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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1491 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：964 更新：2025年01月21日

1231．已知向量
a
=（1，-2），
b
=（m,4），且
a
∥
b
，那么2
a
-
b
等于（　?。?/h2>
A．（4，0） B．（0，4） C．（4，-8） D．（-4，8）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：121引用：20難度：0.9
解析

1232．下列命題正確的是（　?。?/h2>

A．兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形

B．空間中平行于同一直線的兩條直線平行

C．若空間中兩個(gè)角的兩邊分別平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)

D．連接空間四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是梯形

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：0難度：0.7

解析

1233．在某段時(shí)間內(nèi)，甲地下雨的概率為0.3，乙地下雨的概率為0.4，假設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)兩地是否下雨之間沒有影響，則這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地都不下雨的概率為（　?。?/h2>
A．0.12 B．0.88 C．0.28 D．0.42
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：159引用：4難度：0.7
解析
1234．甲、乙、丙三名學(xué)生參加某電視臺(tái)舉辦的國學(xué)知識(shí)競(jìng)賽，在競(jìng)賽中，他們的出場(chǎng)順序被組委會(huì)隨機(jī)安排．
（1）求甲、乙、丙三名學(xué)生在這次國學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，甲被安排第一個(gè)出場(chǎng)的概率；
（2）求甲、乙、丙三名學(xué)生在這次國學(xué)知識(shí)競(jìng)賽中，甲比乙先出場(chǎng)的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：1難度：0.7
解析
1235．化簡：
1
2
（
a
+
2
b
-
3
c
）
+
5
（
2
3
a
-
1
2
b
+
2
3
c
）
-
3
（
a
-
2
b
-
c
）
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：77引用：8難度：0.9
解析
1236．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
3
+
2
i
2
-
i
，則以下為真命題的是（　?。?/h2>
A．z的共軛復(fù)數(shù)為
7
5
-
4
i
5
B．z的虛部為
8
5
C．|z|=3
D．z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一象限
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：47引用：8難度：0.9
解析
1237．在氣象臺(tái)A正西方向300km處有一臺(tái)風(fēng)中心，它正向東北方向移動(dòng)，移動(dòng)速度的大小為40km/h,距臺(tái)風(fēng)中心250km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響，若臺(tái)風(fēng)中心的這種移動(dòng)趨勢(shì)不變，氣象臺(tái)所在地是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？如果會(huì)，大約多長時(shí)間后受到影響？持續(xù)時(shí)間有多長（精確到1min）？（參考數(shù)據(jù)：
2
≈
1
.
414
，
7
≈
2
.
646
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：51引用：2難度：0.5
解析
1238．從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如下表，則這100人成績的方差為
．

分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1

人數(shù) 20 10 30 30 10

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：1難度：0.7
解析
1239．已知
a
是非零向量，且
b
≠
c
，求證：
a
?
b
=
a
?
c
=?
a
⊥（
b
-
c
）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：46引用：2難度：0.9
解析
1240．如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A′B′C′D′中，M，N分別是A′B，AC上的點(diǎn)，且A′M=AN．
（1）求證：MN∥平面BB′C′C．
（2）當(dāng)AN=a時(shí)，求MN的長．
（3）當(dāng)a為何值時(shí)，MN最短，并求出MN的最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：24引用：4難度：0.6
解析

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分?jǐn)?shù)	5	4	3	2	1
人數(shù)	20	10	30	30	10

1231．已知向量a=（1，-2），b=（m,4），且a∥b，那么2a-b等于（ ?。?/h2>

1232．下列命題正確的是（ ?。?/h2>

1233．在某段時(shí)間內(nèi)，甲地下雨的概率為0.3，乙地下雨的概率為0.4，假設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)兩地是否下雨之間沒有影響，則這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地都不下雨的概率為（ ?。?/h2>

1235．化簡：12（a+2b-3c）+5（23a-12b+23c）-3（a-2b-c）=．

1236．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=3+2i2-i，則以下為真命題的是（ ?。?/h2>

1238．從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如下表，則這100人成績的方差為． 分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1 人數(shù) 20 10 30 30 10

1239．已知a是非零向量，且b≠c，求證：a?b=a?c=?a⊥（b-c）．

1231．已知向量
a
=（1，-2），
b
=（m,4），且
a
∥
b
，那么2
a
-
b
等于（　?。?/h2>

1232．下列命題正確的是（　?。?/h2>

1233．在某段時(shí)間內(nèi)，甲地下雨的概率為0.3，乙地下雨的概率為0.4，假設(shè)在這段時(shí)間內(nèi)兩地是否下雨之間沒有影響，則這段時(shí)間內(nèi)，甲、乙兩地都不下雨的概率為（　?。?/h2>

1235．化簡：
1
2
（
a
+
2
b
-
3
c
）
+
5
（
2
3
a
-
1
2
b
+
2
3
c
）
-
3
（
a
-
2
b
-
c
）
=
．

1236．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=
3
+
2
i
2
-
i
，則以下為真命題的是（　?。?/h2>

1238．從某項(xiàng)綜合能力測(cè)試中抽取100人的成績，統(tǒng)計(jì)如下表，則這100人成績的方差為
．

分?jǐn)?shù) 5 4 3 2 1

人數(shù) 20 10 30 30 10

1239．已知
a
是非零向量，且
b
≠
c
，求證：
a
?
b
=
a
?
c
=?
a
⊥（
b
-
c
）．