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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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661．已知冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點（2，
2
），那么關(guān)于t的不等式f（t+1）＜f（3）的解集是
．
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：8引用：1難度：0.5
解析
662．“x²+2x＞0”是“x＞2”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分又不必要條件
發(fā)布：2024/6/23 8:0:10組卷：6引用：2難度：0.8
解析
663．若關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞2}，則關(guān)于x的不等式
ax
+
b
x
2
-
2
x
-
3
＞
0
的解集為（　?。?/h2>
A．{x|-2＜x＜-1，或x＞3} B．{x|-3＜x＜-2，或x＞1}
C．{x|-1＜x＜2，或x＞3} D．{x|x＜-1，或x＞3}
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：13引用：2難度：0.7
解析
664．已知tanα=3，則sinαcosα=（　?。?/h2>
A．
3
10
B．
3
5
C．
7
10
D．
4
5
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：127引用：4難度：0.7
解析
665．求證：方程x²-2x-3m=0有兩個同號且不相等實根的充要條件是
-
1
3
＜
m
＜
0
．
發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：34引用：3難度：0.7
解析

666．設(shè)A，B是有限集合，定義：d（A，B）=
card
（
A
∪
B
）
+
card
（
A
∩
B
）
2
，其中 card（A）表示有限集合A中的元素個數(shù)，則下列關(guān)系式正確的是（　?。?/h2>

A．d（A，B）≥card（A∩B）

B．d（A，B）=

card

（

）

card

（

）

C．d（A，B）≤

card

（

）

card

（

）

D．d（A，B）≤

[

card

（

）

card

（

）

card

（

）

card

（

）

]

發(fā)布：2024/6/22 8:0:10組卷：81引用：2難度：0.5

解析

667．“a＞3”是“函數(shù)f（x）=（a-1）^x在R上為增函數(shù)”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：242引用：5難度：0.9
解析
668．設(shè)a＞b＞1，c＜0，給出下列四個結(jié)論正確的有（　?。?/h2>
A．
c
a
＞
c
b
B．a(chǎn)c＜bc
C．a(chǎn)（b-c）＞b（a-c） D．
a
c
＞
b
c
發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：3引用：2難度：0.8
解析
669．設(shè)a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜c＜b B．b＜c＜a C．a(chǎn)＜b＜c D．b＜a＜c
發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：1908引用：82難度：0.9
解析
670．已知0＜x＜y,2＜x²+y＜
5
2
，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>
A．
sin
x
2
＜
sin
（
5
2
-
y
）
B．sin（x²）＞sin（2-y）
C．sin（2-x²）＜siny D．sin（x²）＜cos（y-1）
發(fā)布：2024/6/21 8:0:10組卷：26引用：2難度：0.5
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分又不必要條件

A．{x\|-2＜x＜-1，或x＞3}	B．{x\|-3＜x＜-2，或x＞1}
C．{x\|-1＜x＜2，或x＞3}	D．{x\|x＜-1，或x＞3}

A． c a ＞ c b	B．a(chǎn)c＜bc
C．a(chǎn)（b-c）＞b（a-c）	D． a c ＞ b c

A． sin x 2 ＜ sin （ 5 2 - y ）	B．sin（x²）＞sin（2-y）
C．sin（2-x²）＜siny	D．sin（x²）＜cos（y-1）

661．已知冪函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（2，2），那么關(guān)于t的不等式f（t+1）＜f（3）的解集是 ．

662．“x2+2x＞0”是“x＞2”的（ ?。?/h2>

663．若關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞2}，則關(guān)于x的不等式ax+bx2-2x-3＞0的解集為（ ?。?/h2>

664．已知tanα=3，則sinαcosα=（ ?。?/h2>

665．求證：方程x2-2x-3m=0有兩個同號且不相等實根的充要條件是-13＜m＜0．

666．設(shè)A，B是有限集合，定義：d（A，B）=card（A∪B）+card（A∩B）2，其中 card（A）表示有限集合A中的元素個數(shù)，則下列關(guān)系式正確的是（ ?。?/h2>

667．“a＞3”是“函數(shù)f（x）=（a-1）x在R上為增函數(shù)”的（ ?。?/h2>

668．設(shè)a＞b＞1，c＜0，給出下列四個結(jié)論正確的有（ ?。?/h2>

669．設(shè)a=log54，b=（log53）2，c=log45，則（ ?。?/h2>

670．已知0＜x＜y,2＜x2+y＜52，則下列結(jié)論錯誤的是（ ?。?/h2>

661．已知冪函數(shù)f（x）=x^a的圖象過點（2，
2
），那么關(guān)于t的不等式f（t+1）＜f（3）的解集是
．

662．“x²+2x＞0”是“x＞2”的（　?。?/h2>

663．若關(guān)于x的不等式ax+b＞0的解集為{x|x＞2}，則關(guān)于x的不等式
ax
+
b
x
2
-
2
x
-
3
＞
0
的解集為（　?。?/h2>

664．已知tanα=3，則sinαcosα=（　?。?/h2>

665．求證：方程x²-2x-3m=0有兩個同號且不相等實根的充要條件是
-
1
3
＜
m
＜
0
．

666．設(shè)A，B是有限集合，定義：d（A，B）=
card
（
A
∪
B
）
+
card
（
A
∩
B
）
2
，其中 card（A）表示有限集合A中的元素個數(shù)，則下列關(guān)系式正確的是（　?。?/h2>

667．“a＞3”是“函數(shù)f（x）=（a-1）^x在R上為增函數(shù)”的（　?。?/h2>

668．設(shè)a＞b＞1，c＜0，給出下列四個結(jié)論正確的有（　?。?/h2>

669．設(shè)a=log₅4，b=（log₅3）²，c=log₄5，則（　?。?/h2>

670．已知0＜x＜y,2＜x²+y＜
5
2
，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>