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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1445 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：929 更新：2025年01月21日

2301．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的一個(gè)對(duì)稱中心為（
5
π
12
，0），其圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)間的距離為π．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）用“五點(diǎn)作圖法”在給定的坐標(biāo)系中作出函數(shù)f（x）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象，并寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：232引用：4難度：0.6
解析
2302．若在[1，+∞）上函數(shù)y=（a-1）x²+1與
y
=
a
x
都單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：57引用：2難度：0.7
解析
2303．（1）已知角θ終邊上有一點(diǎn)P（-
3
，m），且sinθ=
2
4
m（m≠0），試求cosθ與tanθ的值．
（2）已知
sinα
+
cosα
sinα
-
cosα
=2，計(jì)算下列各式的值．
①
3
sinα
-
cosα
2
sinα
+
3
cosα
；
②sin²α-2sinαcosα+1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：120引用：1難度：0.7
解析
2304．已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=
1
5
．
（1）求tanα的值；
（2）把
1
cos
2
α
-
sin
2
α
-
2
sinαcosα
用tanα表示出來(lái)，并求其值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：80引用：2難度：0.6
解析
2305．函數(shù)y=2sin
πx
6
，x∈R的最小正周期為（　?。?/h2>
A．12 B．6 C．
π
12
D．
π
6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：365引用：4難度：0.7
解析

2306．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

A．f（x-1）=-f（1-x）

B．若f（x）在[0，+∞）上有最小值-1，則f（x）在（-∞，0]上有最大值1

C．若f（x）在[1，+∞）上為增函數(shù)，則f（x）在（-∞，-1]上為減函數(shù)

D．若x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x,則x＜0時(shí)，f（x）=-x²-2x

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：1難度：0.6

解析

2307．已知
sin
（
π
2
+
θ
）
+
3
cos
（
θ
-
π
）
=
sin
（
-
θ
）
，則sinθcosθ+cos²θ=（　?。?/h2>
A．
1
5
B．
2
5
C．
3
5
D．
4
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：338引用：4難度：0.8
解析
2308．判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說(shuō)明理由．
（1）A={1，2，3}，B={x|x是8的約數(shù)}；
（2）A={x|x是長(zhǎng)方形}，B={x|x是兩條對(duì)角線相等的平行四邊形}．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：39引用：4難度：0.9
解析
2309．下列函數(shù)值符號(hào)為負(fù)的是（　　）
A．sin（-1000°） B．cos
（
-
π
4
）
C．tan2 D．cos4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：2難度：0.8
解析
2310．已知若B={x|x²-3x+a=0}，若{2}?B，則實(shí)數(shù)a的值為
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：1難度：0.8
解析

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A．sin（-1000°）	B．cos （ - π 4 ）
C．tan2	D．cos4

2302．若在[1，+∞）上函數(shù)y=（a-1）x2+1與y=ax都單調(diào)遞減，則a的取值范圍是 ．

2303．（1）已知角θ終邊上有一點(diǎn)P（-3，m），且sinθ=24m（m≠0），試求cosθ與tanθ的值．（2）已知sinα+cosαsinα-cosα=2，計(jì)算下列各式的值．①3sinα-cosα2sinα+3cosα；②sin2α-2sinαcosα+1

2304．已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=15．（1）求tanα的值；（2）把1cos2α-sin2α-2sinαcosα用tanα表示出來(lái)，并求其值．

2305．函數(shù)y=2sinπx6，x∈R的最小正周期為（ ?。?/h2>

2306．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

2307．已知sin（π2+θ）+3cos（θ-π）=sin（-θ），則sinθcosθ+cos2θ=（ ?。?/h2>

2308．判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說(shuō)明理由．（1）A={1，2，3}，B={x|x是8的約數(shù)}；（2）A={x|x是長(zhǎng)方形}，B={x|x是兩條對(duì)角線相等的平行四邊形}．

2309．下列函數(shù)值符號(hào)為負(fù)的是（ ）

2310．已知若B={x|x2-3x+a=0}，若{2}?B，則實(shí)數(shù)a的值為

2302．若在[1，+∞）上函數(shù)y=（a-1）x²+1與
y
=
a
x
都單調(diào)遞減，則a的取值范圍是
．

2303．（1）已知角θ終邊上有一點(diǎn)P（-
3
，m），且sinθ=
2
4
m（m≠0），試求cosθ與tanθ的值．
（2）已知
sinα
+
cosα
sinα
-
cosα
=2，計(jì)算下列各式的值．
①
3
sinα
-
cosα
2
sinα
+
3
cosα
；
②sin²α-2sinαcosα+1

2304．已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα+cosα=
1
5
．
（1）求tanα的值；
（2）把
1
cos
2
α
-
sin
2
α
-
2
sinαcosα
用tanα表示出來(lái)，并求其值．

2305．函數(shù)y=2sin
πx
6
，x∈R的最小正周期為（　?。?/h2>

2306．函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

2307．已知
sin
（
π
2
+
θ
）
+
3
cos
（
θ
-
π
）
=
sin
（
-
θ
）
，則sinθcosθ+cos²θ=（　?。?/h2>

2308．判斷下列各題中集合A是否為集合B的子集，并說(shuō)明理由．
（1）A={1，2，3}，B={x|x是8的約數(shù)}；
（2）A={x|x是長(zhǎng)方形}，B={x|x是兩條對(duì)角線相等的平行四邊形}．

2309．下列函數(shù)值符號(hào)為負(fù)的是（　　）

2310．已知若B={x|x²-3x+a=0}，若{2}?B，則實(shí)數(shù)a的值為