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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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1031．已知關于t的方程t²+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x,y∈R）．
（1）當方程有實數根時，求點（x,y）的軌跡方程；
（2）求方程的實數根的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：46引用：5難度：0.7
解析

1032．已知a,b,c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，下列說法正確的有（　　）

A．在△ABC中，若A：B：C=1：2：3，則a：b：c=1：2：3

B．在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB

C．在△ABC中，若

sin

，且（b+c+a）（b+c-a）=3bc,則△ABC是等邊三角形

D．在△ABC中，sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinCcosA

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11難度：0.6

解析

1033．已知|
a
|=8，|
b
|=3，
a
?
b
=12，則
a
與
b
的夾角是（　?。?/h2>
A．30° B．60° C．120° D．150°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：0難度：0.8
解析
1034．有2個人從一座10層大樓的底層進入電梯，設他們中的每一個人自第二層開始在每一層離開是等可能的，則2個人在不同層離開的概率為（　?。?/h2>
A．
1
9
B．
2
9
C．
4
9
D．
8
9
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：148引用：8難度：0.9
解析
1035．問題探究
如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁的中點是P，過點A₁作與截面PBC₁平行的截面，能否確定截面的形狀？如果能，求出截面的面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：2難度：0.6
解析
1036．在復平面內，復數1+i與-1+3i分別對應向量
OA
和
OB
，其中O為坐標原點，則
|
AB
|
=

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：84引用：4難度：0.5
解析
1037．已知△ABC的外接圓半徑為2，D為該圓上一點，且
AB
+
AC
=
AD
，則△ABC的面積的最大值為（　?。?/h2>
A．3 B．4 C．3
3
D．4
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：229引用：11難度：0.9
解析
1038．頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（　?。?/h2>
A．組距 B．頻率 C．組數 D．頻數
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：141引用：6難度：0.9
解析
1039．如圖，矩形ABCD中，AB=2AD，E為邊AB的中點，將△ADE沿直線DE翻折成△A₁DE．若M為線段A₁C的中點，則在△ADE翻折過程中，下面四個命題中正確的是
．（填序號即可）
①|BM|是定值；
②總有CA₁⊥平面A₁DE成立；
③存在某個位置，使DE⊥A₁C；
④存在某個位置，使MB∥平面A₁DE．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：302難度：0.5
解析
1040．在一次射擊訓練中，某小組10名成員的成績如下表：

環(huán)數 7環(huán)以下 7環(huán) 8環(huán) 9環(huán) 10環(huán)

人數 0 2 x 3 y

已知該小組的平均成績?yōu)?.3環(huán)，則xy的值為（　　）
A．6 B．5 C．4 D．1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：0難度：0.8
解析

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環(huán)數	7環(huán)以下	7環(huán)	8環(huán)	9環(huán)	10環(huán)
人數	0	2	x	3	y

1031．已知關于t的方程t2+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x,y∈R）．（1）當方程有實數根時，求點（x,y）的軌跡方程；（2）求方程的實數根的取值范圍．

1032．已知a,b,c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，下列說法正確的有（ ）

1033．已知|a|=8，|b|=3，a?b=12，則a與b的夾角是（ ?。?/h2>

1034．有2個人從一座10層大樓的底層進入電梯，設他們中的每一個人自第二層開始在每一層離開是等可能的，則2個人在不同層離開的概率為（ ?。?/h2>

1035．問題探究如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A1B1C1D1中，A1B1的中點是P，過點A1作與截面PBC1平行的截面，能否確定截面的形狀？如果能，求出截面的面積．

1036．在復平面內，復數1+i與-1+3i分別對應向量OA和OB，其中O為坐標原點，則|AB|= ．

1037．已知△ABC的外接圓半徑為2，D為該圓上一點，且AB+AC=AD，則△ABC的面積的最大值為（ ?。?/h2>

1038．頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（ ?。?/h2>

1040．在一次射擊訓練中，某小組10名成員的成績如下表： 環(huán)數 7環(huán)以下 7環(huán) 8環(huán) 9環(huán) 10環(huán) 人數 0 2 x 3 y 已知該小組的平均成績?yōu)?.3環(huán)，則xy的值為（ ）

1031．已知關于t的方程t²+（2+i）t+2xy+（x-y）i=0（x,y∈R）．
（1）當方程有實數根時，求點（x,y）的軌跡方程；
（2）求方程的實數根的取值范圍．

1032．已知a,b,c分別是△ABC三個內角A，B，C的對邊，下列說法正確的有（　　）

1033．已知|
a
|=8，|
b
|=3，
a
?
b
=12，則
a
與
b
的夾角是（　?。?/h2>

1034．有2個人從一座10層大樓的底層進入電梯，設他們中的每一個人自第二層開始在每一層離開是等可能的，則2個人在不同層離開的概率為（　?。?/h2>

1035．問題探究
如圖所示，在棱長為2的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，A₁B₁的中點是P，過點A₁作與截面PBC₁平行的截面，能否確定截面的形狀？如果能，求出截面的面積．

1036．在復平面內，復數1+i與-1+3i分別對應向量
OA
和
OB
，其中O為坐標原點，則
|
AB
|
=

．

1037．已知△ABC的外接圓半徑為2，D為該圓上一點，且
AB
+
AC
=
AD
，則△ABC的面積的最大值為（　?。?/h2>

1038．頻率分布直方圖中，小長方形的面積等于（　?。?/h2>

1040．在一次射擊訓練中，某小組10名成員的成績如下表：

環(huán)數 7環(huán)以下 7環(huán) 8環(huán) 9環(huán) 10環(huán)

人數 0 2 x 3 y

已知該小組的平均成績?yōu)?.3環(huán)，則xy的值為（　　）