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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1010 更新：2025年01月08日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：5 更新：2025年01月08日

2681．在一次體育課上，某同學(xué)以初速度v₀=12m/s豎直上拋一排球，該排球能夠在拋出點(diǎn)2m以上的位置最多停留多長(zhǎng)時(shí)間？（注：若不計(jì)空氣阻力，則豎直上拋的物體距離拋出點(diǎn)的高度h與時(shí)間t滿足關(guān)系h=v₀t-
1
2
gt²，其中g(shù)=9.8m/s²．）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.7
解析

2682．下列說(shuō)法正確的是（　　）

A．函數(shù)

（

）

在定義域上是減函數(shù)

B．函數(shù)f（x）=2^x-x²有且只有兩個(gè)零點(diǎn)

C．函數(shù)y=2^|x|的最小值是1

D．在同一坐標(biāo)系中函數(shù)y=2^x與y=2^-x的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：274引用：7難度：0.6

解析

2683．已知函數(shù)f（x）=
2
x
+
4
，
x
≤
0
2
x
-
2
，
x
＞
0
，若函數(shù)y=f（f（x）+m）有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：274引用：3難度：0.7
解析
2684．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=3^x-1，則f（9）=
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：717引用：3難度：0.5
解析
2685．若集合A={x|
x
+
2
x
-
1
≤0}，B={x|x²-x-2＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-2≤x＜2} B．{x|-1＜x≤1} C．{x|-1＜x＜1} D．{x|-1＜x＜2}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：2難度：0.9
解析
2686．某位同學(xué)在學(xué)習(xí)函數(shù)的性質(zhì)時(shí)提出了如下兩個(gè)命題：已知函數(shù)y=f（x）的定義域?yàn)镈，x₁，x₂∈D．①若當(dāng)f（x₁）+f（x₂）=0時(shí)，都有x₁+x₂=0，則函數(shù)y=f（x）是D上的奇函數(shù)；②若當(dāng)f（x₁）＜f（x₂）時(shí)，都有x₁＜x₂，則函數(shù)y=f（x）是D上的增函數(shù)．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．①是真命題 B．①是假命題 C．②是真命題 D．②是假命題
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：3難度：0.8
解析
2687．已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x+3．
（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的大致圖象并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：2難度：0.8
解析
2688．已知：
θ
≠
kπ
（
k
∈
Z
）
，
求證
：
tan
θ
2
=
1
-
cosθ
sinθ
；并利用該公式解決如下問(wèn)題：
若
sinθ
=
4
5
，
求
tan
（
θ
2
-
π
4
）
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：64引用：2難度：0.6
解析
2689．若f（x）=
x
,
x
≥
0
-
x
,
x
＜
0
，且f（x）=1，則x=（　　）
A．1 B．-1 C．±1 D．0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：1難度：0.8
解析
2690．計(jì)算下列各式（式中字母均是正數(shù)）：
（1）（2
a
2
3
b
1
2
）（-6
a
1
2
b
1
3
）÷（-3
a
1
6
b
5
6
）；
（2）（
m
1
4
n
-
3
8
）⁸；
（3）（
3
a
2
-
a
3
）÷
4
a
2
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：241引用：3難度：0.7
解析

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2682．下列說(shuō)法正確的是（ ）

2683．已知函數(shù)f（x）=2x+4，x≤02x-2，x＞0，若函數(shù)y=f（f（x）+m）有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為．

2684．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=3x-1，則f（9）=

2685．若集合A={x|x+2x-1≤0}，B={x|x2-x-2＜0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2687．已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x+3．（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的大致圖象并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

2688．已知：θ≠kπ（k∈Z），求證：tanθ2=1-cosθsinθ；并利用該公式解決如下問(wèn)題：若sinθ=45，求tan（θ2-π4）的值．

2689．若f（x）=x,x≥0-x,x＜0，且f（x）=1，則x=（ ）

2690．計(jì)算下列各式（式中字母均是正數(shù)）：（1）（2a23b12）（-6a12b13）÷（-3a16b56）；（2）（m14n-38）8；（3）（3a2-a3）÷4a2．

2682．下列說(shuō)法正確的是（　　）

2683．已知函數(shù)f（x）=
2
x
+
4
，
x
≤
0
2
x
-
2
，
x
＞
0
，若函數(shù)y=f（f（x）+m）有四個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為
．

2684．定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x-2）=f（x+2），且當(dāng)x∈[-2，0]時(shí)，f（x）=3^x-1，則f（9）=

2685．若集合A={x|
x
+
2
x
-
1
≤0}，B={x|x²-x-2＜0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2687．已知函數(shù)f（x）是定義域在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x²-2x+3．
（1）求出函數(shù)f（x）在R上的解析式；
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的大致圖象并寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

2688．已知：
θ
≠
kπ
（
k
∈
Z
）
，
求證
：
tan
θ
2
=
1
-
cosθ
sinθ
；并利用該公式解決如下問(wèn)題：
若
sinθ
=
4
5
，
求
tan
（
θ
2
-
π
4
）
的值．

2689．若f（x）=
x
,
x
≥
0
-
x
,
x
＜
0
，且f（x）=1，則x=（　　）

2690．計(jì)算下列各式（式中字母均是正數(shù)）：
（1）（2
a
2
3
b
1
2
）（-6
a
1
2
b
1
3
）÷（-3
a
1
6
b
5
6
）；
（2）（
m
1
4
n
-
3
8
）⁸；
（3）（
3
a
2
-
a
3
）÷
4
a
2
．