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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1493 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1281．若E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD四邊AB，BC，CD，DA的中點，證明：四邊形EFGH是平行四邊形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：49引用：2難度：0.5
解析
1282．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，CC₁⊥平面ABC，M是CC₁中點．
（1）求證：平面AB₁M⊥平面A₁ABB₁；
（2）過點C作一截面與平面AB₁M平行，并說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：313引用：3難度：0.3
解析
1283．某校從高一年級學(xué)生中隨機(jī)抽取40名學(xué)生，將他們的期中考試數(shù)學(xué)成績（滿分100分，成績均為不低于40分的整數(shù)）分成六段：[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求圖中實數(shù)a的值；
（2）若該校高一年級共有學(xué)生640人，試估計該校高一年級期中考試數(shù)學(xué)成績不低于60分的人數(shù)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：2難度：0.5
解析
1284．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點M，N，Q分別在PA，BD，PD 上，且 PM：MA=BN：ND=PQ：QD．求證：平面MNQ∥平面PBC．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：70引用：6難度：0.6
解析
1285．如圖所示，△ABC中，AC=10cm,AC邊上的高BD=10cm,求其水平放置的直觀圖的面積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：129引用：1難度：0.9
解析
1286．如圖，在四面體ABCD中，M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．求證：PQ∥平面BCD．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：329引用：5難度：0.6
解析
1287．如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．PB⊥AD
B．平面PAB⊥平面PBC
C．直線BC∥平面PAE
D．直線PD與平面ABC所成的角為45°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：738引用：43難度：0.9
解析
1288．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的棱長都相等，D，E分別為棱AA₁，BC的中點，則異面直線DE與A₁B所成角的余弦值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：79引用：2難度：0.7
解析
1289．如圖四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為SA上的點，當(dāng)E滿足條件：
時，SC∥面EBD．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1141引用：10難度：0.7
解析
1290．已知
|
a
|
=
4
，
|
b
|
=
3
，
（
2
a
-
3
b
）
?
（
2
a
+
b
）
=
61
，求
a
與
b
的夾角θ．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：73引用：7難度：0.5
解析

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1281．若E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD四邊AB，BC，CD，DA的中點，證明：四邊形EFGH是平行四邊形．

1282．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC，CC1⊥平面ABC，M是CC1中點．（1）求證：平面AB1M⊥平面A1ABB1；（2）過點C作一截面與平面AB1M平行，并說明理由．

1284．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點M，N，Q分別在PA，BD，PD 上，且 PM：MA=BN：ND=PQ：QD．求證：平面MNQ∥平面PBC．

1285．如圖所示，△ABC中，AC=10cm,AC邊上的高BD=10cm,求其水平放置的直觀圖的面積．

1286．如圖，在四面體ABCD中，M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．求證：PQ∥平面BCD．

1287．如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

1288．已知直三棱柱ABC-A1B1C1所有的棱長都相等，D，E分別為棱AA1，BC的中點，則異面直線DE與A1B所成角的余弦值為．

1289．如圖四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為SA上的點，當(dāng)E滿足條件：時，SC∥面EBD．

1290．已知|a|=4，|b|=3，（2a-3b）?（2a+b）=61，求a與b的夾角θ．

1281．若E，F(xiàn)，G，H分別為空間四邊形ABCD四邊AB，BC，CD，DA的中點，證明：四邊形EFGH是平行四邊形．

1282．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=BC，CC₁⊥平面ABC，M是CC₁中點．
（1）求證：平面AB₁M⊥平面A₁ABB₁；
（2）過點C作一截面與平面AB₁M平行，并說明理由．

1284．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，點M，N，Q分別在PA，BD，PD 上，且 PM：MA=BN：ND=PQ：QD．求證：平面MNQ∥平面PBC．

1285．如圖所示，△ABC中，AC=10cm,AC邊上的高BD=10cm,求其水平放置的直觀圖的面積．

1286．如圖，在四面體ABCD中，M是AD的中點，P是BM的中點，點Q在線段AC上，且AQ=3QC．求證：PQ∥平面BCD．

1287．如圖，已知六棱錐P-ABCDEF的底面是正六邊形，PA⊥平面ABC，PA=2AB，則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

1288．已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁所有的棱長都相等，D，E分別為棱AA₁，BC的中點，則異面直線DE與A₁B所成角的余弦值為
．

1289．如圖四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為平行四邊形，E為SA上的點，當(dāng)E滿足條件：
時，SC∥面EBD．

1290．已知
|
a
|
=
4
，
|
b
|
=
3
，
（
2
a
-
3
b
）
?
（
2
a
+
b
）
=
61
，求
a
與
b
的夾角θ．