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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1593 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：992 更新：2025年01月21日

1761．給出下列命題：
①過球面上任意兩點(diǎn)只能作球的一個(gè)大圓；
②球的任意兩個(gè)大圓的交點(diǎn)的連線是球的直徑；
③用不過球心的平面截球，球心和截面圓心的連線垂直于截面；
④球面也可看作空間中到一個(gè)定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合；
⑤以半圓的直徑所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面叫作球面．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：4難度：0.9
解析
1762．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P在線段AD₁上運(yùn)動(dòng)，則異面直線CP與BA₁所成的角θ的取值范圍是（　?。?/h2>
A．0＜θ＜
π
2
B．0＜θ≤
π
2
C．0≤θ≤
π
3
D．0＜θ≤
π
3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1308引用：23難度：0.7
解析
1763．已知下列命題：
①?gòu)?fù)數(shù)a+bi不是實(shí)數(shù)；
②若（x²-4）+（x²+3x+2）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)x=±2；
③若復(fù)數(shù)z=a+bi,則當(dāng)且僅當(dāng)b≠0時(shí)，z為虛數(shù)．
其中正確的命題有（　?。?/h2>
A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：3難度：0.9
解析
1764．若滿足c=
2
，acosC=csinA的△ABC有兩個(gè)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（1，
2
） B．（1，
3
） C．（
3
，2） D．（
2
，2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：2難度：0.6
解析
1765．若將同一平面內(nèi)所有模不小于單位向量的模，且不大于4的向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)P，則這些向量的終點(diǎn)構(gòu)成的圖形區(qū)域的面積為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：1難度：0.8
解析
1766．甲、乙、丙、丁四名同學(xué)在某次軍訓(xùn)射擊測(cè)試中，各射擊10次．四人測(cè)試成績(jī)對(duì)應(yīng)的條形圖如圖所示．

關(guān)于這四名同學(xué)射擊成績(jī)的數(shù)字特征有如下四種說法，其中所有正確的說法是（　?。?/h2>
A．平均數(shù)相同 B．中位數(shù)相同
C．眾數(shù)不完全相同 D．方差最大的是丁
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：1難度：0.8
解析
1767．沙糖橘是柑橘類的名優(yōu)品種，因其味甜如砂糖得名．某果農(nóng)選取一片山地種植沙糖橘，收獲時(shí)，該果農(nóng)隨機(jī)選取果樹20株作為樣本測(cè)量它們每一株的果實(shí)產(chǎn)量（單位：kg），獲得的所有數(shù)據(jù)按照區(qū)間（40，45]，（45，50]，（50，55]，（55，60]進(jìn)行分組，得到頻率分布直方圖（如圖）．已知樣本中產(chǎn)量在區(qū)間（45，50]上的果樹株數(shù)是產(chǎn)量在區(qū)間（50，60]上的果樹株數(shù)的
4
3
倍．求a,b的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：0難度：0.8
解析
1768．已知向量
a
=
e
1
-2
e
2
，
b
=2
e
1
+
e
2
，
c
=-6
e
1
+2
e
2
，其中
e
1
，
e
2
不共線．則
a
+
b
與
c
的關(guān)系為（　?。?/h2>
A．不共線 B．共線 C．相等 D．無法確定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：51引用：2難度：0.9
解析

1769．下列隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型屬于古典概型的是（　?。?/h2>

A．在適宜條件下，種一粒種子，它可能發(fā)芽，也可能不發(fā)芽

B．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，從橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的所有點(diǎn)中任取一個(gè)點(diǎn)

C．某射手射擊一次，可能命中0環(huán)，1環(huán)，2環(huán)……10環(huán)

D．四位同學(xué)用抽簽的方法選一人去參加一個(gè)座談會(huì)

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：169引用：1難度：0.5

解析

1770．設(shè)作用于同一點(diǎn)的三個(gè)力
F
₁，
F
₂，
F
₃處于平衡狀態(tài)，若|
F
₁|=1，|
F
₂|=2，且
F
₁與
F
₂的夾角為
2
3
π，如圖所示．
（1）求
F
₃的大小；
（2）求＜
F
₃，
F
₂＞的大?。?/h2>
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：263引用：3難度：0.3
解析

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A．平均數(shù)相同	B．中位數(shù)相同
C．眾數(shù)不完全相同	D．方差最大的是丁

1762．在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)P在線段AD1上運(yùn)動(dòng)，則異面直線CP與BA1所成的角θ的取值范圍是（ ?。?/h2>

1764．若滿足c=2，acosC=csinA的△ABC有兩個(gè)，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>

1765．若將同一平面內(nèi)所有模不小于單位向量的模，且不大于4的向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)P，則這些向量的終點(diǎn)構(gòu)成的圖形區(qū)域的面積為 ．

1768．已知向量a=e1-2e2，b=2e1+e2，c=-6e1+2e2，其中e1，e2不共線．則a+b與c的關(guān)系為（ ?。?/h2>

1769．下列隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型屬于古典概型的是（ ?。?/h2>

1770．設(shè)作用于同一點(diǎn)的三個(gè)力F1，F2，F3處于平衡狀態(tài)，若|F1|=1，|F2|=2，且F1與F2的夾角為23π，如圖所示．（1）求F3的大小；（2）求＜F3，F2＞的大?。?/h2>

1762．在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)P在線段AD₁上運(yùn)動(dòng)，則異面直線CP與BA₁所成的角θ的取值范圍是（　?。?/h2>

1764．若滿足c=
2
，acosC=csinA的△ABC有兩個(gè)，則a的取值范圍是（　?。?/h2>

1765．若將同一平面內(nèi)所有模不小于單位向量的模，且不大于4的向量的起點(diǎn)移到同一點(diǎn)P，則這些向量的終點(diǎn)構(gòu)成的圖形區(qū)域的面積為
．

1768．已知向量
a
=
e
1
-2
e
2
，
b
=2
e
1
+
e
2
，
c
=-6
e
1
+2
e
2
，其中
e
1
，
e
2
不共線．則
a
+
b
與
c
的關(guān)系為（　?。?/h2>

1769．下列隨機(jī)試驗(yàn)的數(shù)學(xué)模型屬于古典概型的是（　?。?/h2>

1770．設(shè)作用于同一點(diǎn)的三個(gè)力
F
₁，
F
₂，
F
₃處于平衡狀態(tài)，若|
F
₁|=1，|
F
₂|=2，且
F
₁與
F
₂的夾角為
2
3
π，如圖所示．
（1）求
F
₃的大小；
（2）求＜
F
₃，
F
₂＞的大?。?/h2>