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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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2491．對于滿足0≤p≤4的一切實數(shù)，不等式x²+px＞4x+p-3恒成立，試求x的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：86引用：3難度：0.6
解析
2492．設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求?_UA，?_U（A∪B）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：3難度：0.9
解析
2493．已知cos（α+
π
3
）=-
3
3
（α為銳角），則sinα=（　?。?/h2>
A．
2
2
+
3
6
B．
2
2
-
3
6
C．
6
+
3
6
D．
3
-
6
6
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：680引用：3難度：0.7
解析
2494．已知
a
2
3
+
b
2
3
=4，x=a+
3
a
1
3
b
2
3
，y=b+
3
a
2
3
b
1
3
，則
（
x
+
y
）
2
3
+
（
x
-
y
）
2
3
的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：3難度：0.6
解析
2495．森林具有凈化空氣的功能，經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，森林凈化空氣量Q與森林面積S的關(guān)系是
Q
=
50
lo
g
2
S
10
．
（1）若要保證森林具有凈化效果（Q≥0），則森林面積至少為多少個單位？
（2）當(dāng)某森林面積為80個單位時，它能凈化的空氣量為多少個單位？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：3難度：0.8
解析
2496．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
2
-
x
2
+
x
-
1
，若f（a）=1，則f（-a）=（　?。?/h2>
A．1 B．-1 C．3 D．-3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：44引用：2難度：0.7
解析
2497．若兩個正實數(shù)x,y滿足
4
x
+
1
y
=1，且
x
+4
y
＞m²-6m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．{m|-8＜m＜2} B．{m|m＜-8或m＞2} C．{m|-2＜m＜8} D．{m|m＜-2或m＞8}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：2難度：0.6
解析
2498．設(shè)a＞0，m,n是正整數(shù)，且n＞1，則下列各式
a
m
n
=
n
a
m
，a⁰=1，
a
-
m
n
=
1
n
a
m
，正確的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：203引用：3難度：0.7
解析
2499．判斷下列存在量詞命題的真假：
（1）有一個實數(shù)x,使x²+2x+3=0；
（2）平面內(nèi)存在兩條相交直線垂直于同一條直線；
（3）有些平行四邊形是菱形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：73引用：2難度：0.7
解析
2500．已知sin2α=
1
3
，則cos²（α+
π
4
）=（　　）
A．
1
6
B．
1
3
C．
2
3
D．
1
2
±
2
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1013引用：6難度：0.8
解析

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2491．對于滿足0≤p≤4的一切實數(shù)，不等式x2+px＞4x+p-3恒成立，試求x的取值范圍．

2492．設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求?UA，?U（A∪B）．

2493．已知cos（α+π3）=-33（α為銳角），則sinα=（ ?。?/h2>

2494．已知a23+b23=4，x=a+3a13b23，y=b+3a23b13，則（x+y）23+（x-y）23的值為 ．

2496．已知函數(shù)f（x）=ln2-x2+x-1，若f（a）=1，則f（-a）=（ ?。?/h2>

2497．若兩個正實數(shù)x,y滿足4x+1y=1，且x+4y＞m2-6m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

2498．設(shè)a＞0，m,n是正整數(shù)，且n＞1，則下列各式amn=nam，a0=1，a-mn=1nam，正確的個數(shù)是（ ?。?/h2>

2499．判斷下列存在量詞命題的真假：（1）有一個實數(shù)x,使x2+2x+3=0；（2）平面內(nèi)存在兩條相交直線垂直于同一條直線；（3）有些平行四邊形是菱形．

2500．已知sin2α=13，則cos2（α+π4）=（ ）

2491．對于滿足0≤p≤4的一切實數(shù)，不等式x²+px＞4x+p-3恒成立，試求x的取值范圍．

2492．設(shè)全集U={x|x是三角形}，A={x|x是銳角三角形}，B={x|x是鈍角三角形}，求?_UA，?_U（A∪B）．

2493．已知cos（α+
π
3
）=-
3
3
（α為銳角），則sinα=（　?。?/h2>

2494．已知
a
2
3
+
b
2
3
=4，x=a+
3
a
1
3
b
2
3
，y=b+
3
a
2
3
b
1
3
，則
（
x
+
y
）
2
3
+
（
x
-
y
）
2
3
的值為
．

2496．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
ln
2
-
x
2
+
x
-
1
，若f（a）=1，則f（-a）=（　?。?/h2>

2497．若兩個正實數(shù)x,y滿足
4
x
+
1
y
=1，且
x
+4
y
＞m²-6m恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

2498．設(shè)a＞0，m,n是正整數(shù)，且n＞1，則下列各式
a
m
n
=
n
a
m
，a⁰=1，
a
-
m
n
=
1
n
a
m
，正確的個數(shù)是（　?。?/h2>

2499．判斷下列存在量詞命題的真假：
（1）有一個實數(shù)x,使x²+2x+3=0；
（2）平面內(nèi)存在兩條相交直線垂直于同一條直線；
（3）有些平行四邊形是菱形．

2500．已知sin2α=
1
3
，則cos²（α+
π
4
）=（　　）