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人教A版（2019）：必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）高一下期中復(fù)習(xí)

梳理考點(diǎn)知識(shí) 指明命題方向點(diǎn)明解題大招

瀏覽次數(shù)：181 更新：2025年04月03日

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《學(xué)霸養(yǎng)成專(zhuān)題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

知識(shí)全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛(ài)拓展題型易突破

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341．下列式子：
①cos（α-β）=cosα-cosβ；
②
cos
（
3
π
2
-
α
）
=
sinα
；
③cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：7引用：2難度：0.8
解析
342．已知
-
π
2
＜
α
-
β
＜
π
2
，sinα-2cosβ=1，cosα+
2
sinβ
=
2
，求
sin
（
β
+
π
6
）
．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：16引用：2難度：0.5
解析
343．已知函數(shù)f（x）=lg
a
-
x
1
+
x
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若f（x）在區(qū)間（-1，5]上有意義，求a的取值范圍，判斷并證明f（x）的單調(diào)性．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：2引用：2難度：0.6
解析
344．已知函數(shù)f（x）=2^|x|-sin（
5
π
2
+x），對(duì)于任意的x₁，x₂∈[-π，π]，其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的條件是（　?。?/h2>
A．
x
2
1
＞
x
2
2
B．x₁＞x₂ C．|x₁|＞x₂ D．x₁＞|x₂|
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：2引用：2難度：0.5
解析
345．設(shè)a＜0，函數(shù)y=asinx+acosx,x∈（0，
π
2
），則值域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．[
2
a,a] B．[a,-a] C．[a,
2
2
a
） D．[
2
a
，a）
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：17引用：2難度：0.5
解析
346．集合A，B是實(shí)數(shù)集R的子集，定義A-B={x|x∈A，且x?B}，A*B=（A-B）∪（B-A）．若集合A={y|1≤y≤5}，B={y|2≤y≤10}，則以下說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>
A．A-B={x|-1≤x＜2} B．A-B={x|1≤x＜2}
C．B-A={x|5＜x≤10} D．B-A={x|5≤x＜10}
E．A*B={x|1≤x＜2，或5＜x≤10}
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：7引用：1難度：0.7
解析
347．若集合A滿(mǎn)足{1，3}?A?{
x
|
y
=
12
x
，x∈N^*，y∈N^*}，則這樣的集合A有
個(gè)．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：41引用：2難度：0.7
解析
348．已知銳角α滿(mǎn)足
sinα
=
4
5
，則
cos
（
π
6
-
α
）
=
．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：3引用：2難度：0.8
解析
349．已知x,y都是非負(fù)實(shí)數(shù)，且x+y=2，則
8
（
x
+
2
）
（
y
+
4
）
的最小值為
．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：2引用：1難度：0.7
解析
350．回憶正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象的研究過(guò)程，嘗試作出以下函數(shù)的大致圖象：f（x）=
1
-
2
x
1
+
2
x
+log₂
1
-
x
1
+
x
．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：5引用：2難度：0.8
解析

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A．A-B={x\|-1≤x＜2}	B．A-B={x\|1≤x＜2}
C．B-A={x\|5＜x≤10}	D．B-A={x\|5≤x＜10}
E．A*B={x\|1≤x＜2，或5＜x≤10}

341．下列式子：①cos（α-β）=cosα-cosβ；②cos（3π2-α）=sinα；③cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．其中正確的個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>

342．已知-π2＜α-β＜π2，sinα-2cosβ=1，cosα+2sinβ=2，求sin（β+π6）．

343．已知函數(shù)f（x）=lga-x1+x．（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．（2）若f（x）在區(qū)間（-1，5]上有意義，求a的取值范圍，判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

344．已知函數(shù)f（x）=2|x|-sin（5π2+x），對(duì)于任意的x1，x2∈[-π，π]，其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件是（ ?。?/h2>

345．設(shè)a＜0，函數(shù)y=asinx+acosx,x∈（0，π2），則值域?yàn)椋ā 。?/h2>

346．集合A，B是實(shí)數(shù)集R的子集，定義A-B={x|x∈A，且x?B}，A*B=（A-B）∪（B-A）．若集合A={y|1≤y≤5}，B={y|2≤y≤10}，則以下說(shuō)法正確的是（ ?。?/h2>

347．若集合A滿(mǎn)足{1，3}?A?{x|y=12x，x∈N*，y∈N*}，則這樣的集合A有 個(gè)．

348．已知銳角α滿(mǎn)足sinα=45，則cos（π6-α）=．

349．已知x,y都是非負(fù)實(shí)數(shù)，且x+y=2，則8（x+2）（y+4）的最小值為 ．

350．回憶正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象的研究過(guò)程，嘗試作出以下函數(shù)的大致圖象：f（x）=1-2x1+2x+log21-x1+x．

341．下列式子：
①cos（α-β）=cosα-cosβ；
②
cos
（
3
π
2
-
α
）
=
sinα
；
③cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．
其中正確的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

342．已知
-
π
2
＜
α
-
β
＜
π
2
，sinα-2cosβ=1，cosα+
2
sinβ
=
2
，求
sin
（
β
+
π
6
）
．

343．已知函數(shù)f（x）=lg
a
-
x
1
+
x
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）若f（x）在區(qū)間（-1，5]上有意義，求a的取值范圍，判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

344．已知函數(shù)f（x）=2^|x|-sin（
5
π
2
+x），對(duì)于任意的x₁，x₂∈[-π，π]，其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的條件是（　?。?/h2>

345．設(shè)a＜0，函數(shù)y=asinx+acosx,x∈（0，
π
2
），則值域?yàn)椋ā　。?/h2>

346．集合A，B是實(shí)數(shù)集R的子集，定義A-B={x|x∈A，且x?B}，A*B=（A-B）∪（B-A）．若集合A={y|1≤y≤5}，B={y|2≤y≤10}，則以下說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

347．若集合A滿(mǎn)足{1，3}?A?{
x
|
y
=
12
x
，x∈N^，y∈N^}，則這樣的集合A有
個(gè)．

348．已知銳角α滿(mǎn)足
sinα
=
4
5
，則
cos
（
π
6
-
α
）
=
．

349．已知x,y都是非負(fù)實(shí)數(shù)，且x+y=2，則
8
（
x
+
2
）
（
y
+
4
）
的最小值為
．

350．回憶正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象的研究過(guò)程，嘗試作出以下函數(shù)的大致圖象：f（x）=
1
-
2
x
1
+
2
x
+log₂
1
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x
1
+
x
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