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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1416 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：902 更新：2025年01月21日

2311．數(shù)據(jù)顯示，某IT公司2018年上半年五個月的收入情況如表所示：

月份 2 3 4 5 6

月收入（萬元） 1.4 2.56 5.31 11 21.3

根據(jù)上述數(shù)據(jù)，在建立該公司2018年月收入y（萬元）與月份x的函數(shù)模型時，給出兩個函數(shù)模型y=
x
1
2
與y=
2
x
3
供選擇．
（1）你認(rèn)為哪個函數(shù)模型較好，并簡單說明理由；
（2）試用你認(rèn)為較好的函數(shù)模型，分析大約從第幾個月份開始，該公司的月收入會超過100萬元？（參考數(shù)據(jù)lg2=0.3010，lg3=0.4771）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：77引用：9難度：0.5
解析
2312．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以x軸的非負(fù)半軸為始邊，它們的終邊關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱．若
sinα
=
1
4
，則sinβ=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：126引用：2難度：0.8
解析
2313．設(shè)g（x）=x²-mx+1．
（Ⅰ）若
g
（
x
）
x
≥0對任意x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）討論關(guān)于x的不等式g（x）≥0的解集．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：226引用：2難度：0.5
解析
2314．若方程（
1
2
）^x=log₂x的根為x₁，方程（
1
2
）^x=lo
g
1
2
x的根為x₂，則（　?。?/h2>
A．0＜x₁x₂＜1 B．x₁x₂＞1 C．1＜x₁x₂＜2 D．x₁x₂≥1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：2難度：0.6
解析
2315．已知冪函數(shù)y=（m²-m-1）
x
m
2
-
2
m
-
3
，求此冪函數(shù)的解析式，并求出其定義域．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：107引用：3難度：0.9
解析
2316．已知a、b、c是不為1的正數(shù)，且lga+lgb+lgc=0，則
a
1
lgb
+
1
lgc
?
b
1
lgc
+
1
lga
?
c
1
lga
+
1
lgb
的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：142引用：3難度：0.8
解析
2317．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|m＜x＜n}（m＞0），則不等式cx²+bx+a＜0的解集是（　　）
A．{x|
1
n
＜x＜
1
m
} B．{x|x＜
1
n
或x＞
1
m
}
C．{x|m＜x＜n} D．{x|x＜m或x＞n}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：83引用：2難度：0.7
解析
2318．如果a∈R，且a²+a＜0，那么-a,a²，a的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．-a＜a＜a² B．a(chǎn)＜-a＜a² C．a(chǎn)＜a²＜-a D．a(chǎn)²＜a＜-a
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：1難度：0.7
解析
2319．在面積為定值S的扇形中，半徑是多少時扇形的周長最??？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：3難度：0.7
解析
2320．已知函數(shù)f（x）=
2
x
-
1
2
，
x
＜
1
lo
g
2
（
x
+
1
2
）
，
x
≥
1
，若f（a）=2，則a=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：129引用：3難度：0.7
解析

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A．{x\| 1 n ＜x＜ 1 m }	B．{x\|x＜ 1 n 或x＞ 1 m }
C．{x\|m＜x＜n}	D．{x\|x＜m或x＞n}

月份	2	3	4	5	6
月收入（萬元）	1.4	2.56	5.31	11	21.3

2312．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以x軸的非負(fù)半軸為始邊，它們的終邊關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱．若sinα=14，則sinβ=．

2313．設(shè)g（x）=x2-mx+1．（Ⅰ）若g（x）x≥0對任意x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（Ⅱ）討論關(guān)于x的不等式g（x）≥0的解集．

2314．若方程（12）x=log2x的根為x1，方程（12）x=log12x的根為x2，則（ ?。?/h2>

2315．已知冪函數(shù)y=（m2-m-1）xm2-2m-3，求此冪函數(shù)的解析式，并求出其定義域．

2316．已知a、b、c是不為1的正數(shù)，且lga+lgb+lgc=0，則a1lgb+1lgc?b1lgc+1lga?c1lga+1lgb的值為．

2317．已知不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|m＜x＜n}（m＞0），則不等式cx2+bx+a＜0的解集是（ ）

2318．如果a∈R，且a2+a＜0，那么-a,a2，a的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

2319．在面積為定值S的扇形中，半徑是多少時扇形的周長最??？

2320．已知函數(shù)f（x）=2x-12，x＜1log2（x+12），x≥1，若f（a）=2，則a=．

2312．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，角α與角β均以x軸的非負(fù)半軸為始邊，它們的終邊關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱．若
sinα
=
1
4
，則sinβ=
．

2313．設(shè)g（x）=x²-mx+1．
（Ⅰ）若
g
（
x
）
x
≥0對任意x＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）討論關(guān)于x的不等式g（x）≥0的解集．

2314．若方程（
1
2
）^x=log₂x的根為x₁，方程（
1
2
）^x=lo
g
1
2
x的根為x₂，則（　?。?/h2>

2315．已知冪函數(shù)y=（m²-m-1）
x
m
2
-
2
m
-
3
，求此冪函數(shù)的解析式，并求出其定義域．

2316．已知a、b、c是不為1的正數(shù)，且lga+lgb+lgc=0，則
a
1
lgb
+
1
lgc
?
b
1
lgc
+
1
lga
?
c
1
lga
+
1
lgb
的值為
．

2317．已知不等式ax²+bx+c＞0的解集為{x|m＜x＜n}（m＞0），則不等式cx²+bx+a＜0的解集是（　　）

2318．如果a∈R，且a²+a＜0，那么-a,a²，a的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

2319．在面積為定值S的扇形中，半徑是多少時扇形的周長最??？

2320．已知函數(shù)f（x）=
2
x
-
1
2
，
x
＜
1
lo
g
2
（
x
+
1
2
）
，
x
≥
1
，若f（a）=2，則a=
．