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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數
第八章立體幾何初步
第九章統計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

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《舉一反三》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

新知梳理思維進階典型例題舉一反三

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1091．已知某運動員每次投籃命中的概率都為40%．現采取隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率：先由計算器算出0到9之間取整數值的隨機數，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三個隨機數為一組，代表三次投籃的結果．經隨機數模擬產生了20組隨機數：
907　966　191　925　271　932　812　458　569　683
431　257　393　027　556　488　730　113　537　989
據此估計，該運動員三次投籃有兩次命中的概率為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：92引用：6難度：0.7
解析
1092．使（1+
3
i）ⁿ為實數的最小的自然數n為多少．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0難度：0.6
解析
1093．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>
A．|
a
?
a
|=|
a
||
a
| B．若
a
?
b
=
a
?
c
（
a
≠0），則
b
=
c
C．（
a
-
b
）²=
a
²-2
a
?
b
+
b
² D．若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
或
a
=-
b
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6難度：0.7
解析
1094．如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是（　?。?/h2>
A．AC⊥SB
B．AB∥平面SCD
C．AC⊥面SBD
D．AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：273引用：3難度：0.5
解析
1095．給出下列四個命題：
①若
a
∥
b
，則
a
=
b
；②若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；③若|
a
|=|
b
|，則
a
∥
b
；④若|
a
|≠|
b
|，則
a
≠
b
．
其中正確的個數是（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：91引用：2難度：0.8
解析
1096．在投擲兩枚均勻硬幣的隨機試驗中，記“一枚正面朝上，一枚反面朝上”為事件A，“兩枚正面朝上”為事件B，則事件A與B（　?。?/h2>
A．既是互斥事件又是對立事件
B．是對立事件而非互斥事件
C．是互斥事件而非對立事件
D．既非互斥事件也非對立事件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14難度：0.7
解析
1097．已知復數z=1-i,則
z
2
-
2
z
z
-
1
=（　?。?/h2>
A．2i B．-2i C．2 D．-2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：189難度：0.9
解析
1098．“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q≤80時，為酒后駕車；當Q＞80時，為醉酒駕車．某市交通管理部門于某天晚上8點至11點設點進行一次攔查行動，共依法查出60名飲酒后違法駕駛機動車者，如圖為這60名駕駛員抽血檢測后所得結果畫出的頻率分布直方圖（其中Q≥140的人數計入120≤Q＜140人數之內）．
（1）求此次攔查中醉酒駕車的人數；
（2）從違法駕車的60人中按酒后駕車和醉酒駕車利用分層抽樣抽取8人做樣本進行研究，再從抽取的8人中任取2人，求兩人中恰有1人醉酒駕車的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：166引用：2難度：0.3
解析
1099．利用公式a²+b²=（a+bi）（a-bi），把下列各式分解成一次因式的積：
（1）x²+4；
（2）a⁴-b⁴．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：4難度：0.8
解析
1100．為了了解某校高三學生的視力情況，隨機抽查了該校100名高三學生的視力情況，得到頻率分布直方圖如圖，由于不慎將部分數據丟失，但知道后5組頻數和為62，設視力在4.6到4.8之間的學生數為a,最大頻率為0.32，則a的值為（　?。?/h2>
A．64 B．54 C．48 D．27
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：65引用：12難度：0.9
解析

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A．\| a ? a \|=\| a \|\| a \|	B．若 a ? b = a ? c （ a ≠0），則 b = c
C．（ a - b ）²= a ²-2 a ? b + b ²	D．若\| a \|=\| b \|，則 a = b 或 a =- b

1092．使（1+3i）n為實數的最小的自然數n為多少．

1093．下列命題中，真命題是（ ?。?/h2>

1094．如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是（ ?。?/h2>

1095．給出下列四個命題：①若a∥b，則a=b；②若|a|=|b|，則a=b；③若|a|=|b|，則a∥b；④若|a|≠|b|，則a≠b．其中正確的個數是（ ?。?/h2>

1096．在投擲兩枚均勻硬幣的隨機試驗中，記“一枚正面朝上，一枚反面朝上”為事件A，“兩枚正面朝上”為事件B，則事件A與B（ ?。?/h2>

1097．已知復數z=1-i,則z2-2zz-1=（ ?。?/h2>

1099．利用公式a2+b2=（a+bi）（a-bi），把下列各式分解成一次因式的積：（1）x2+4；（2）a4-b4．

1092．使（1+
3
i）ⁿ為實數的最小的自然數n為多少．

1093．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

1094．如圖，四棱錐S-ABCD的底面為正方形，SD⊥底面ABCD，則下列結論中不正確的是（　?。?/h2>

1095．給出下列四個命題：
①若
a
∥
b
，則
a
=
b
；②若|
a
|=|
b
|，則
a
=
b
；③若|
a
|=|
b
|，則
a
∥
b
；④若|
a
|≠|
b
|，則
a
≠
b
．
其中正確的個數是（　?。?/h2>

1096．在投擲兩枚均勻硬幣的隨機試驗中，記“一枚正面朝上，一枚反面朝上”為事件A，“兩枚正面朝上”為事件B，則事件A與B（　?。?/h2>

1097．已知復數z=1-i,則
z
2
-
2
z
z
-
1
=（　?。?/h2>

1099．利用公式a²+b²=（a+bi）（a-bi），把下列各式分解成一次因式的積：
（1）x²+4；
（2）a⁴-b⁴．