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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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原創(chuàng)

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1605 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：997 更新：2025年01月21日

1781．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（　?。?/h2>
A．b=10，A=45°，C=70° B．b=45，c=48，B=60°
C．a(chǎn)=14，b=16，A=45° D．a(chǎn)=7，b=5，A=80°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：618引用：7難度：0.7
解析
1782．如圖，
AM
=
1
3
AB
，
AN
=
1
3
AC
．
求證
：
MN
=
1
3
BC
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：84引用：5難度：0.7
解析
1783．已知關(guān)于x,y的方程組
（
2
x
-
1
）
+
i
=
y
-
（
3
-
y
）
i
（
2
x
+
ay
）
-
（
4
x
-
y
+
b
）
i
=
9
-
8
i
有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a,b的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：1難度：0.7
解析
1784．為了了解高三學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)，抽取了某班60名學(xué)生，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫(huà)出其頻率分布直方圖，如圖．已知從左到右各長(zhǎng)方形高的比為2：3：5：6：3：1，則該班學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱80，100）之間的學(xué)生人數(shù)是（　?。?/h2>
A．32 B．27 C．24 D．33
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：74引用：4難度：0.9
解析
1785．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|等于（　?。?/h2>
A．0 B．3 C．
2
D．2
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：793引用：26難度：0.9
解析
1786．如果直線(xiàn)a∥平面α，那么直線(xiàn)a與平面α內(nèi)的（　?。?/h2>
A．一條直線(xiàn)不相交 B．兩條直線(xiàn)不相交
C．無(wú)數(shù)條直線(xiàn)不相交 D．任意一條直線(xiàn)不相交
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1789引用：18難度：0.9
解析
1787．在?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，M為BC的中點(diǎn)，求
MN
（用
a
，
b
表示）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：1難度：0.8
解析
1788．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為a,連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個(gè)三棱錐，求：
（1）三棱錐A′-BC′D的表面積與正方體表面積的比值；
（2）三棱錐A′-BC′D的體積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：163引用：14難度：0.6
解析
1789．△ABC滿(mǎn)足（
CA
+
CB
）?（
CA
-
CB
）=0，則△ABC一定是（　?。?/h2>
A．等邊三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰直角三角形
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：0難度：0.8
解析
1790．在△ABC所在的平面上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則
PA
?
PB
PB
?
PC
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：270引用：5難度：0.6
解析

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A．b=10，A=45°，C=70°	B．b=45，c=48，B=60°
C．a(chǎn)=14，b=16，A=45°	D．a(chǎn)=7，b=5，A=80°

A．一條直線(xiàn)不相交	B．兩條直線(xiàn)不相交
C．無(wú)數(shù)條直線(xiàn)不相交	D．任意一條直線(xiàn)不相交

A．等邊三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰直角三角形

1781．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（ ?。?/h2>

1782．如圖，AM=13AB，AN=13AC．求證：MN=13BC．

1783．已知關(guān)于x,y的方程組（2x-1）+i=y-（3-y）i（2x+ay）-（4x-y+b）i=9-8i有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a,b的值．

1785．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，AB=a，BC=b，AC=c，則|a+b+c|等于（ ?。?/h2>

1786．如果直線(xiàn)a∥平面α，那么直線(xiàn)a與平面α內(nèi)的（ ?。?/h2>

1787．在?ABCD中，AB=a，AD=b，AN=3NC，M為BC的中點(diǎn)，求MN（用a，b表示）．

1788．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為a,連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個(gè)三棱錐，求：（1）三棱錐A′-BC′D的表面積與正方體表面積的比值；（2）三棱錐A′-BC′D的體積．

1789．△ABC滿(mǎn)足（CA+CB）?（CA-CB）=0，則△ABC一定是（ ?。?/h2>

1790．在△ABC所在的平面上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足PA+PB+PC=AB，則PA?PBPB?PC=．

1781．在△ABC中，根據(jù)下列條件解三角形，其中有兩解的是（　?。?/h2>

1782．如圖，
AM
=
1
3
AB
，
AN
=
1
3
AC
．
求證
：
MN
=
1
3
BC
．

1783．已知關(guān)于x,y的方程組
（
2
x
-
1
）
+
i
=
y
-
（
3
-
y
）
i
（
2
x
+
ay
）
-
（
4
x
-
y
+
b
）
i
=
9
-
8
i
有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)a,b的值．

1785．已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，
AB
=
a
，
BC
=
b
，
AC
=
c
，則|
a
+
b
+
c
|等于（　?。?/h2>

1786．如果直線(xiàn)a∥平面α，那么直線(xiàn)a與平面α內(nèi)的（　?。?/h2>

1787．在?ABCD中，
AB
=
a
，
AD
=
b
，
AN
=3
NC
，M為BC的中點(diǎn)，求
MN
（用
a
，
b
表示）．

1788．如圖，正方體ABCD-A′B′C′D′的棱長(zhǎng)為a,連接A′C′，A′D，A′B，BD，BC′，C′D，得到一個(gè)三棱錐，求：
（1）三棱錐A′-BC′D的表面積與正方體表面積的比值；
（2）三棱錐A′-BC′D的體積．

1789．△ABC滿(mǎn)足（
CA
+
CB
）?（
CA
-
CB
）=0，則△ABC一定是（　?。?/h2>

1790．在△ABC所在的平面上有一點(diǎn)P，滿(mǎn)足
PA
+
PB
+
PC
=
AB
，則
PA
?
PB
PB
?
PC
=
．