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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1493 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：964 更新：2025年01月21日

1271．已知向量
OA
=（1，7），
OB
=（5，1），
OC
=（2，1）（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線OC上的一個動點(diǎn)．
（1）若
PA
∥
PB
，求
OP
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)
PA
?
PB
取最小值時，求cos∠APB的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：104引用：3難度：0.5
解析
1272．i是虛數(shù)單位，若z（i+1）=i,則|z|等于（　?。?/h2>
A．1 B．
3
2
C．
2
2
D．
1
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：160引用：14難度：0.9
解析
1273．等邊△ABC邊長為1，則
AB
?
BC
+
BC
?
CA
+
CA
?
AB
=

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：160引用：3難度：0.9
解析
1274．已知兩個平面垂直，下列命題（　　）
①一個平面內(nèi)已知直線必垂直于另一個平面內(nèi)的任意一條直線
②一個平面內(nèi)的已知直線必垂直于另一個平面的無數(shù)條直線
③一個平面內(nèi)的任一條直線必垂直于另一個平面
④過一個平面內(nèi)任意一點(diǎn)作交線的垂線，則此垂線必垂直于另一個平面
其中不正確命題的個數(shù)是（　?。?/h2>
A．3 B．2 C．1 D．0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：45引用：4難度：0.7
解析
1275．判斷如圖所示的幾何體是否為錐體，并說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：0難度：0.8
解析
1276．若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為
3
，則這個圓錐的體積是（　?。?/h2>
A．
3
π B．2π C．
3
3
π D．
2
3
π
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：0難度：0.7
解析

1277．某飲料公司根據(jù)市場調(diào)查數(shù)據(jù)分析得到以下結(jié)果：如果某款飲料年庫存積壓率低于千分之一，則該款飲料為暢銷產(chǎn)品，可以繼續(xù)大量生產(chǎn)如果年庫存積壓率高于千分之一，則說明需要調(diào)整生產(chǎn)計劃．現(xiàn)公司2015-2019年某款飲料的年生產(chǎn)件數(shù)及年庫存積壓件數(shù)的相關(guān)數(shù)據(jù)如表所示：

年份 2015 2016 2017 2018 2019

年生產(chǎn)件數(shù)/千萬件 5 6 8 9 11

年庫存積壓件數(shù)/千件 58 30 90 75 80

注：年庫存積壓率=
年庫存積壓件數(shù)
年生產(chǎn)件數(shù)
．
則從2015-2019年中任意選取2年，求該款飲料在這2年中至少有1年暢銷的概率為（　　）

A．

B．

C．

D．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：2難度：0.8

解析

1278．試比較簡單隨機(jī)抽樣與分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)、適用范圍及共同點(diǎn)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：0難度：0.8
解析
1279．為了做好“雙11”促銷活動，某電商打算將進(jìn)行促銷活動的禮品重新包裝，設(shè)計方案如下：將一塊邊長為20cm的正方形紙片ABCD剪去四個全等的等腰三角形（△SEE'，△SFF'，△SGG'，△SHH'），再將剩下的陰影部分折成一個四棱錐形狀的禮品袋S-EFGH，其中A，B，C，D重合于點(diǎn)O，E與E'重合，F(xiàn)與F'重合，G與G'重合，H與H'重合（如圖所示），設(shè)AE=BE'=xcm.
（1）求證：平面SEG⊥平面SFH；
（2）若電商要求禮品袋的側(cè)面積不少于128cm²，試求x的取值范圍；
（3）當(dāng)x=5時，該電商打算將禮品袋S-EFGH全部放入一個球形的包裝盒內(nèi)密封，求包裝盒的直徑的最小值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：2難度：0.3
解析
1280．在某次測量中得到的A樣本數(shù)據(jù)如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88，若B樣本數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個都加2后所得數(shù)據(jù)，則A，B兩樣本的數(shù)字特征（眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差）對應(yīng)相同的是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：24引用：2難度：0.8
解析

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年份	2015	2016	2017	2018	2019
年生產(chǎn)件數(shù)/千萬件	5	6	8	9	11
年庫存積壓件數(shù)/千件	58	30	90	75	80

1271．已知向量OA=（1，7），OB=（5，1），OC=（2，1）（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線OC上的一個動點(diǎn)．（1）若PA∥PB，求OP的坐標(biāo)；（2）當(dāng)PA?PB取最小值時，求cos∠APB的值．

1272．i是虛數(shù)單位，若z（i+1）=i,則|z|等于（ ?。?/h2>

1273．等邊△ABC邊長為1，則AB?BC+BC?CA+CA?AB= ．

1275．判斷如圖所示的幾何體是否為錐體，并說明理由．

1276．若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為3，則這個圓錐的體積是（ ?。?/h2>

1278．試比較簡單隨機(jī)抽樣與分層隨機(jī)抽樣的特點(diǎn)、適用范圍及共同點(diǎn)．

1271．已知向量
OA
=（1，7），
OB
=（5，1），
OC
=（2，1）（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），點(diǎn)P是直線OC上的一個動點(diǎn)．
（1）若
PA
∥
PB
，求
OP
的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)
PA
?
PB
取最小值時，求cos∠APB的值．

1272．i是虛數(shù)單位，若z（i+1）=i,則|z|等于（　?。?/h2>

1273．等邊△ABC邊長為1，則
AB
?
BC
+
BC
?
CA
+
CA
?
AB
=

．

1275．判斷如圖所示的幾何體是否為錐體，并說明理由．

1276．若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為
3
，則這個圓錐的體積是（　?。?/h2>