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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應用
第七章復數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1600 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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1771．下列敘述正確的是（　?。?/h2>
A．若
a
，
b
共線，則存在唯一的實數(shù)λ，使
a
=λ
b
B．
b
=3
a
（
a
為非零向量），則
a
，
b
共線
C．若

m
=3
a
+4
b
，
n
=
3
2
a
+2
b
，則
m
∥
n
D．若
a
+
b
+
c
=0，則
a
+
b
=-
c
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：59引用：1難度：0.7
解析
1772．已知z₁=m²+
1
m
+
1
i,z₂=（2m-3）+
1
2
i,m∈R，i為虛數(shù)單位．且z₁+z₂是純虛數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值．
（Ⅱ）求z₁?
z
2
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：86引用：5難度：0.7
解析
1773．如圖，AC是⊙O的直徑，點B是⊙O上與A，C不重合的動點，PO⊥平面ABC．
（1）當點B在什么位置時，平面OBP⊥平面PAC，并證明之；
（2）請判斷，當點B在⊙O上運動時，會不會使得BC⊥AP，若存在這樣的點B，請確定點B的位置，若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：259引用：3難度：0.4
解析
1774．下列統(tǒng)計量中，能用于描述一組數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)是（　?。?/h2>
A．方差 B．中位數(shù) C．平均數(shù) D．眾數(shù)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：1難度：0.7
解析
1775．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=
1
2
AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．
（1）證明：直線CE∥平面PAB；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：48引用：3難度：0.7
解析
1776．某班全體學生參加一次測試，將所得分數(shù)依次分組：[20，40），[40，60），[60，80），[80，100），繪制出如圖所示的成績頻率分布直方圖，若低于60分的人數(shù)是18，則該班的學生人數(shù)是（　?。?/h2>
A．50 B．54 C．60 D．64
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：217引用：6難度：0.9
解析
1777．設向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
?
b
=
1
2
，則|
a
+x
b
|（x∈R）的最小值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：1難度：0.7
解析
1778．已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)為
x
，標準差是s.
（Ⅰ）求數(shù)據(jù)ax₁+b,ax₂+b,…，ax_n+b（a＞0，且a,b是常數(shù)）的平均數(shù)；
（Ⅱ）求數(shù)據(jù)ax₁+b,ax₂+b,…，ax_n+b（a＞0，且a,b是常數(shù)）的標準差．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：0難度：0.7
解析
1779．已知三個力
a
、
b
、
c
同時作用于點O，且處于平衡狀態(tài)．已知|
a
|=3N，|
b
|=4N，且
a
、
b
夾角為120°，求|
c
|．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：0難度：0.7
解析
1780．某中學要定制高一年級的校服，學生根據(jù)廠家提供的參考身高選擇校服規(guī)格，據(jù)統(tǒng)計，高一年級男生需要不同規(guī)格校服的頻數(shù)如圖所示，則用下列哪個量來代表高一年級男生需要的校服規(guī)格比較合適（　?。?/h2>
A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：2難度：0.8
解析

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1771．下列敘述正確的是（ ?。?/h2>

1772．已知z1=m2+1m+1i,z2=（2m-3）+12i,m∈R，i為虛數(shù)單位．且z1+z2是純虛數(shù)．（Ⅰ）求實數(shù)m的值．（Ⅱ）求z1?z2的值．

1774．下列統(tǒng)計量中，能用于描述一組數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)是（ ?。?/h2>

1775．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=12AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．（1）證明：直線CE∥平面PAB；（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

1777．設向量a，b滿足|a|=|b|=1，a?b=12，則|a+xb|（x∈R）的最小值為 ．

1779．已知三個力a、b、c同時作用于點O，且處于平衡狀態(tài)．已知|a|=3N，|b|=4N，且a、b夾角為120°，求|c|．

1771．下列敘述正確的是（　?。?/h2>

1772．已知z₁=m²+
1
m
+
1
i,z₂=（2m-3）+
1
2
i,m∈R，i為虛數(shù)單位．且z₁+z₂是純虛數(shù)．
（Ⅰ）求實數(shù)m的值．
（Ⅱ）求z₁?
z
2
的值．

1774．下列統(tǒng)計量中，能用于描述一組數(shù)據(jù)離散程度的參數(shù)是（　?。?/h2>

1775．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=
1
2
AD，∠BAD=∠ABC=90°，E是PD的中點．
（1）證明：直線CE∥平面PAB；
（2）求二面角B-PC-D的余弦值．

1777．設向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，
a
?
b
=
1
2
，則|
a
+x
b
|（x∈R）的最小值為
．

1779．已知三個力
a
、
b
、
c
同時作用于點O，且處于平衡狀態(tài)．已知|
a
|=3N，|
b
|=4N，且
a
、
b
夾角為120°，求|
c
|．