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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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【優(yōu)學(xué)堂】2026年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

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《黃金講練》2025-2026學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊高一同步課堂

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1101．如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F(xiàn)，G分別為BC，PC，AB，PA的中點．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求證：FG∥平面ADE．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：53引用：3難度：0.5
解析
1102．已知
a
=（-2，3），
b
=（1，-5），則2
a
-
b
等于（　　）
A．（-5，11） B．（-5，1） C．（-3，11） D．（5，1）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：0難度：0.9
解析

1103．下列說法正確的是（　?。?/h2>

A．相等的角在直觀圖中仍然相等

B．相等的線段在直觀圖中仍然相等

C．正方形的直觀圖是正方形

D．若兩條線段平行，則在直觀圖中對應(yīng)的兩條線段仍然平行

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：3難度：0.7

解析

1104．已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），則頂點D的坐標是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：152引用：7難度：0.7
解析
1105．袋子中有大小和質(zhì)地完全相同的4個球，其中2個紅球，2個白球，不放回地從中依次隨機摸出2個球．設(shè)A=“兩個球顏色相同”，B=“兩個球顏色不同”，則（　?。?/h2>
A．P（A）=P（B） B．2P（A）=P（B） C．P（A）=2P（B） D．3P（A）=P（B）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：301引用：4難度：0.7
解析
1106．已知事件M?N，給出下列事件，當M發(fā)生時，一定會發(fā)生的事件有（　?。?/h2>
A．N B．
N
C．M∩N D．M∪N
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：0難度：0.9
解析
1107．已知一物體在共點力
F
1
=（2，2），
F
2
=（3，1）的作用下產(chǎn)生位移
s
=（
1
2
，
3
2
），則這兩個共點力對物體做的總功為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：2難度：0.8
解析
1108．已知平面α，β，γ和直線a,b,則下列命題正確的是
（填序號）．
①若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ；
②若α∥β，β⊥γ，則α⊥γ；
③若α∩β=a,β∩γ=b,α⊥β，則a⊥b；
④若α⊥β，α∩β=a,a⊥b,則b⊥α；
⑤若a⊥α，a∥β，則α⊥β．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：24引用：4難度：0.6
解析
1109．某市2019年4月（共計30天）對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
（1）完成頻率分布表；
（2）作出頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)國家標準，污染指數(shù)在0～50之間時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；在51～100之間時，為良；在101～150之間時，為輕微污染；在151～200之間時，為輕度污染．從這30天中任意選取一天，則該天空氣質(zhì)量為優(yōu)或良的概率是多少？
（4）請對該市的空氣質(zhì)量給出一個簡短的評價．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：4難度：0.7
解析
1110．已知a,b∈R，i為虛數(shù)單位，（2a+i）（1+3i）=-7+bi,則a-b=（　　）
A．9 B．-9 C．24 D．-34
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：21引用：8難度：0.9
解析

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1101．如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F(xiàn)，G分別為BC，PC，AB，PA的中點．（1）求證：AC⊥PB；（2）求證：FG∥平面ADE．

1102．已知a=（-2，3），b=（1，-5），則2a-b等于（ ）

1103．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

1104．已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），則頂點D的坐標是 ．

1105．袋子中有大小和質(zhì)地完全相同的4個球，其中2個紅球，2個白球，不放回地從中依次隨機摸出2個球．設(shè)A=“兩個球顏色相同”，B=“兩個球顏色不同”，則（ ?。?/h2>

1106．已知事件M?N，給出下列事件，當M發(fā)生時，一定會發(fā)生的事件有（ ?。?/h2>

1107．已知一物體在共點力F1=（2，2），F2=（3，1）的作用下產(chǎn)生位移s=（12，32），則這兩個共點力對物體做的總功為．

1110．已知a,b∈R，i為虛數(shù)單位，（2a+i）（1+3i）=-7+bi,則a-b=（ ）

1101．如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F(xiàn)，G分別為BC，PC，AB，PA的中點．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求證：FG∥平面ADE．

1102．已知
a
=（-2，3），
b
=（1，-5），則2
a
-
b
等于（　　）

1103．下列說法正確的是（　?。?/h2>

1104．已知平行四邊形ABCD的三個頂點A、B、C的坐標分別是（-2，1）、（-1，3）、（3，4），則頂點D的坐標是
．

1105．袋子中有大小和質(zhì)地完全相同的4個球，其中2個紅球，2個白球，不放回地從中依次隨機摸出2個球．設(shè)A=“兩個球顏色相同”，B=“兩個球顏色不同”，則（　?。?/h2>

1106．已知事件M?N，給出下列事件，當M發(fā)生時，一定會發(fā)生的事件有（　?。?/h2>

1107．已知一物體在共點力
F
1
=（2，2），
F
2
=（3，1）的作用下產(chǎn)生位移
s
=（
1
2
，
3
2
），則這兩個共點力對物體做的總功為
．

1110．已知a,b∈R，i為虛數(shù)單位，（2a+i）（1+3i）=-7+bi,則a-b=（　　）