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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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1021．在正四面體P-ABC中，D，E，F分別為AB，BC，CA的中點，則下面四個結論中不成立的是（　?。?/h2>
A．平面PDE⊥平面ABC B．BC∥平面PDF
C．DF⊥平面PAE D．平面PAE⊥平面ABC
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26難度：0.8
解析
1022．已知
a
=（3，2），
b
=（0，-1），求-2
a
+4
b
，4
a
+3
b
的坐標．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：44引用：5難度：0.8
解析
1023．若樣本數據x₁，x₂，…，x₂₀₂₁的標準差為3，則數據4x₁-1，4x₂-1，…，4x₂₀₂₁-1的方差為（　?。?/h2>
A．11 B．12 C．143 D．144
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：1難度：0.9
解析
1024．在抽查某產品尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，[a,b]是其中一組，已知該組的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則|a-b|等于（　　）
A．mh B．
h
m
C．
m
h
D．m+h
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：8難度：0.9
解析
1025．在如圖所示的坐標紙中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量：
（1）|
OA
|=4，點A在點O正南方向；
（2）|
OB
|=2
2
，點B在點O北偏西45°方向；
（3）|
OC
|=2，點C在點O南偏西30°方向．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：160引用：2難度：0.8
解析
1026．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若a：b：c=4：3：2，則
2
sin
A
-
sin
B
sin
2
C
=（　?。?/h2>
A．
3
7
B．
5
7
C．
9
7
D．
10
7
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：237難度：0.6
解析
1027．已知向量
a
=（4，-2），
b
=（-7，3），則
a
?
b
的值為（　?。?/h2>
A．-34 B．34 C．-26 D．26
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：0難度：0.8
解析
1028．在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，點E為棱PB的中點，點F在棱AD上，平面CEF與PA交于點K，且PA=AB=3，AF=2，則
AK
PK
等于（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
5
C．
4
7
D．
5
9
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：277引用：5難度：0.7
解析
1029．下列可以產生隨機數的是（　?。?/h2>
A．拋擲骰子試驗
B．拋硬幣試驗
C．計算器
D．正方體的六個面上分別寫有1，2，2，3，4，5，拋擲該正方體
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：0難度：0.8
解析
1030．如圖，點N為正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點，則（　?。?/h2>
A．BM=EN，且直線BM，EN是相交直線
B．BM≠EN，且直線BM，EN是相交直線
C．BM=EN，且直線BM，EN是異面直線
D．BM≠EN，且直線BM，EN是異面直線
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6328引用：23難度：0.6
解析

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A．平面PDE⊥平面ABC	B．BC∥平面PDF
C．DF⊥平面PAE	D．平面PAE⊥平面ABC

1021．在正四面體P-ABC中，D，E，F分別為AB，BC，CA的中點，則下面四個結論中不成立的是（ ?。?/h2>

1022．已知a=（3，2），b=（0，-1），求-2a+4b，4a+3b的坐標．

1023．若樣本數據x1，x2，…，x2021的標準差為3，則數據4x1-1，4x2-1，…，4x2021-1的方差為（ ?。?/h2>

1024．在抽查某產品尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，[a,b]是其中一組，已知該組的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則|a-b|等于（ ）

1025．在如圖所示的坐標紙中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量：（1）|OA|=4，點A在點O正南方向；（2）|OB|=22，點B在點O北偏西45°方向；（3）|OC|=2，點C在點O南偏西30°方向．

1026．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若a：b：c=4：3：2，則2sinA-sinBsin2C=（ ?。?/h2>

1027．已知向量a=（4，-2），b=（-7，3），則a?b的值為（ ?。?/h2>

1028．在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，點E為棱PB的中點，點F在棱AD上，平面CEF與PA交于點K，且PA=AB=3，AF=2，則AKPK等于（ ?。?/h2>

1029．下列可以產生隨機數的是（ ?。?/h2>

1030．如圖，點N為正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點，則（ ?。?/h2>

1021．在正四面體P-ABC中，D，E，F分別為AB，BC，CA的中點，則下面四個結論中不成立的是（　?。?/h2>

1022．已知
a
=（3，2），
b
=（0，-1），求-2
a
+4
b
，4
a
+3
b
的坐標．

1023．若樣本數據x₁，x₂，…，x₂₀₂₁的標準差為3，則數據4x₁-1，4x₂-1，…，4x₂₀₂₁-1的方差為（　?。?/h2>

1024．在抽查某產品尺寸過程中，將其尺寸分成若干組，[a,b]是其中一組，已知該組的頻率為m,該組上的直方圖的高為h,則|a-b|等于（　　）

1025．在如圖所示的坐標紙中，用直尺和圓規(guī)畫出下列向量：
（1）|
OA
|=4，點A在點O正南方向；
（2）|
OB
|=2
2
，點B在點O北偏西45°方向；
（3）|
OC
|=2，點C在點O南偏西30°方向．

1026．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a,b,c,若a：b：c=4：3：2，則
2
sin
A
-
sin
B
sin
2
C
=（　?。?/h2>

1027．已知向量
a
=（4，-2），
b
=（-7，3），則
a
?
b
的值為（　?。?/h2>

1028．在底面是菱形的四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，點E為棱PB的中點，點F在棱AD上，平面CEF與PA交于點K，且PA=AB=3，AF=2，則
AK
PK
等于（　?。?/h2>

1029．下列可以產生隨機數的是（　?。?/h2>

1030．如圖，點N為正方形ABCD的中心，△ECD為正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是線段ED的中點，則（　?。?/h2>