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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1579 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：985 更新：2025年01月21日

1671．設(shè)
a
0
為單位向量，下列命題中，①若
a
為平面內(nèi)的某個(gè)向量，則
a
=|
a
|?
a
0
；②若
a
與
a
0
平行，則
a
=|
a
|?
a
0
；③若
a
與
a
0
平行且|
a
|=1，則
a
=
a
0
．不正確命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：273引用：6難度：0.8
解析
1672．市民李生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就讀的小學(xué)在丙地，三地之間的道路情況如圖所示．假設(shè)工作日不走其它道路，只在圖示的道路中往返，每次在路口選擇道路是隨機(jī)的．同一條道路去程與回程是否堵車互不影響．假設(shè)李生早上需要先開(kāi)車送小孩去丙地小學(xué)，再返回經(jīng)甲地趕去乙地上班，
（1）寫出李生可能走的所有路線；（比如DDA表示走D路從甲到丙，再走D路回到甲，然后走A路到達(dá)乙）；
（2）假設(shè)從甲到乙方向的道路B和從丙到甲方向的道路D道路擁堵，其它方向均通暢，但李生不知道相關(guān)信息，那么從出發(fā)到回到上班地沒(méi)有遇到過(guò)擁堵的概率是多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：2難度：0.5
解析
1673．“互聯(lián)網(wǎng)+”時(shí)代，全民閱讀的內(nèi)涵已經(jīng)多元化，倡導(dǎo)讀書成為一種生活方式，某校為了解高中學(xué)生的閱讀情況，擬采取分層抽樣的方法從該校三個(gè)年級(jí)的學(xué)生中抽取一個(gè)容量為60的樣本進(jìn)行調(diào)查，已知該校有高一學(xué)生600人，高二學(xué)生400人，高三學(xué)生200人，則應(yīng)從高一學(xué)生抽取的人數(shù)為（　　）
A．10 B．20 C．30 D．40
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：128引用：2難度：0.9
解析
1674．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足
（
1
+
3
i
）
z
=
（
-
3
+
i
）
2
，則共軛復(fù)數(shù)
z
的虛部為（　?。?/h2>
A．
3
i
B．
-
3
i
C．
3
D．
-
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：60引用：6難度：0.8
解析
1675．已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿足等式
OA
+
OC
=
OB
+
OD
．
（1）作圖并觀察四邊形ABCD的形狀；
（2）四邊形ABCD有什么特性？試證明你的猜想．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：131引用：3難度：0.9
解析
1676．如圖，模塊①～⑤均由4個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成，模塊⑥由15個(gè)棱長(zhǎng)為1的小正方體構(gòu)成，現(xiàn)從模塊①～⑤中選出三個(gè)放到模塊⑥上，使得模塊⑥成為一個(gè)棱長(zhǎng)為3的大正方體，則下列選擇方案中，能夠完成任務(wù)的為（　?。?br />
A．模塊①②⑤ B．模塊①③⑤ C．模塊①④⑤ D．模塊③④⑤
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：1難度：0.7
解析
1677．設(shè)
2
+
i
1
+
2
i
=x+yi（x,y∈R），則|x+yi|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：1難度：0.9
解析
1678．已知：f（z）=|1+z|-
z
，且f（-z）=10+3i,求復(fù)數(shù)z.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：62引用：5難度：0.5
解析
1679．拋擲一枚骰子1次，記“向上的點(diǎn)數(shù)是1，2”為事件A，“向上的點(diǎn)數(shù)是1，2，3”為事件B，“向上的點(diǎn)數(shù)是1，2，3，4”為事件C，“向上的點(diǎn)數(shù)是4，5，6”為事件D，則下列關(guān)于事件A，B，C，D判斷正確的有（　?。?/h2>
A．A與D是互斥事件但不是對(duì)立事件
B．B與D是互斥事件也是對(duì)立事件
C．C與D是互斥事件
D．B與C不是對(duì)立事件也不是互斥事件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：44引用：3難度：0.8
解析
1680．小吳一星期的總開(kāi)支分布如圖1所示，一星期的食品開(kāi)支如圖2所示，則小吳一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為（　?。?br />
A．1% B．2% C．3% D．5%
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：277引用：15難度：0.8
解析

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1671．設(shè)a0為單位向量，下列命題中，①若a為平面內(nèi)的某個(gè)向量，則a=|a|?a0；②若a與a0平行，則a=|a|?a0；③若a與a0平行且|a|=1，則a=a0．不正確命題的個(gè)數(shù)是（ ?。?/h2>

1674．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足（1+3i）z=（-3+i）2，則共軛復(fù)數(shù)z的虛部為（ ?。?/h2>

1675．已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且向量OA，OB，OC，OD滿足等式OA+OC=OB+OD．（1）作圖并觀察四邊形ABCD的形狀；（2）四邊形ABCD有什么特性？試證明你的猜想．

1677．設(shè)2+i1+2i=x+yi（x,y∈R），則|x+yi|=．

1678．已知：f（z）=|1+z|-z，且f（-z）=10+3i,求復(fù)數(shù)z.

1680．小吳一星期的總開(kāi)支分布如圖1所示，一星期的食品開(kāi)支如圖2所示，則小吳一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為（ ?。?br />

1671．設(shè)
a
0
為單位向量，下列命題中，①若
a
為平面內(nèi)的某個(gè)向量，則
a
=|
a
|?
a
0
；②若
a
與
a
0
平行，則
a
=|
a
|?
a
0
；③若
a
與
a
0
平行且|
a
|=1，則
a
=
a
0
．不正確命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

1674．設(shè)i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足
（
1
+
3
i
）
z
=
（
-
3
+
i
）
2
，則共軛復(fù)數(shù)
z
的虛部為（　?。?/h2>

1675．已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且向量
OA
，
OB
，
OC
，
OD
滿足等式
OA
+
OC
=
OB
+
OD
．
（1）作圖并觀察四邊形ABCD的形狀；
（2）四邊形ABCD有什么特性？試證明你的猜想．

1677．設(shè)
2
+
i
1
+
2
i
=x+yi（x,y∈R），則|x+yi|=
．

1678．已知：f（z）=|1+z|-
z
，且f（-z）=10+3i,求復(fù)數(shù)z.

1680．小吳一星期的總開(kāi)支分布如圖1所示，一星期的食品開(kāi)支如圖2所示，則小吳一星期的雞蛋開(kāi)支占總開(kāi)支的百分比為（　?。?br />