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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：2176 更新：2024年12月23日

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：456 更新：2024年12月23日

281．已知A={x₁，x₂，x₃，x₄}，B=
{
x
∈
R
+
|
2
（
x
-
12
）
sin
πx
4
=
1
}
，則x₁+x₂+x₃+x₄的最小值為（　?。?/h2>
A．24 B．36 C．48 D．72
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：18引用：2難度：0.5
解析
282．已知函數(shù)f（x）=
-
x
2
+
ax
,
x
?
1
2
ax
-
5
，
x
＞
1
，若存在x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜4 D．不確定
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：38引用：2難度：0.5
解析
283．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，設(shè)AB=1，∠EAB=α，∠FAE=β，∠AEF=90°，且α，β是銳角，請(qǐng)根據(jù)該圖驗(yàn)證一個(gè)三角恒等變換公式．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：10引用：2難度：0.5
解析
284．已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若
sin
（
A
+
B
-
C
2
）
=
sin
（
A
-
B
+
C
2
）
，則△ABC一定是（　?。?/h2>
A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：627引用：9難度：0.7
解析
285．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=x-
1
x
；
（2）f（x）=|x|+1；
（3）f（x）=2x-1．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：10引用：2難度：0.7
解析
286．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合?_U（A∪B）=（　　）
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：1781引用：101難度：0.9
解析
287．如圖，某吊車的車身高2.5m,吊臂長(zhǎng)24m,現(xiàn)在要把一個(gè)直徑為3m,長(zhǎng)6m的圓柱形屋頂構(gòu)件水平地吊到14m高的屋頂上安裝（按圖示方式吊起），且在安裝過程中屋頂構(gòu)件不能傾斜，那么此吊車能否吊裝成功？
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：3引用：2難度：0.6
解析
288．用二分法求如圖所示的函數(shù)f（x）零點(diǎn)的近似值時(shí)，不可能求出的是（　?。?/h2>
A．x₁ B．x₂ C．x₃ D．x₄
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：15引用：2難度：0.8
解析
289．求
sin
（
-
α
）
+
sin
（
-
π
2
-
α
）
sin
（
3
π
-
α
）
+
sin
（
-
3
π
2
-
α
）
的值．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：0引用：2難度：0.7
解析
290．如圖所示是一向右傳播的繩波在某-一時(shí)刻繩子各點(diǎn)的位置圖，經(jīng)過
1
2
周期后，點(diǎn)B的位置將移至（　　）
A．它的正，上方y(tǒng)=0處 B．它的正上方y(tǒng)=2處
C．點(diǎn)C處 D．點(diǎn)D處
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.8
解析

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A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰或直角三角形

A．它的正，上方y(tǒng)=0處	B．它的正上方y(tǒng)=2處
C．點(diǎn)C處	D．點(diǎn)D處

281．已知A={x1，x2，x3，x4}，B={x∈R+|2（x-12）sinπx4=1}，則x1+x2+x3+x4的最小值為（ ?。?/h2>

282．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax,x?12ax-5，x＞1，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

283．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，設(shè)AB=1，∠EAB=α，∠FAE=β，∠AEF=90°，且α，β是銳角，請(qǐng)根據(jù)該圖驗(yàn)證一個(gè)三角恒等變換公式．

284．已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若sin（A+B-C2）=sin（A-B+C2），則△ABC一定是（ ?。?/h2>

285．判斷下列函數(shù)的奇偶性．（1）f（x）=x-1x；（2）f（x）=|x|+1；（3）f（x）=2x-1．

286．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合?U（A∪B）=（ ）

288．用二分法求如圖所示的函數(shù)f（x）零點(diǎn)的近似值時(shí)，不可能求出的是（ ?。?/h2>

289．求sin（-α）+sin（-π2-α）sin（3π-α）+sin（-3π2-α）的值．

290．如圖所示是一向右傳播的繩波在某-一時(shí)刻繩子各點(diǎn)的位置圖，經(jīng)過12周期后，點(diǎn)B的位置將移至（ ）

281．已知A={x₁，x₂，x₃，x₄}，B=
{
x
∈
R
+
|
2
（
x
-
12
）
sin
πx
4
=
1
}
，則x₁+x₂+x₃+x₄的最小值為（　?。?/h2>

282．已知函數(shù)f（x）=
-
x
2
+
ax
,
x
?
1
2
ax
-
5
，
x
＞
1
，若存在x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

283．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，設(shè)AB=1，∠EAB=α，∠FAE=β，∠AEF=90°，且α，β是銳角，請(qǐng)根據(jù)該圖驗(yàn)證一個(gè)三角恒等變換公式．

284．已知角A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，若
sin
（
A
+
B
-
C
2
）
=
sin
（
A
-
B
+
C
2
）
，則△ABC一定是（　?。?/h2>

285．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=x-
1
x
；
（2）f（x）=|x|+1；
（3）f（x）=2x-1．

286．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合?_U（A∪B）=（　　）

288．用二分法求如圖所示的函數(shù)f（x）零點(diǎn)的近似值時(shí)，不可能求出的是（　?。?/h2>

289．求
sin
（
-
α
）
+
sin
（
-
π
2
-
α
）
sin
（
3
π
-
α
）
+
sin
（
-
3
π
2
-
α
）
的值．

290．如圖所示是一向右傳播的繩波在某-一時(shí)刻繩子各點(diǎn)的位置圖，經(jīng)過
1
2
周期后，點(diǎn)B的位置將移至（　　）