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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）高一下期中復(fù)習(xí)

梳理考點知識指明命題方向點明解題大招

瀏覽次數(shù)：210 更新：2025年04月03日

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識全歸納教材劃重點學(xué)霸愛拓展題型易突破

瀏覽次數(shù)：1975 更新：2025年04月03日

2961．海水受日月的引力，在一定的時候發(fā)生漲落的現(xiàn)象叫潮．一般地，早潮叫潮，晚潮叫汐．在通常情況下，船在漲潮時駛進(jìn)航道，靠近碼頭；卸貨后，在落潮時返回海洋．如表是某港口某天的時刻與水深關(guān)系的預(yù)報．

時刻水深/m 時刻水深/m 時刻水深/m

0：00 5.0 9：18 2.5 18：36 5.0

3：06 7.5 12：24 5.0 21：42 2.5

6：12 5.0 15：30 7.5 24：00 4.0

（1）選用一個函數(shù)來近似描述這一天該港口的水深與時間的關(guān)系，給出整點時水深的近似數(shù)值（精確到0.001m）；
（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4m,安全條例規(guī)定至少要有1.5m的安全間隙（船底與洋底的距離），該船這一天何時能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？
（3）某船的吃水深度為4m,安全間隙為1.5m,該船這一天在2：00開始卸貨，吃水深度以0.3m/h的速度減少，如果這條船停止卸貨后需0.4h才能駛到深水域，那么該船最好在什么時間停止卸貨，將船駛向較深的水域？

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：2難度：0.6

解析

2962．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sinπωx
-
3
cosπωx
（
ω
＞
0
）
在（0，1）內(nèi)恰有3個最值點和4個零點，則實數(shù)ω的取值范圍是（　?。?/h2>
A．
（
10
3
，
23
6
]
B．
[
10
3
，
13
3
）
C．
（
17
6
，
13
3
]
D．
（
17
6
，
23
6
]
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：291引用：7難度：0.6
解析
2963．已知函數(shù)f（
x
+1）=x-4，則f（x）的解析式為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：592引用：12難度：0.8
解析
2964．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
3
ax
+
6
x
+
3
在區(qū)間（-3，3]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（-1，2） B．
（
-
1
2
，
2
）
C．（-2，2） D．
（
1
，
5
2
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：282引用：2難度：0.6
解析
2965．已知函數(shù)f（x）=ln（
1
+
x
2
-x）+1，f（a）=4，則f（-a）=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：8380引用：5難度：0.5
解析
2966．已知正實數(shù)a,b滿足a+b=ab,則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)+b≥4 B．a(chǎn)b≥6 C．
a
+
2
b
≥
3
+
2
2
D．
a
b
2
+
b
a
2
≥
1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：208引用：3難度：0.7
解析
2967．有一批材料可以建成360m長的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣材料隔成三個面積相等的小矩形（如圖所示），則圍成場地的最大面積為
m²（圍墻厚度不計）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：156引用：4難度：0.7
解析
2968．判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．
（1）三角形的內(nèi)角和為180°；
（2）存在一個二次函數(shù)的圖象開口不向下；
（3）任何一個平行四邊形的對邊都平行；
（4）某個負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：51引用：2難度：0.8
解析
2969．sin1，sin2，sin3按從小到大排列的順序為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：29引用：5難度：0.7
解析
2970．下列各組函數(shù)表示的是同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>
A．
f
（
x
）
=
-
2
x
3
與
g
（
x
）
=
x
?
-
2
x
B．f（x）=|x|與
g
（
x
）
=
x
2
C．f（x）=x+1與g（x）=x+x⁰
D．
f
（
x
）
=
x
x
與g（x）=x⁰
E．
f
（
x
）
=
x
?
x
+
1
與
g
（
x
）
=
x
2
+
x
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：111引用：1難度：0.7
解析

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時刻	水深/m	時刻	水深/m	時刻	水深/m
0：00	5.0	9：18	2.5	18：36	5.0
3：06	7.5	12：24	5.0	21：42	2.5
6：12	5.0	15：30	7.5	24：00	4.0

2962．已知函數(shù)f（x）=sinπωx-3cosπωx（ω＞0）在（0，1）內(nèi)恰有3個最值點和4個零點，則實數(shù)ω的取值范圍是（ ?。?/h2>

2963．已知函數(shù)f（x+1）=x-4，則f（x）的解析式為 ．

2964．已知函數(shù)f（x）=log3ax+6x+3在區(qū)間（-3，3]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

2965．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x2-x）+1，f（a）=4，則f（-a）=．

2966．已知正實數(shù)a,b滿足a+b=ab,則（ ?。?/h2>

2967．有一批材料可以建成360m長的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣材料隔成三個面積相等的小矩形（如圖所示），則圍成場地的最大面積為m2（圍墻厚度不計）．

2968．判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．（1）三角形的內(nèi)角和為180°；（2）存在一個二次函數(shù)的圖象開口不向下；（3）任何一個平行四邊形的對邊都平行；（4）某個負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù)．

2969．sin1，sin2，sin3按從小到大排列的順序為．

2970．下列各組函數(shù)表示的是同一個函數(shù)的是（ ?。?/h2>

2962．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
sinπωx
-
3
cosπωx
（
ω
＞
0
）
在（0，1）內(nèi)恰有3個最值點和4個零點，則實數(shù)ω的取值范圍是（　?。?/h2>

2963．已知函數(shù)f（
x
+1）=x-4，則f（x）的解析式為
．

2964．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
3
ax
+
6
x
+
3
在區(qū)間（-3，3]上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

2965．已知函數(shù)f（x）=ln（
1
+
x
2
-x）+1，f（a）=4，則f（-a）=
．

2966．已知正實數(shù)a,b滿足a+b=ab,則（　?。?/h2>

2967．有一批材料可以建成360m長的圍墻，如果用此材料在一邊靠墻的地方圍成一塊矩形場地，中間用同樣材料隔成三個面積相等的小矩形（如圖所示），則圍成場地的最大面積為
m²（圍墻厚度不計）．

2968．判斷下列命題的真假，并寫出這些命題的否定．
（1）三角形的內(nèi)角和為180°；
（2）存在一個二次函數(shù)的圖象開口不向下；
（3）任何一個平行四邊形的對邊都平行；
（4）某個負(fù)數(shù)的平方不是正數(shù)．

2969．sin1，sin2，sin3按從小到大排列的順序為
．

2970．下列各組函數(shù)表示的是同一個函數(shù)的是（　?。?/h2>