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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1491 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1241．已知復(fù)數(shù)z=（3+bi）（1+3i）（b∈R）是純虛數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若ω=
3
+
bi
2
+
i
，求|ω|．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：2難度：0.8
解析
1242．設(shè)α，β表示兩個(gè)不同的平面，l表示一條直線，且l?α，則l∥β是α∥β的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．充分必要條件
C．必要而不充分條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：116引用：2難度：0.8
解析
1243．下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是（　?。?br />
A．①② B．①④ C．①③④ D．②④
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：817引用：7難度：0.7
解析
1244．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，-1），則（　　）
A．z+1是實(shí)數(shù) B．z+1是純虛數(shù)
C．z+i是實(shí)數(shù) D．z+i是純虛數(shù)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：124引用：5難度：0.9
解析
1245．設(shè)
e
1
，
e
2
為兩個(gè)不共線的向量，則下列兩個(gè)向量可以作為基底的是（　?。?/h2>
A．
e
1
+
e
2
、
e
1
+
2
e
2
B．
e
1
+
e
2
、
-
e
1
-
e
2
C．
e
1
+
e
2
、
e
1
-
e
2
D．
e
1
+
e
2
、
0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：0難度：0.8
解析
1246．已知關(guān)于x的方程x²-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根b.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（Ⅱ）若復(fù)數(shù)z滿足|
z
-a-bi|-|z|=0，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：13引用：0難度：0.8
解析
1247．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛₁B₁C₁D₁滿足條件
時(shí)，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你認(rèn)為正確的一種情況即可）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：234引用：8難度：0.5
解析
1248．在頻率分布直方圖中，可用“最高矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)”估計(jì)的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>
A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．標(biāo)準(zhǔn)差 D．眾數(shù)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：0難度：0.9
解析
1249．如圖所示，
AM
=
2
3
AB
，
AN
=
2
3
AC
，求證：
MN
=
2
3
BC
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：55引用：0難度：0.8
解析
1250．在△ABC中，其外接圓半徑R=2，A=30°，B=120°，則△ABC的面積為（　　）
A．
3
2
B．
3
C．3
3
D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：24引用：1難度：0.7
解析

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A．充分而不必要條件	B．充分必要條件
C．必要而不充分條件	D．既不充分也不必要條件

A．z+1是實(shí)數(shù)	B．z+1是純虛數(shù)
C．z+i是實(shí)數(shù)	D．z+i是純虛數(shù)

A． e 1 + e 2 、 e 1 + 2 e 2	B． e 1 + e 2 、 - e 1 - e 2
C． e 1 + e 2 、 e 1 - e 2	D． e 1 + e 2 、 0

1241．已知復(fù)數(shù)z=（3+bi）（1+3i）（b∈R）是純虛數(shù)．（1）求b的值；（2）若ω=3+bi2+i，求|ω|．

1242．設(shè)α，β表示兩個(gè)不同的平面，l表示一條直線，且l?α，則l∥β是α∥β的（ ?。?/h2>

1243．下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是（ ?。?br />

1244．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，-1），則（ ）

1245．設(shè)e1，e2為兩個(gè)不共線的向量，則下列兩個(gè)向量可以作為基底的是（ ?。?/h2>

1246．已知關(guān)于x的方程x2-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根b.（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a,b的值；（Ⅱ）若復(fù)數(shù)z滿足|z-a-bi|-|z|=0，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡．

1247．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛1B1C1D1滿足條件 時(shí)，有A1C⊥B1D1（注：填上你認(rèn)為正確的一種情況即可）．

1248．在頻率分布直方圖中，可用“最高矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)”估計(jì)的統(tǒng)計(jì)量是（ ?。?/h2>

1249．如圖所示，AM=23AB，AN=23AC，求證：MN=23BC．

1250．在△ABC中，其外接圓半徑R=2，A=30°，B=120°，則△ABC的面積為（ ）

1241．已知復(fù)數(shù)z=（3+bi）（1+3i）（b∈R）是純虛數(shù)．
（1）求b的值；
（2）若ω=
3
+
bi
2
+
i
，求|ω|．

1242．設(shè)α，β表示兩個(gè)不同的平面，l表示一條直線，且l?α，則l∥β是α∥β的（　?。?/h2>

1243．下列四個(gè)正方體圖形中，A、B為正方體的兩個(gè)頂點(diǎn)，M、N、P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得出AB∥平面MNP的圖形的序號(hào)是（　?。?br />

1244．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，-1），則（　　）

1245．設(shè)
e
1
，
e
2
為兩個(gè)不共線的向量，則下列兩個(gè)向量可以作為基底的是（　?。?/h2>

1246．已知關(guān)于x的方程x²-（6+i）x+9+ai=0（a∈R）有實(shí)數(shù)根b.
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（Ⅱ）若復(fù)數(shù)z滿足|
z
-a-bi|-|z|=0，求復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡．

1247．在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，當(dāng)?shù)酌嫠倪呅蜛₁B₁C₁D₁滿足條件
時(shí)，有A₁C⊥B₁D₁（注：填上你認(rèn)為正確的一種情況即可）．

1248．在頻率分布直方圖中，可用“最高矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)”估計(jì)的統(tǒng)計(jì)量是（　?。?/h2>

1249．如圖所示，
AM
=
2
3
AB
，
AN
=
2
3
AC
，求證：
MN
=
2
3
BC
．

1250．在△ABC中，其外接圓半徑R=2，A=30°，B=120°，則△ABC的面積為（　　）