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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1352 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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2411．設(shè)集合M={x|（x-3）（x+1）＜0}，N={x|0＜x＜4}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．（0，3） B．（-1，4） C．（0，1） D．（-1，3）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：82引用：2難度：0.9
解析
2412．國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值（美元）與其重量（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該鉆石的價值為54000美元．
（Ⅰ）寫出鉆石的價值y關(guān)于鉆石重量x的函數(shù)關(guān)系式；
（Ⅱ）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為m克拉和n克拉，試求：當(dāng)
m
n
為何值時，價值損失的百分率最大．（注：價值損失的百分率=原有價值-現(xiàn)有價值原有價值×100%；在切割過程中的重量損耗忽略不計）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：2難度：0.7
解析
2413．設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞|y|“是x＞y的
條件，（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：2難度：0.9
解析
2414．某種放射性元素的原子數(shù)N隨時間t的變化規(guī)律是N=N₀e^-λt，其中N₀，λ為正的常數(shù)．由放射性元素的這種性質(zhì)，可以制造高精度的時鐘，用原子數(shù)表示時間t為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：1難度：0.9
解析
2415．求證：
2
sin
（
θ
-
3
π
2
）
cos
（
θ
+
π
2
）
-
1
1
-
2
si
n
2
（
π
+
θ
）
=
tan
（
9
π
+
θ
）
+
1
tan
（
π
+
θ
）
-
1
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：3難度：0.6
解析
2416．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為兩條射線CA，CB組成的折線，如果不等式f（x）≥x²-x-a的解集中有且僅有1個整數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．{a|-2＜a＜-1} B．{a|-2≤a＜-1} C．{a|-2≤a＜2} D．{a|a≥-2}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：122引用：4難度：0.7
解析
2417．求下列函數(shù)的周期，最大值和最小值：
（1）y=5cosx-12sinx；
（2）y=cosx+2sinx.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：2難度：0.7
解析
2418．記min{x,y,z}表示x,y,z中的最小者，設(shè)函數(shù)f（x）=min{x²-6x+6，x+1，-x+7}，則{a|f（a）≥1}等于
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：1難度：0.5
解析
2419．函數(shù)f（x）=log_a（4-3ax）在[1，3]是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）
A．
（
4
9
，
1
）
B．
（
9
4
，
+
∞
）
C．
（
0
，
4
9
）
D．
（
1
，
9
4
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：84引用：1難度：0.8
解析
2420．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|．
（1）畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）=x|x-2|在區(qū)間[-1，3]上的單調(diào)區(qū)間、最值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：2難度：0.7
解析

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2411．設(shè)集合M={x|（x-3）（x+1）＜0}，N={x|0＜x＜4}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2413．設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞|y|“是x＞y的 條件，（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）

2414．某種放射性元素的原子數(shù)N隨時間t的變化規(guī)律是N=N0e-λt，其中N0，λ為正的常數(shù)．由放射性元素的這種性質(zhì)，可以制造高精度的時鐘，用原子數(shù)表示時間t為．

2415．求證：2sin（θ-3π2）cos（θ+π2）-11-2sin2（π+θ）=tan（9π+θ）+1tan（π+θ）-1．

2416．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為兩條射線CA，CB組成的折線，如果不等式f（x）≥x2-x-a的解集中有且僅有1個整數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2417．求下列函數(shù)的周期，最大值和最小值：（1）y=5cosx-12sinx；（2）y=cosx+2sinx.

2418．記min{x,y,z}表示x,y,z中的最小者，設(shè)函數(shù)f（x）=min{x2-6x+6，x+1，-x+7}，則{a|f（a）≥1}等于．

2419．函數(shù)f（x）=loga（4-3ax）在[1，3]是增函數(shù)，則a的取值范圍是（ ）

2420．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|．（1）畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的圖象；（2）寫出函數(shù)f（x）=x|x-2|在區(qū)間[-1，3]上的單調(diào)區(qū)間、最值．

2411．設(shè)集合M={x|（x-3）（x+1）＜0}，N={x|0＜x＜4}，則M∩N=（　?。?/h2>

2413．設(shè)x＞0，y∈R，則“x＞|y|“是x＞y的
條件，（填“充要”、“充分不必要”、“必要不充分”或“既不充分也不必要”）

2414．某種放射性元素的原子數(shù)N隨時間t的變化規(guī)律是N=N₀e^-λt，其中N₀，λ為正的常數(shù)．由放射性元素的這種性質(zhì)，可以制造高精度的時鐘，用原子數(shù)表示時間t為
．

2415．求證：
2
sin
（
θ
-
3
π
2
）
cos
（
θ
+
π
2
）
-
1
1
-
2
si
n
2
（
π
+
θ
）
=
tan
（
9
π
+
θ
）
+
1
tan
（
π
+
θ
）
-
1
．

2416．如圖，函數(shù)f（x）的圖象為兩條射線CA，CB組成的折線，如果不等式f（x）≥x²-x-a的解集中有且僅有1個整數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

2417．求下列函數(shù)的周期，最大值和最小值：
（1）y=5cosx-12sinx；
（2）y=cosx+2sinx.

2418．記min{x,y,z}表示x,y,z中的最小者，設(shè)函數(shù)f（x）=min{x²-6x+6，x+1，-x+7}，則{a|f（a）≥1}等于
．

2419．函數(shù)f（x）=log_a（4-3ax）在[1，3]是增函數(shù)，則a的取值范圍是（　　）

2420．已知函數(shù)f（x）=x|x-2|．
（1）畫出函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，3]上的圖象；
（2）寫出函數(shù)f（x）=x|x-2|在區(qū)間[-1，3]上的單調(diào)區(qū)間、最值．