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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1531 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：973 更新：2025年01月21日

1451．某賽季，甲、乙兩名籃球運(yùn)動(dòng)員都參加了7場(chǎng)比賽，他們的得分情況如下：
甲：6，8，9，15，17，19，24；
乙：5，7，8，11，13，15，25．
則甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)分別為（　?。?/h2>
A．13，12 B．14，12 C．14，13 D．12，14
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：0難度：0.8
解析
1452．若復(fù)數(shù)z=
1
+
i
1
-
i
+m（1-i）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．-1 D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：2難度：0.9
解析
1453．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，試通過(guò)作圖計(jì)算：
（Ⅰ）|
a
+
b
+
c
|；
（Ⅱ）|
a
-
b
+
c
|．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：2難度：0.7
解析
1454．下列有關(guān)棱柱的說(shuō)法：
①棱柱的所有棱長(zhǎng)都相等；
②棱柱的所有側(cè)面都是長(zhǎng)方形或正方形；
③棱柱的側(cè)面的個(gè)數(shù)與底面的邊數(shù)相等；
④棱柱的上、下底面形狀大小相等．
正確的有
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：0難度：0.8
解析
1455．在△ABC中，
|
AC
|
=
3
，
|
AB
|
=
4
，AD是BC邊上的中線，則
AD
?
BC
=（　?。?/h2>
A．-7 B．
-
7
2
C．
7
2
D．7
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：208引用：4難度：0.8
解析
1456．下列問(wèn)題可以用普查的方式進(jìn)行調(diào)查的是（　?。?/h2>
A．檢驗(yàn)一批鋼材的抗拉強(qiáng)度
B．檢驗(yàn)海水中微生物的含量
C．檢驗(yàn)10件產(chǎn)品的質(zhì)量
D．檢驗(yàn)一批汽車的使用壽命
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：6難度：0.9
解析
1457．如果a,b是異面直線，直線c與a,b都相交，那么由這三條直線中的兩條所確定的平面共有
個(gè)．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：75引用：8難度：0.7
解析
1458．若平面向量
a
=（-1，2）與向量
b
的夾角是180°，且|
b
|=
3
5
，則
b
的坐標(biāo)是（　?。?/h2>
A．（3，-6） B．（-6，3） C．（6，-3） D．（-3，6）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：142引用：6難度：0.9
解析
1459．已知向量
a
=（2，2），
b
=（3，1），若
a
+
b
+
c
=
0
，則
c
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：0難度：0.8
解析

1460．某汽車公司在某市推出了共享汽車，有一款新能源共享汽車的計(jì)費(fèi)方式為“按時(shí)計(jì)費(fèi)”，規(guī)則為：0.15元/分+0.8元/千米．已知小李家離上班地點(diǎn)10千米，每天租用該款汽車上下班各1次，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了100次路上開(kāi)車花費(fèi)的時(shí)間t（單位：分），其在各時(shí)間段內(nèi)的頻數(shù)分布情況如表所示：

時(shí)間t（分鐘）（23，25] （25，27] （27，29] （29，31] （31，33] （33，35] （35，37]

頻數(shù) 2 6 14 36 28 10 4

（1）寫出小李上班1次的租車費(fèi)用y（單位：元）與用車時(shí)間t（單位：分）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)上面表格估計(jì)小李平均每次的租車費(fèi)用；
（3）若該款新能源汽車還有一種計(jì)費(fèi)方式為“按月計(jì)費(fèi)”，規(guī)則為每個(gè)月收取2350元，小李每個(gè)月上班時(shí)間按21天計(jì)算，在租車僅用于上、下班且不計(jì)電費(fèi)的情況下，請(qǐng)你為小李選擇一種省錢的租車方式．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：1難度：0.6

解析

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時(shí)間t（分鐘）	（23，25]	（25，27]	（27，29]	（29，31]	（31，33]	（33，35]	（35，37]
頻數(shù)	2	6	14	36	28	10	4

1452．若復(fù)數(shù)z=1+i1-i+m（1-i）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的為（ ?。?/h2>

1453．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，設(shè)AB=a，BC=b，AC=c，試通過(guò)作圖計(jì)算：（Ⅰ）|a+b+c|；（Ⅱ）|a-b+c|．

1455．在△ABC中，|AC|=3，|AB|=4，AD是BC邊上的中線，則AD?BC=（ ?。?/h2>

1456．下列問(wèn)題可以用普查的方式進(jìn)行調(diào)查的是（ ?。?/h2>

1457．如果a,b是異面直線，直線c與a,b都相交，那么由這三條直線中的兩條所確定的平面共有個(gè)．

1458．若平面向量a=（-1，2）與向量b的夾角是180°，且|b|=35，則b的坐標(biāo)是（ ?。?/h2>

1459．已知向量a=（2，2），b=（3，1），若a+b+c=0，則c=．

1452．若復(fù)數(shù)z=
1
+
i
1
-
i
+m（1-i）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的為（　?。?/h2>

1453．正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，設(shè)
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，試通過(guò)作圖計(jì)算：
（Ⅰ）|
a
+
b
+
c
|；
（Ⅱ）|
a
-
b
+
c
|．

1455．在△ABC中，
|
AC
|
=
3
，
|
AB
|
=
4
，AD是BC邊上的中線，則
AD
?
BC
=（　?。?/h2>

1456．下列問(wèn)題可以用普查的方式進(jìn)行調(diào)查的是（　?。?/h2>

1457．如果a,b是異面直線，直線c與a,b都相交，那么由這三條直線中的兩條所確定的平面共有
個(gè)．

1458．若平面向量
a
=（-1，2）與向量
b
的夾角是180°，且|
b
|=
3
5
，則
b
的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

1459．已知向量
a
=（2，2），
b
=（3，1），若
a
+
b
+
c
=
0
，則
c
=
．