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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1579 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：984 更新：2025年01月21日

1571．在用隨機（整數(shù)）模擬求“有4個男生和5個女生，從中取4個，求選出2個男生2個女生”的概率時，可讓計算機產(chǎn)生1～9的隨機整數(shù)，并用1～4代表男生，用5～9代表女生，因為是選出4個，所以每4個隨機數(shù)作為一組，若得到的一組隨機數(shù)為“4678”，則它代表的含義是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：48引用：4難度：0.9
解析
1572．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差s²=
1
n
[
（
x
1
-
x
）
2
+
（
x
2
-
x
）
2
+
…
+
（
x
n
-
x
）
2
]
，其中
x
是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．試證明s²=
1
n
（
x
1
2
+
x
2
2
+
…
+
x
n
2
）
-
x
2
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：1難度：0.5
解析
1573．已知
a
=（2，3），
b
=（-2，4），
c
=（-1，-2），求
a
?
b
，（
a
+
b
）?（
a
-
b
），
a
?（
b
+
c
），（
a
+
b
）²．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：3難度：0.9
解析
1574．已知A（1，2），B（a,1），C（2，3），D（-1，b）（a,b∈R）是復(fù)平面上的四點，且向量
AB
，
CD
對應(yīng)的復(fù)數(shù)分別為z₁，z₂．
（1）若z₁+z₂=1+i,求
1
+
i
z
1
+
1
-
i
z
2
．
（2）若z₁+z₂為純虛數(shù)，z₁-z₂為實數(shù)，求a,b.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：4難度：0.7
解析
1575．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
cos
B
cos
C
=-
b
2
a
+
c
．
（1）求角B的大?。?br />（2）若b=
13
，a+c=4，求a的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：635引用：99難度：0.5
解析

1576．下列命題中正確的有（　　）

A．空間內(nèi)三點確定一個平面

B．棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形

C．分別在兩個相交平面內(nèi)的兩條直線如果相交，則交點只可能在兩個平面的交線上

D．一條直線與三角形的兩邊都相交，則這條直線必在三角形所在的平面內(nèi)

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：84引用：6難度：0.7

解析

1577．若向量
a
=（2，0），
b
=（1，1），則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．
a
?
b
=1 B．
|
a
|
=
|
b
|
C．（
a
-
b
）⊥
b
D．
a
∥
b
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1553引用：6難度：0.9
解析
1578．在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c,證明：
a
2
-
b
2
c
2
=
sin
（
A
-
B
）
sin
C
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：457引用：16難度：0.7
解析
1579．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF與直線AC，A₁D都垂直相交，則EF與BD₁的位置關(guān)系是（　?。?br />
A．垂直 B．平行 C．相交 D．不能確定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：0難度：0.6
解析
1580．一個四面體的所有棱長都是
2
，四個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為（　?。?/h2>
A．3π B．4π C．3
3
π D．6π
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：271引用：7難度：0.7
解析

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1572．已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差s2=1n[（x1-x）2+（x2-x）2+…+（xn-x）2]，其中x是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．試證明s2=1n（x12+x22+…+xn2）-x2．

1573．已知a=（2，3），b=（-2，4），c=（-1，-2），求a?b，（a+b）?（a-b），a?（b+c），（a+b）2．

1575．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且cosBcosC=-b2a+c．（1）求角B的大?。?br />（2）若b=13，a+c=4，求a的值．

1576．下列命題中正確的有（ ）

1577．若向量a=（2，0），b=（1，1），則下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

1578．在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c,證明：a2-b2c2=sin（A-B）sinC．

1579．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，EF與直線AC，A1D都垂直相交，則EF與BD1的位置關(guān)系是（ ?。?br />

1580．一個四面體的所有棱長都是2，四個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為（ ?。?/h2>

1572．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差s²=
1
n
[
（
x
1
-
x
）
2
+
（
x
2
-
x
）
2
+
…
+
（
x
n
-
x
）
2
]
，其中
x
是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．試證明s²=
1
n
（
x
1
2
+
x
2
2
+
…
+
x
n
2
）
-
x
2
．

1573．已知
a
=（2，3），
b
=（-2，4），
c
=（-1，-2），求
a
?
b
，（
a
+
b
）?（
a
-
b
），
a
?（
b
+
c
），（
a
+
b
）²．

1575．在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
cos
B
cos
C
=-
b
2
a
+
c
．
（1）求角B的大?。?br />（2）若b=
13
，a+c=4，求a的值．

1576．下列命題中正確的有（　　）

1577．若向量
a
=（2，0），
b
=（1，1），則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

1578．在△ABC中，角A、B、C對邊分別為a、b、c,證明：
a
2
-
b
2
c
2
=
sin
（
A
-
B
）
sin
C
．

1579．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，EF與直線AC，A₁D都垂直相交，則EF與BD₁的位置關(guān)系是（　?。?br />

1580．一個四面體的所有棱長都是
2
，四個頂點都在同一個球面上，則此球的表面積為（　?。?/h2>