（
α
+
β
）
=
-
5
13
，
sin
（
β
+
π
3
）
=
3
5
，則
sin
（
α
-
π
3
）
=（　?。?/h2>
A．
33
65
B．
-
33
65
C．
63
65
D．
56
65
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：560引用：3難度：0.7
解析
2288．求證：sin⁴α+sin²αcos²α+cos²α=1．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：2難度：0.7
解析

2289．若函數(shù)f（x）=cos（ωx-φ）（ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的兩相鄰對稱軸之間的距離為
π
2
，且
x
=
-
π
6
時，f（x）有最大值，則下列結(jié)論成立的是（　　）

A．

（

）

B．函數(shù)f（x）的一個單調(diào)遞減區(qū)間為

[

，

]

C．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點

（

，

）

對稱

D．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線

對稱

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：268引用：3難度：0.6

解析

2290．設(shè)
f
（
x
）
=
x
2
+
2
x
+
a
x
，a為常數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)y=f（x）-2奇偶性；
（2）若對于任意x∈[1，+∞），f（x）的值域為[0，+∞），求實數(shù)a的集合．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：124引用：2難度：0.7
解析

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2281．已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={-1，0，1，3，6}，則A∩B中的元素個數(shù)為（ ）

2283．在△ABC中，已知cosA=1213，cosB=817，則cosC=．

2284．在某個時期，某湖泊中的藍藻每天以6.25%的增長率呈指數(shù)增長，那么經(jīng)過30天，該湖泊的藍藻會變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？（可以使用計算工具?/h2>

2285．已知集合A={a+2，（a+1）2，a2+3a+3}，且1∈A，則2017a的值為 ．

2286．已知角的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，作出下列各角，并指出它們是第幾象限角：（1）420°；（2）-75°；（3）855°；（4）-510°．

2287．已知α，β均為銳角，cos（α+β）=-513，sin（β+π3）=35，則sin（α-π3）=（ ?。?/h2>

2288．求證：sin4α+sin2αcos2α+cos2α=1．

2289．若函數(shù)f（x）=cos（ωx-φ）（ω＞0，|φ|＜π2）的兩相鄰對稱軸之間的距離為π2，且x=-π6時，f（x）有最大值，則下列結(jié)論成立的是（ ）

2290．設(shè)f（x）=x2+2x+ax，a為常數(shù)．（1）試判斷函數(shù)y=f（x）-2奇偶性；（2）若對于任意x∈[1，+∞），f（x）的值域為[0，+∞），求實數(shù)a的集合．

2281．已知集合A={x|x=2k-1，k∈Z}，B={-1，0，1，3，6}，則A∩B中的元素個數(shù)為（　　）

2283．在△ABC中，已知
cos
A
=
12
13
，
cos
B
=
8
17
，則cosC=
．

2284．在某個時期，某湖泊中的藍藻每天以6.25%的增長率呈指數(shù)增長，那么經(jīng)過30天，該湖泊的藍藻會變?yōu)樵瓉淼亩嗌俦?？（可以使用計算工具?/h2>

2285．已知集合A={a+2，（a+1）²，a²+3a+3}，且1∈A，則2017^a的值為
．

2286．已知角的頂點與直角坐標(biāo)系的原點重合，始邊與x軸的非負半軸重合，作出下列各角，并指出它們是第幾象限角：
（1）420°；
（2）-75°；
（3）855°；
（4）-510°．

2287．已知α，β均為銳角，
cos
（
α
+
β
）
=
-
5
13
，
sin
（
β
+
π
3
）
=
3
5
，則
sin
（
α
-
π
3
）
=（　?。?/h2>

2288．求證：sin⁴α+sin²αcos²α+cos²α=1．

2289．若函數(shù)f（x）=cos（ωx-φ）（ω＞0，
|
φ
|
＜
π
2
）的兩相鄰對稱軸之間的距離為
π
2
，且
x
=
-
π
6
時，f（x）有最大值，則下列結(jié)論成立的是（　　）

2290．設(shè)
f
（
x
）
=
x
2
+
2
x
+
a
x
，a為常數(shù)．
（1）試判斷函數(shù)y=f（x）-2奇偶性；
（2）若對于任意x∈[1，+∞），f（x）的值域為[0，+∞），求實數(shù)a的集合．