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人教A版（2019）：必修第一冊

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第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)同步個性化分層作業(yè)

分層作業(yè) 助力雙減夯實基礎(chǔ) 人教新版北師大新版蘇教新版

瀏覽次數(shù)：679 更新：2025年01月10日

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

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551．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
x
,
x
＞
0
0
，
x
=
0
x
2
+
mx
,
x
＜
0
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：773引用：21難度：0.3
解析
552．2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震．在隨后的幾天中，地震專家對汶川地區(qū)發(fā)生的余震進行了監(jiān)測，記錄的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：

強度（J） 1.6×10¹⁹ 3.2×10¹⁹ 4.5×10¹⁹ 6.4×10¹⁹

震級（里氏） 5.0 5.2 5.3 5.4

注：地震強度是指地震時釋放的能量
地震強度（x）和震級（y）的模擬函數(shù)關(guān)系可以選用y=algx+b（其中a,b為常數(shù)）．利用散點圖可知a的值等于
．（取lg2=0.3）
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：107引用：7難度：0.7
解析
553．某旅游區(qū)提倡低碳生活，在景區(qū)提供自行車出租．該景區(qū)有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元．根據(jù)經(jīng)驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛．為了便于結(jié)算，每輛自行車的日租金x（元）只取整數(shù)，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用y（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式及其定義域；
（2）試問當(dāng)每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：106引用：20難度：0.3
解析
554．若關(guān)于x的不等式x²-4x≥m對任意x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：289引用：24難度：0.7
解析
555．已知冪函數(shù)
f
（
x
）
=
x
-
1
2
p
2
+
p
+
3
2
（p∈N）在（0，+∞）上是增函數(shù)，且在定義域上是偶函數(shù)．
（1）求p的值，并寫出相應(yīng)的f（x）的解析式；
（2）對于（1）中求得的函數(shù)f（x），設(shè)函數(shù)g（x）=-qf[f（x）]+（2q-1）f（x）+1，問：是否存在實數(shù)q（q＜0），使得g（x）在區(qū)間（-∞，-4]上是減函數(shù)，且在區(qū)間（-4，0）上是增函數(shù)？若存在，請求出來；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：192引用：5難度：0.5
解析
556．已知log₂（log₃（log₄x））=0，且log₄（log₂y）=1，求
x
?
y
3
4
的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：48引用：2難度：0.9
解析
557．設(shè)函數(shù)f（x）=ka^x-a^-x（a＞0且a≠1）是奇函數(shù)．
（1）求常數(shù)k的值；
（2）若a＞1，試判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性，并加以證明；
（3）若已知f（1）=
8
3
，且函數(shù)g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x）在區(qū)間[1，+∞）上的最小值為-2，求實數(shù)m的值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2231引用：13難度：0.1
解析
558．在平面直角坐標(biāo)系中，集合C={（x,y）|y=x}表示直線y=x,從這個角度，集合D={（x,y）|
2
x
-
y
=
1
x
+
4
y
=
5
}表示什么？集合C，D之間有什么關(guān)系？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：162引用：2難度：0.9
解析
559．設(shè)a＞0，f（x）=
e
x
a
+
a
e
x
是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：959引用：40難度：0.5
解析
560．若tanα=lg（10a），tanβ=lg
1
a
，且α+β=
π
4
，則實數(shù)a的值為

．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：61引用：5難度：0.7
解析

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強度（J）	1.6×10¹⁹	3.2×10¹⁹	4.5×10¹⁹	6.4×10¹⁹
震級（里氏）	5.0	5.2	5.3	5.4

551．已知函數(shù)f（x）=-x2+2x,x＞00，x=0x2+mx,x＜0是奇函數(shù)．（1）求實數(shù)m的值；（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

554．若關(guān)于x的不等式x2-4x≥m對任意x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是．

556．已知log2（log3（log4x））=0，且log4（log2y）=1，求x?y34的值．

558．在平面直角坐標(biāo)系中，集合C={（x,y）|y=x}表示直線y=x,從這個角度，集合D={（x,y）|2x-y=1x+4y=5}表示什么？集合C，D之間有什么關(guān)系？

559．設(shè)a＞0，f（x）=exa+aex是R上的偶函數(shù)．（1）求a的值；（2）證明：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

560．若tanα=lg（10a），tanβ=lg1a，且α+β=π4，則實數(shù)a的值為 ．

551．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
-
x
2
+
2
x
,
x
＞
0
0
，
x
=
0
x
2
+
mx
,
x
＜
0
是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)m的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍．

554．若關(guān)于x的不等式x²-4x≥m對任意x∈[0，1]恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是
．

556．已知log₂（log₃（log₄x））=0，且log₄（log₂y）=1，求
x
?
y
3
4
的值．

558．在平面直角坐標(biāo)系中，集合C={（x,y）|y=x}表示直線y=x,從這個角度，集合D={（x,y）|
2
x
-
y
=
1
x
+
4
y
=
5
}表示什么？集合C，D之間有什么關(guān)系？

559．設(shè)a＞0，f（x）=
e
x
a
+
a
e
x
是R上的偶函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）證明：f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)．

560．若tanα=lg（10a），tanβ=lg
1
a
，且α+β=
π
4
，則實數(shù)a的值為

．