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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：554 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：350 更新：2025年01月14日

1051．根據(jù)下列各個小題中的條件，分別判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明：
（1）
AD
=
BC
；
（2）
AD
=
1
3
BC
；
（3）
AB
=
DC
，且|
AB
|=|
AD
|
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：133引用：2難度：0.9
解析
1052．已知在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，若
BC
=
3
CD
，點O在線段CD上，若
AO
=
t
AB
+
（
1
-
t
）
AC
，則實數(shù)t的取值范圍（　　）
A．
-
1
3
≤
t
≤
0
B．
1
≤
t
≤
4
3
C．
-
1
3
≤
t
≤
1
3
D．
0
≤
t
≤
1
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：402引用：9難度：0.7
解析
1053．某校為了對初三學生的體重進行摸底調查，隨機抽取了50名學生的體重（kg），將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖，體重在[45，50）內適合跑步訓練，體重在[50，55）內適合跳遠訓練，體重在[55，60）內適合投擲相關方面訓練，試估計該校初三學生適合參加跑步、跳遠、投擲三項訓練的集訓人數(shù)之比為（　?。?/h2>
A．4：3：1 B．5：3：1 C．5：3：2 D．3：2：1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：92引用：7難度：0.7
解析
1054．已知復數(shù)z的虛部為
3
，在復平面內復數(shù)z對應的向量的模為2，求該復數(shù)z.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：62引用：2難度：0.8
解析
1055．設
e
1
、
e
2
是兩個單位向量，夾角為60°，則下面向量中與向量2
e
1
+
e
2
垂直的是（　?。?/h2>
A．-5
e
1
+4
e
2
B．5
e
1
-4
e
2
C．4
e
1
-5
e
2
D．-4
e
1
+5
e
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.8
解析

1056．隨機抽取一個年份，對西安市該年4月份的天氣情況進行統(tǒng)計，結果如下：

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

天氣晴雨陰陰陰雨陰晴晴晴陰晴晴晴晴

日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

天氣晴陰雨陰陰晴陰晴晴晴陰晴晴晴雨

（Ⅰ）在4月份任取-天，估計西安市在該天不下雨的概率；
（Ⅱ）西安市某學校擬從4月份的一個晴天開始舉行連續(xù)2天的運動會，估計運動會期間不下雨的概率．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：3難度：0.6

解析

1057．如圖，在平行四邊形ABCD中，用
OA
、
OB
表示
AD
的結果為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：0難度：0.8
解析
1058．已知平面內一點P及△ABC，若
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則P與△ABC的位置關系是（　?。?/h2>
A．P在△ABC外部 B．P在線段AB上
C．P在線段AC上 D．P在線段BC上
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：304引用：4難度：0.7
解析
1059．在復平面內，向量
OA
所對的復數(shù)z₁=1+2i,向量
AB
所對的復數(shù)z₂=-3-i,C點所對應的復數(shù)
z
3
=
3
-
2
i
，C點與D點關于虛軸對稱．
（1）求點A、B、C、D的坐標；
（2）判斷A、B、C、D四點是否共圓，并證明你的結論．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：58引用：2難度：0.7
解析
1060．一箱內有十張標有0到9的卡片，從中任選一張，則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率是（　　）
A．
1
3
B．
3
5
C．
2
5
D．
1
4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：3難度：0.7
解析

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日期	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15
天氣	晴	雨	陰	陰	陰	雨	陰	晴	晴	晴	陰	晴	晴	晴	晴
日期	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26	27	28	29	30
天氣	晴	陰	雨	陰	陰	晴	陰	晴	晴	晴	陰	晴	晴	晴	雨

A．P在△ABC外部	B．P在線段AB上
C．P在線段AC上	D．P在線段BC上

1051．根據(jù)下列各個小題中的條件，分別判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明：（1）AD=BC；（2）AD=13BC；（3）AB=DC，且|AB|=|AD|

1052．已知在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，若BC=3CD，點O在線段CD上，若AO=tAB+（1-t）AC，則實數(shù)t的取值范圍（ ）

1054．已知復數(shù)z的虛部為3，在復平面內復數(shù)z對應的向量的模為2，求該復數(shù)z.

1055．設e1、e2是兩個單位向量，夾角為60°，則下面向量中與向量2e1+e2垂直的是（ ?。?/h2>

1057．如圖，在平行四邊形ABCD中，用OA、OB表示AD的結果為 ．

1058．已知平面內一點P及△ABC，若PA+PB+PC=BC，則P與△ABC的位置關系是（ ?。?/h2>

1060．一箱內有十張標有0到9的卡片，從中任選一張，則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率是（ ）

1051．根據(jù)下列各個小題中的條件，分別判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明：
（1）
AD
=
BC
；
（2）
AD
=
1
3
BC
；
（3）
AB
=
DC
，且|
AB
|=|
AD
|

1052．已知在△ABC中，點D在線段BC的延長線上，若
BC
=
3
CD
，點O在線段CD上，若
AO
=
t
AB
+
（
1
-
t
）
AC
，則實數(shù)t的取值范圍（　　）

1054．已知復數(shù)z的虛部為
3
，在復平面內復數(shù)z對應的向量的模為2，求該復數(shù)z.

1055．設
e
1
、
e
2
是兩個單位向量，夾角為60°，則下面向量中與向量2
e
1
+
e
2
垂直的是（　?。?/h2>

1057．如圖，在平行四邊形ABCD中，用
OA
、
OB
表示
AD
的結果為
．

1058．已知平面內一點P及△ABC，若
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則P與△ABC的位置關系是（　?。?/h2>

1060．一箱內有十張標有0到9的卡片，從中任選一張，則取到卡片上的數(shù)字不小于6的概率是（　　）