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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：0 更新：2025年01月10日

已完結(jié)

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)同步個(gè)性化分層作業(yè)

分層作業(yè) 助力雙減夯實(shí)基礎(chǔ) 人教新版北師大新版蘇教新版

瀏覽次數(shù)：402 更新：2025年01月10日

2531．已知
f
（
α
）
=
cos
（
π
+
α
）
cosαtan
（
π
-
α
）
tan
（
-
α
）
cos
（
2
π
+
α
）
．
（1）求
f
（
π
3
）
的值；
（2）若α∈（0，π）且
f
（
α
）
+
f
（
π
2
-
α
）
=
-
1
5
，求sin²α-cosα的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：408引用：5難度：0.7
解析
2532．已知集合A={x|4-x²＜0}，B={x|x²+3x＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|x≤-3} B．{x|-3＜x＜-2} C．{x|-2＜x＜0} D．{x|0＜x＜2}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：3難度：0.9
解析
2533．設(shè)函數(shù)f（x）=
|
2
x
-
1
|
，
x
≤
2
-
x
+
5
，
x
＞
2
，若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），則2^a+2^b+2^c的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（5，34） B．（5，37） C．（18，34） D．（18，37）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：147引用：5難度：0.4
解析
2534．已知a＞b＞0，c＜0，求證：
c
a
＞
c
b
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：76引用：5難度：0.8
解析
2535．下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？哪些是偶函數(shù)？
（1）y=2sinx；
（2）y=1-cosx；
（3）y=x+sinx；
（4）y=-sinxcosx.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：53引用：2難度：0.8
解析
2536．對(duì)于實(shí)數(shù)x,符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列命題中正確的是（　　）
A．f（-3.9）=f（4.1）
B．函數(shù)f（x）的最大值為1
C．函數(shù)f（x）的最小值為0
D．方程
f
（
x
）
-
1
2
=
0
有無數(shù)個(gè)根
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：165引用：10難度：0.6
解析
2537．化簡：
（1）cos⁶α+sin⁶α+3sin²αcos²α；
（2）
1
+
cosα
1
-
cosα
+
1
-
cosα
1
+
cosα
（180°＜α＜270°）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：3難度：0.7
解析

2538．下列命題不正確的是（　?。?/h2>

A．若cosθ＜0，則θ是第二或第三象限角

B．若α＞β，則cosα＜cosβ

C．若sinα=sinβ，則角α與角β的終邊相同

D．“α是第三象限角”是“sinαcosα＞0且

sinα

tanα

＜0”的充要條件

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：3難度：0.5

解析

2539．已知M={x|4x²-4x-15＞0}，N={x|x²-5x-6＞0}，求M∩N，M∪N．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：128引用：6難度：0.8
解析
2540．（1）已知10^m=2，10ⁿ=3，求
1
0
3
m
-
2
n
2
的值；
（2）已知a^2x=3，求
a
3
x
+
a
-
3
x
a
x
+
a
-
x
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：275引用：4難度：0.7
解析

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2531．已知f（α）=cos（π+α）cosαtan（π-α）tan（-α）cos（2π+α）．（1）求f（π3）的值；（2）若α∈（0，π）且f（α）+f（π2-α）=-15，求sin2α-cosα的值．

2532．已知集合A={x|4-x2＜0}，B={x|x2+3x＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2533．設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-1|，x≤2-x+5，x＞2，若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），則2a+2b+2c的取值范圍為（ ?。?/h2>

2534．已知a＞b＞0，c＜0，求證：ca＞cb．

2535．下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？哪些是偶函數(shù)？（1）y=2sinx；（2）y=1-cosx；（3）y=x+sinx；（4）y=-sinxcosx.

2536．對(duì)于實(shí)數(shù)x,符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列命題中正確的是（ ）

2537．化簡：（1）cos6α+sin6α+3sin2αcos2α；（2）1+cosα1-cosα+1-cosα1+cosα（180°＜α＜270°）．

2538．下列命題不正確的是（ ?。?/h2>

2539．已知M={x|4x2-4x-15＞0}，N={x|x2-5x-6＞0}，求M∩N，M∪N．

2540．（1）已知10m=2，10n=3，求103m-2n2的值；（2）已知a2x=3，求a3x+a-3xax+a-x的值．

2531．已知
f
（
α
）
=
cos
（
π
+
α
）
cosαtan
（
π
-
α
）
tan
（
-
α
）
cos
（
2
π
+
α
）
．
（1）求
f
（
π
3
）
的值；
（2）若α∈（0，π）且
f
（
α
）
+
f
（
π
2
-
α
）
=
-
1
5
，求sin²α-cosα的值．

2532．已知集合A={x|4-x²＜0}，B={x|x²+3x＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2533．設(shè)函數(shù)f（x）=
|
2
x
-
1
|
，
x
≤
2
-
x
+
5
，
x
＞
2
，若實(shí)數(shù)a,b,c滿足a＜b＜c且f（a）=f（b）=f（c），則2^a+2^b+2^c的取值范圍為（　?。?/h2>

2534．已知a＞b＞0，c＜0，求證：
c
a
＞
c
b
．

2535．下列函數(shù)中，哪些是奇函數(shù)？哪些是偶函數(shù)？
（1）y=2sinx；
（2）y=1-cosx；
（3）y=x+sinx；
（4）y=-sinxcosx.

2536．對(duì)于實(shí)數(shù)x,符號(hào)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數(shù)f（x）=x-[x]，則下列命題中正確的是（　　）

2537．化簡：
（1）cos⁶α+sin⁶α+3sin²αcos²α；
（2）
1
+
cosα
1
-
cosα
+
1
-
cosα
1
+
cosα
（180°＜α＜270°）．

2538．下列命題不正確的是（　?。?/h2>

2539．已知M={x|4x²-4x-15＞0}，N={x|x²-5x-6＞0}，求M∩N，M∪N．

2540．（1）已知10^m=2，10ⁿ=3，求
1
0
3
m
-
2
n
2
的值；
（2）已知a^2x=3，求
a
3
x
+
a
-
3
x
a
x
+
a
-
x
的值．