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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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341．下列式子：
①cos（α-β）=cosα-cosβ；
②
cos
（
3
π
2
-
α
）
=
sinα
；
③cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．
其中正確的個數(shù)為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：7引用：2難度：0.8
解析
342．已知
-
π
2
＜
α
-
β
＜
π
2
，sinα-2cosβ=1，cosα+
2
sinβ
=
2
，求
sin
（
β
+
π
6
）
．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：16引用：2難度：0.5
解析
343．已知函數(shù)f（x）=lg
a
-
x
1
+
x
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．
（2）若f（x）在區(qū)間（-1，5]上有意義，求a的取值范圍，判斷并證明f（x）的單調(diào)性．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：2引用：2難度：0.6
解析
344．已知函數(shù)f（x）=2^|x|-sin（
5
π
2
+x），對于任意的x₁，x₂∈[-π，π]，其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的條件是（　?。?/h2>
A．
x
2
1
＞
x
2
2
B．x₁＞x₂ C．|x₁|＞x₂ D．x₁＞|x₂|
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：2引用：2難度：0.5
解析
345．設(shè)a＜0，函數(shù)y=asinx+acosx,x∈（0，
π
2
），則值域為（　　）
A．[
2
a,a] B．[a,-a] C．[a,
2
2
a
） D．[
2
a
，a）
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：17引用：2難度：0.5
解析
346．集合A，B是實數(shù)集R的子集，定義A-B={x|x∈A，且x?B}，A*B=（A-B）∪（B-A）．若集合A={y|1≤y≤5}，B={y|2≤y≤10}，則以下說法正確的是（　　）
A．A-B={x|-1≤x＜2} B．A-B={x|1≤x＜2}
C．B-A={x|5＜x≤10} D．B-A={x|5≤x＜10}
E．A*B={x|1≤x＜2，或5＜x≤10}
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：7引用：1難度：0.7
解析
347．若集合A滿足{1，3}?A?{
x
|
y
=
12
x
，x∈N^*，y∈N^*}，則這樣的集合A有
個．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：41引用：2難度：0.7
解析
348．已知銳角α滿足
sinα
=
4
5
，則
cos
（
π
6
-
α
）
=
．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：3引用：2難度：0.8
解析
349．已知x,y都是非負實數(shù)，且x+y=2，則
8
（
x
+
2
）
（
y
+
4
）
的最小值為
．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：2引用：1難度：0.7
解析
350．回憶正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象的研究過程，嘗試作出以下函數(shù)的大致圖象：f（x）=
1
-
2
x
1
+
2
x
+log₂
1
-
x
1
+
x
．
發(fā)布：2024/7/24 8:0:9組卷：5引用：2難度：0.8
解析

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A．A-B={x\|-1≤x＜2}	B．A-B={x\|1≤x＜2}
C．B-A={x\|5＜x≤10}	D．B-A={x\|5≤x＜10}
E．A*B={x\|1≤x＜2，或5＜x≤10}

341．下列式子：①cos（α-β）=cosα-cosβ；②cos（3π2-α）=sinα；③cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．其中正確的個數(shù)為（ ?。?/h2>

342．已知-π2＜α-β＜π2，sinα-2cosβ=1，cosα+2sinβ=2，求sin（β+π6）．

343．已知函數(shù)f（x）=lga-x1+x．（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．（2）若f（x）在區(qū)間（-1，5]上有意義，求a的取值范圍，判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

344．已知函數(shù)f（x）=2|x|-sin（5π2+x），對于任意的x1，x2∈[-π，π]，其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的條件是（ ?。?/h2>

345．設(shè)a＜0，函數(shù)y=asinx+acosx,x∈（0，π2），則值域為（ ）

346．集合A，B是實數(shù)集R的子集，定義A-B={x|x∈A，且x?B}，A*B=（A-B）∪（B-A）．若集合A={y|1≤y≤5}，B={y|2≤y≤10}，則以下說法正確的是（ ）

347．若集合A滿足{1，3}?A?{x|y=12x，x∈N*，y∈N*}，則這樣的集合A有 個．

348．已知銳角α滿足sinα=45，則cos（π6-α）=．

349．已知x,y都是非負實數(shù)，且x+y=2，則8（x+2）（y+4）的最小值為 ．

350．回憶正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象的研究過程，嘗試作出以下函數(shù)的大致圖象：f（x）=1-2x1+2x+log21-x1+x．

341．下列式子：
①cos（α-β）=cosα-cosβ；
②
cos
（
3
π
2
-
α
）
=
sinα
；
③cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ．
其中正確的個數(shù)為（　?。?/h2>

342．已知
-
π
2
＜
α
-
β
＜
π
2
，sinα-2cosβ=1，cosα+
2
sinβ
=
2
，求
sin
（
β
+
π
6
）
．

343．已知函數(shù)f（x）=lg
a
-
x
1
+
x
．
（1）若f（x）為奇函數(shù)，求實數(shù)a的值．
（2）若f（x）在區(qū)間（-1，5]上有意義，求a的取值范圍，判斷并證明f（x）的單調(diào)性．

344．已知函數(shù)f（x）=2^|x|-sin（
5
π
2
+x），對于任意的x₁，x₂∈[-π，π]，其中能使f（x₁）＞f（x₂）恒成立的條件是（　?。?/h2>

345．設(shè)a＜0，函數(shù)y=asinx+acosx,x∈（0，
π
2
），則值域為（　　）

346．集合A，B是實數(shù)集R的子集，定義A-B={x|x∈A，且x?B}，A*B=（A-B）∪（B-A）．若集合A={y|1≤y≤5}，B={y|2≤y≤10}，則以下說法正確的是（　　）

347．若集合A滿足{1，3}?A?{
x
|
y
=
12
x
，x∈N^，y∈N^}，則這樣的集合A有
個．

348．已知銳角α滿足
sinα
=
4
5
，則
cos
（
π
6
-
α
）
=
．

349．已知x,y都是非負實數(shù)，且x+y=2，則
8
（
x
+
2
）
（
y
+
4
）
的最小值為
．

350．回憶正切函數(shù)的性質(zhì)與圖象的研究過程，嘗試作出以下函數(shù)的大致圖象：f（x）=
1
-
2
x
1
+
2
x
+log₂
1
-
x
1
+
x
．