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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

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491．已知函數(shù)f（x）=
cosx
（
-
π
≤
x
＜
0
）
sinx
（
0
≤
x
≤
π
）
．
（1）作出該函數(shù)的圖象；
（2）若f（x）=
1
2
，求x的值．
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：17引用：2難度：0.7
解析
492．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=
1
a
x
，y=log_a（x+
1
2
）（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　　）
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：4921引用：37難度：0.8
解析
493．在（0，2π）上，使不等式cosx＞sinx成立的實數(shù)x可以是（　　）
A．（0，
π
4
） B．（
π
4
，
5
4
π） C．（
5
4
π，2π） D．（π，2π）
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：9引用：2難度：0.9
解析
494．函數(shù)f（x）=cos（x+
π
4
）-cos（x-
π
4
）具有的性質有（　　）
A．周期為2π B．偶函數(shù) C．奇函數(shù) D．最大值是
2
發(fā)布：2024/7/6 8:0:9組卷：12引用：2難度：0.7
解析
495．不等式cosx＜0，x∈[0，2π]的解集為（　?。?/h2>
A．（0，π） B．（π，2π） C．
（
π
2
，
3
π
2
）
D．
（
3
π
2
，
2
π
）
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：9引用：3難度：0.7
解析

496．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，a）上有唯一的零點（其中a＞0），在用二分法尋找零點的過程中，依次確定了零點所在的區(qū)間為（0，
a
2
），（0，
a
4
），（0，
a
8
），則下列說法正確的是（　　）

A．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，

）上一定有零點

B．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，

）或（

，

）上有零點，或零點是

C．函數(shù)f（x）在區(qū)間（

，a）上無零點

D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，

）或（

，

）上有零點

發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：5引用：2難度：0.8

解析

497．已知函數(shù)f（x）=
2
x
+
2
，
x
∈
[
-
1
，
0
]
-
1
2
x
,
x
∈
（
0
，
2
）
3
，
x
∈
[
2
，
+
∞
）
．
（1）求f（-1），f（
3
2
），f（4）的值；
（2）求函數(shù)的定義域、值域．
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：21引用：2難度：0.7
解析
498．關于函數(shù)y=Asin（ωx+p）（ω＞0，A≠0）與函數(shù)y=Acos（ωx+p）（ω＞0，A≠0）在區(qū)間（x₀，x₀+
π
ω
）．上的圖象有下列敘述，其中錯誤的是（　?。?/h2>
A．至少有兩個交點 B．至多有兩個交點
C．至多有一個交點 D．至少有一個交點
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：0引用：2難度：0.7
解析
499．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　?。?/h2>
A．y=|cosx| B．y=2sinx C．y=|sin2x| D．y=cosx
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：5引用：3難度：0.7
解析
500．不等式
a
2
+
4
a
2
≥
4
中，等號成立的條件是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)=4 B．
a
=
2
C．
a
=
-
2
D．
a
=±
2
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9組卷：29引用：3難度：0.7
解析

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A．至少有兩個交點	B．至多有兩個交點
C．至多有一個交點	D．至少有一個交點

491．已知函數(shù)f（x）=cosx（-π≤x＜0）sinx（0≤x≤π）．（1）作出該函數(shù)的圖象；（2）若f（x）=12，求x的值．

492．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=1ax，y=loga（x+12）（a＞0且a≠1）的圖象可能是（ ）

493．在（0，2π）上，使不等式cosx＞sinx成立的實數(shù)x可以是（ ）

494．函數(shù)f（x）=cos（x+π4）-cos（x-π4）具有的性質有（ ）

495．不等式cosx＜0，x∈[0，2π]的解集為（ ?。?/h2>

496．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，a）上有唯一的零點（其中a＞0），在用二分法尋找零點的過程中，依次確定了零點所在的區(qū)間為（0，a2），（0，a4），（0，a8），則下列說法正確的是（ ）

497．已知函數(shù)f（x）=2x+2，x∈[-1，0]-12x,x∈（0，2）3，x∈[2，+∞）．（1）求f（-1），f（32），f（4）的值；（2）求函數(shù)的定義域、值域．

498．關于函數(shù)y=Asin（ωx+p）（ω＞0，A≠0）與函數(shù)y=Acos（ωx+p）（ω＞0，A≠0）在區(qū)間（x0，x0+πω）．上的圖象有下列敘述，其中錯誤的是（ ?。?/h2>

499．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（ ?。?/h2>

500．不等式a2+4a2≥4中，等號成立的條件是（ ?。?/h2>

491．已知函數(shù)f（x）=
cosx
（
-
π
≤
x
＜
0
）
sinx
（
0
≤
x
≤
π
）
．
（1）作出該函數(shù)的圖象；
（2）若f（x）=
1
2
，求x的值．

492．在同一直角坐標系中，函數(shù)y=
1
a
x
，y=log_a（x+
1
2
）（a＞0且a≠1）的圖象可能是（　　）

493．在（0，2π）上，使不等式cosx＞sinx成立的實數(shù)x可以是（　　）

494．函數(shù)f（x）=cos（x+
π
4
）-cos（x-
π
4
）具有的性質有（　　）

495．不等式cosx＜0，x∈[0，2π]的解集為（　?。?/h2>

496．已知函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，a）上有唯一的零點（其中a＞0），在用二分法尋找零點的過程中，依次確定了零點所在的區(qū)間為（0，
a
2
），（0，
a
4
），（0，
a
8
），則下列說法正確的是（　　）

497．已知函數(shù)f（x）=
2
x
+
2
，
x
∈
[
-
1
，
0
]
-
1
2
x
,
x
∈
（
0
，
2
）
3
，
x
∈
[
2
，
+
∞
）
．
（1）求f（-1），f（
3
2
），f（4）的值；
（2）求函數(shù)的定義域、值域．

498．關于函數(shù)y=Asin（ωx+p）（ω＞0，A≠0）與函數(shù)y=Acos（ωx+p）（ω＞0，A≠0）在區(qū)間（x₀，x₀+
π
ω
）．上的圖象有下列敘述，其中錯誤的是（　?。?/h2>

499．下列函數(shù)中，最小正周期為π的偶函數(shù)是（　?。?/h2>

500．不等式
a
2
+
4
a
2
≥
4
中，等號成立的條件是（　?。?/h2>